自動車の馬力の計算式を探しています。車の速度の変化(加速度)と車の重さから馬力を計算する式の詳しい解説が出ているページはありませんでしょうか。(日本語のページがいいですが、なければ英語でも) 馬力=エンジン回転×トルクという式は色々なページに出ているのですが、加速度から馬力を求める式が見当たりません。計算式は走行抵抗を無視した式でいいです。 参考:車速から馬力を計算して表示している製品(パワーメーター)が数社から販売されています。http://www.blitz.co.jp/products/electonic/pm/powermeter-sj.htm

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  • 登録:2003/06/15 10:20:29
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回答(7件)

id:ngpaka No.1

ngpaka回答回数836ベストアンサー獲得回数12003/06/15 10:32:49

ポイント1pt

http://homepage1.nifty.com/dynotech/dynotech14.htm

ちょっと気になるパワーの話 第4弾“負荷を掛けて計測するとパワーは低く出るの!?”

とりあえず1報、

「パワーは どうやって測るのでしょう?

エンジンの出力軸(単体の場合クランク軸、車載状態の場合車軸)の回転数とその軸トルクを測ります。パワーとして算出する計算式は次のようになります。

パワー(PS) = 回転数(rpm) × トルク(kgm) ÷716.2」

個人のHPですが、こちらがわかりやすいのでは。

id:COFFEEBREAK

ありがとうございます。このページのような「パワー=回転数×トルク」の計算式はわかりやすく、この式ではエンジンの馬力(パワー)を知ることが出来るようです。エンジンの馬力だけではなく、実際に車が路面につたいている馬力を知りたいので、車の加速から計算する式を知りたいと思っています。

2003/06/15 10:55:03
id:GGG No.2

GGG回答回数72ベストアンサー獲得回数32003/06/15 11:10:16

ポイント10pt

1馬力=1秒間に75kgの物体を1m動かす仕事率

単純な馬力の定義ですが、重さと移動量から求めたいという事ですので

これで回答になるのでしょうか?

車の場合にはトルク出してから計算する、を避けられない様な説明みたいですが。

簡単な式が置いてありました。

こちらは蛇足ですが参考に(笑)

id:COFFEEBREAK

ありがとうございます。

「1馬力=1秒間に75kgの物体を1m動かす仕事率」これは物体を垂直に動かす時の式らしいので車のように重力に対して水平に動く物体にも適応できるのでしょうか?

「ミニミニ計算 」のページの馬力の計算は「馬力=重さ×高さ÷時間÷75」という式で計算していると思うのですが、これも垂直に動かす場合の式だと思うので、水平の場合にもこれでいいのでしょうか?

>車の場合にはトルク出してから計算する、を避けられない様な説明みたいですが。

10年ほど前に、車の加速度から馬力を計算してみたことがあったのですが、計算から出てくる数値が現実とかけ離れている感じで、当時は加速度から馬力は計算できないだろうと思っていました。ところが、当時は車の加速度から馬力を表示する製品がなっかたのですが、最近になりその様な製品が売られていることを知り、もう一度を計算式を作ってみようと思っているところです。

その製品の説明書を借りてきて見たのですが、内部の計算方法は出ていませんでした。

蛇足といわれたページのアトムの馬力、面白かったです。

次の回答を見てみます。

2003/06/15 12:22:41
id:ngpaka No.3

ngpaka回答回数836ベストアンサー獲得回数12003/06/15 11:50:48

ポイント34pt

先程は、早とちりでお粗末な回答、大変失礼しました。お恥ずかしいかぎりですが、気を取り直してしらべてみました。

ここの中ほどにある「車両重量、駆動方式、抵抗係数を入力し、車速パルスより得られる加速度により駆動馬力を計算しているらしい・・・。」

というこれですか。でもこれでは回答になっていませんね。

うーん。商品解説に、いろいろとありますが・・・まだまだです。

「車速信号を利用してクルマの駆動パワー、およびNETパワーを算出・表示するBLITZ製のメーターです。クルマの加速度と別途登録する「車両総重量」「駆動方式」「車種別の走行抵抗補正値」から、駆動パワー・NETパワーを算出するようです。車速信号の変化だけでパワーをどのように算出するのかは不明ですが(きっと公式があるのでしょう)」

私としても、その公式が知りたいんです。(笑)

ようやくそれ「らしい」ページです。

それぞれの式の変数、スピードと回転数は車から得られるわけですから、そこに車重情報を入れれば、馬力は得られる「よう」に思います。頭の中で整理しきれず自信ないのですが・・・。

ということで、あとは他の方に。

失礼しました。

id:COFFEEBREAK

さらに探していただきまして、ありがとうございます。

>うーん。商品解説に、いろいろとありますが・・・まだまだです。

このApexの製品は、車速ではなくGセンサーから計算するよう

です。このGセンサーから計算する方法が、様々なロス(車体

の空気抵抗・タイヤの転がり抵抗・ホイールスピンなど)を考

慮した馬力が得られると思うのですが、今は車のスピードから

求める式を知りたいと思っています。

> 私としても、その公式が知りたいんです。(笑)

それか知りたいです。

>車のトルクと馬力

このページ、淡々と説明があるのですが、理解するのにとても

時間がかかりました。書いてあることを、紙に書いて整理して

みました。それでやっと自分の考えている「トルク」と「馬力」

と同じであることがわかりました。珍しくタイヤのトルクにつ

いて書いてあり、トルクについて理解を深めることができまし

た。

さて、このページによると「(馬力) ∝ (車を押す力)×(スピー

ド)」となっています。この「車を押す力」の求め方は書かれて

ないようですが、ページ全体からよみとると、エンジンのトル

クとタイヤの回転数から考えるように思えます。すると結局

「(馬力) ∝ (トルク)×(回転数)…(3)」この式が導かれてしまい

ます。このページでは、馬力とトルクの関係を説明するために、

車速が出てくるようですので、車速から馬力を求める方法はわ

かりませんでした。

ngpakaさん、回答ありがとうございました。ひとり2回までし

か回答できないようですので、他に良いページがありましたら、

回答締め切り後に掲示板いわしに書き込んでいただければと思

います。「ポイントの送信」という機能があるようですので、

それでポイントをお送りさせて頂きたいと思っています。

次の回答を見てみます。ゆっくり見ていますので待ってください。

2003/06/15 14:37:16
id:tom-a No.4

tom-a回答回数12ベストアンサー獲得回数02003/06/15 12:22:06

ポイント10pt

Lycosの百科事典で探すと、1馬力は550フィート・ポンド毎秒、だそうです。加速せず、一定の速度で走っていても馬力が必要、ということですね。加速度から計算するなら積分して速度を出し、クルマの重さを乗算すればよさそうです。

id:COFFEEBREAK

ありがとうございます。

>加速せず、一定の速度で走っていても馬力が必要、ということですね。

車の場合には、車体の空気抵抗などがあるので定速でも馬力が必要でしょう。

>加速度から計算するなら積分して速度を出し、クルマの重さを乗算すればよさそうです。

計算を書いてみると、

12フィート×(2×3.14)×2.5回転×175ポンド÷1分間=33000フィート・ポンド

ということは、「移動距離×力÷移動時間=馬力」となるでしょうか。ここでの

「力」が速度または加速度から、計算できれば式は完成するのですが、加速度か

ら力はどうやって計算するのでしょうか?

日本のページにはないのかと思い、自分でも次の様なキーワードで検索している

のですが、英語がよくわからないので見つかりません。

計算: calculate

式: formula

馬力: power または horsepower

エンジン: engine

自動車: car

馬力の式は 「 P = XXXXXXXXX 」のように書かれていると、想像しているのですが。

2003/06/15 17:10:17
id:yoshige No.5

yoshige回答回数4ベストアンサー獲得回数02003/06/16 17:45:52

ポイント55pt

URLはバイクの計算ですが,係数を変えれば車でもつかえると思います.

車を加速するのに必要な馬力を「走行馬力」と呼ぶことにします.

走行馬力は質量×速度×加速度で求まります.車の重さ (質量) を M [kg],車速を V [km/h],車の加速度をα [m/s^2] (単位に注意) とすると,走行馬力 P [PS] は,

P = (M×(1000×V÷3600)×α)÷735=(M×V×α)÷2646=0.000378×M×V×α

となります.

走行馬力=駆動馬力−走行抵抗 ですから,仮に走行抵抗を無視するならば,走行馬力=駆動馬力 となります.

この式で計算すると,駆動馬力=エンジン馬力は驚くほど小さい値になります.例えば,一定速度で走行しているときに必要な走行馬力は,加速度=ゼロなので,ゼロになります.100キロで走行していても,エンジン馬力が要らないことになります.

もちろんこれは現実に反しますが,計算が間違っているわけではありません.間違っているのは,走行抵抗を無視したところです.

走行抵抗は無視できるほど小さな値ではありません.エンジンの馬力の大半は,走行抵抗を打ち消すために消費されます.差し引きして余ったわずかな馬力が加速のために使用されるのです.

走行抵抗を計算で求めるのはかなり厄介です.URL にあるように,空気抵抗と転がり抵抗の2つに単純化することが多いですが,それぞれ一定値ではなく速度の関数になります.

さらに,坂道を上り下りする場合は,重力による抵抗が加わるので,さらに複雑になります.

なお,上記の議論から分かるとおり,車速や加速度から馬力を算出するパワーメータは,かなり複雑な演算を要求される計器です.少なくとも車の傾きも考慮する必要があるでしょうが,そのようなセンサをつけていないならば,パワーメータから得られる値はかなり誤差の大きいものになるでしょう.

個人的には,単なるおもちゃだと思っています.

id:COFFEEBREAK

どうもありがとうございます。

>P = (M×(1000×V÷3600)×α)÷735=(M×V×α)÷2646=0.000378×M×V×α

10年前に自分で作った式は

2 x [m/s^2] x [m/s] x [kg] / (75 x 9.8) = [ps] 【[]の中は単位です】

yoshigeさんの式と比べて、2倍してしまっている所が違っていました。

10年前のメモを見ているのですが、メモが汚くてこの「 2 」がどこから

出てきたかわからない状況です。これからメモを解読してみます。

走行抵抗を無視して計算しても、路面に伝えている馬力を知ることが出来る

と思っています。時速100kmで走っているとき、車は(特にワンボックスカーは)

空気抵抗との戦いということは実体験から知りましたが、もし計算すると式が

さらに複雑になりそうです。

昔、計算したときは水平な路面で時速70km以下くらいでデータを取っていました。

エンジンの馬力が路面に伝わる効率は半分程度と思っていたのですが、計算結果の

数字が大きすぎて変な結果になってしまっていました。

車速から計算している製品はおもちゃともいえますが(登坂抵抗が全く考えられて

いないと思われる)、APEXの製品は加速度センサーを使用しているようですので、

少しは正確な値が期待できそうです。

昔のメモが解読できれば10年前の疑問が解決しそうです。ありがとうございました。

次の回答も見てみます。

2003/06/16 23:47:09
id:yoshige No.6

yoshige回答回数4ベストアンサー獲得回数02003/06/16 17:51:34

URL はダミーです.

補足です.(この回答にはポイント不要です)

前の回答で走行馬力の算出式をだしましたが,あれは説明のためのもので,厳密にはうそです.きちんと値を計算するには積分が必要です.

余計なことを書かないほうがよかったかな?

id:COFFEEBREAK

>きちんと値を計算するには積分が必要です.

積分が必要だったのですか。

「積分」という言葉さえももう忘れていました。先に積分を勉強しないと

とても式など作れそうもないです。

ありがとうございました。

2003/06/18 14:02:13
id:tom-a No.7

tom-a回答回数12ベストアンサー獲得回数02003/06/18 13:17:32

ポイント10pt

 URLはダミーです。どうもニュートン力学の運動法則と、カタログデータとしてのエンジン馬力と、実際に走っている車の仕事率を混同されているように見受けられます。

 仕事率の観点から見れば、水平でも鉛直でも1秒で75kgの物を1m動かせば1馬力ということになります。どのくらいの力を使ったかということは関係ないはずです。仕事率は、「1秒間の仕事量」であって、「仕事に必要な力」ではないですから。

 従って、車の加速や速度維持に必要な(ニュートン力学でいうところの)力と、仕事率としての馬力は、似て非なる物ではないかと。

id:COFFEEBREAK

ありがとうございます。

>従って、車の加速や速度維持に必要な(ニュートン力学でいうところの)力と、

>仕事率としての馬力は、似て非なる物ではないかと。

まだ良く理解できないのですが、自分で考えていたより複雑だということ

だけはわかりました。

みなさん、ありがとうございました。

式が出ているページがなかったのは残念ですが、色々参考になりました。

2003/06/23 22:41:45
  • id:ngpaka
    Re:To : COFFEEBREAK様

    また文字化けしてしまいました。すみません。送り直します。

    ngpakaです。

    私の回答(になっていませんでしたが(笑))で紹介した「車のトルクと馬力」のサイト管理人氏に「はてな」での経緯をお伝えし、私なりに質問してみたところ、6/16付けでメールをいただきましたので紹介いたします。
    ここへの転載も了承うけております。

    「あのような回答でよろしければ,転載して頂いても結構です。
    私ももともと興味のあった内容ですので,折を見て掲示板を覗いてみようと思います。」

    さて本文です。

    車のスピードから馬力を求めたいということでしたが,

    馬力 ∝ トルク×回転数
     ↓
     ↓トルク ∝ 加速度 (∵重量一定)
     ↓
     ↓回転数 ∝ スピード (∵タイヤ直径一定)
     ↓
    馬力 ∝ 加速度×スピード

    と考えればよいと思います。
    加速度はスピードの微分ですからスピードから馬力が求まることになります。

    しかし質問された方の意向は比例係数等も含めた正確な計算式を
    得たいということですから,これが答えになってはいないですね。
    言い訳がましいですが私は自動車が専門ではありませんので,
    そのような実用的な式はわかりかねるところです。
    どうもすみません。
    そういう計算式はパワーメータをつくるような会社にノウハウとして
    蓄積されているのでしょうね。

    ALONE AGAIN 管理人
    ということでした。
    その後、「はてな」本欄での展開もだいぶ煮詰まってきていたようですし、「微分・積分」などということばが遠い青春の記憶でしかない私には、コメントをさしはさむ余地すらありませんから、紹介のみですが。

    尚、ALONE AGAIN 管理人氏へは、こちらに今日転載したこと、報告しておきます。
    では、失礼いたします。
  • id:ngpaka
    はてな管理人様 文字化け削除してください。

    ngpakaです。

    またまた派手に文字化けでスペース無駄にしてしまい申し訳ありません。原因はMacのブラウザにあるようです。お手数ですが、この投稿とあわせて削除をお願いいたします。すみませんでした。
  • id:DocSeri
    Re:はてな管理人様 文字化け削除してください。

    Safariベータはキャッシュされたフォームからの書き込みが必ず化けます。
    先程リリースされた正式版では修正されているようですのでアップデートをお薦めします。
    または書き込み前に一度リロードされると宜しいかと。
  • id:ngpaka
    Re(2):DocSeriさんありがとうございます。

    ngpakaです。
    ご指摘ありがとうございました。
    >Safariベータはキャッシュされたフォームからの書き込みが必ず化けます。
    Safariからでも化ける時と化けない時があって、ド文系末席の私には原因が分かるわけもなく「βだからこんなもの」とあきらめていました。犯人はまたもキャッシュですか。検索窓で、再入力した時に化けるのも同じですね。おかげですっきりしました。
    >先程リリースされた正式版では修正されているようですのでアップデートをお薦めします。
    はい、こちらは早速v85に上げています。確かに検索窓での化けは解消されているようで、これだけでもずいぶん使いやすくなりました。Safariの早さとタブはじめ便利機能に慣れてしまうと、できればIEには戻らずに済ませたいですから。
    >または書き込み前に一度リロードされると宜しいかと。
    ありがとうございます。
    実は、先ほどここに書きこんでいる時、途中で別の作業が入ったため、投稿前にやはり不安になってリロードしたところ、見事に落ちてしまいました。βがようやくとれたとはいえ、やっと1.0,まだこれからですね。
    ともかく、ここでも希少な(笑)Macユーザーとして、これからもいろいろと教えてください。よろしくお願いいたします。
  • id:COFFEEBREAK
    COFFEEBREAK 2003/06/25 08:38:46
    Re(2):To : COFFEEBREAK様

    >ngpakaです。
    >
    >私の回答(になっていませんでしたが(笑))で紹介した「車のトルクと馬力」のサイト管理人氏に「はてな」での経緯をお伝えし、私なりに質問してみたところ、6/16付けでメールをいただきましたので紹介いたします。
    >ここへの転載も了承うけております。

    いろいろとありがとうございました。
    あれから自分でも探していたのですが、計算式が出ているページは見つかりませんでした。

    回答して頂いた方の中に、バイクの馬力についても紹介があり、それで自動車に限らず他の乗り物についても調べてみました。計算式はありませんでしたが、解った事があります。
    航空機や船舶ではエンジンの出力馬力とは別に、実際に前に進むために使われている馬力を、有効馬力とか推進馬力というらいです。そして推進馬力(又は有効馬力)÷エンジン馬力を効率と呼ぶようです。
    自動車のこの推進馬力の計算式を知りたかったわけです。
    自動車の馬力というと、エンジン馬力のことばかり取り上げられてしまい、推進馬力のことについて書いてあるページは皆無でした。

    ngpakaさんありがとうございました。
    後ほど、少々ですがポイント送信させていただきたいと思います。
  • id:ngpaka
    Re(3):To : COFFEEBREAK様

    ngpakaです。

    >後ほど、少々ですがポイント送信させていただきたいと思います。

    そういうご心配は不要です。どうぞお気遣いなく。
    せっかく「車のトルクと馬力」のサイト管理人氏から返信をいただいたので、
    ご紹介したまでですから。
    では、失礼致します。
  • id:KuroNeko666
    検索でたどりつきました。
    いまさらなのですが…僕のように後で参照される方のために。

    馬力って、エンジン出力を表す言葉なので、そこに車重による加速という概念を加えると、それは馬力ではなくなります。

    エンジンで発生した力から速度を求めるための公式があります。
    エンジン回転数÷ドライブレシオ×タイヤ外周長÷1000000×60

    これのエンジン回転数(rpm)とギアの組み合わせで速度が決まります。
    燃料の爆発でピストンがどれくらい動くと、ギアを伝わってタイヤがどれくらい動くのかを求めるものですね。
    ドライブレシオは、1次減速比、ギア比、2次減速比をかけあわせたもの。
    タイヤ外周長はタイヤの直径にπをかけたもの。
    mmで計算されるので、1000000を掛けて単位を km になおしてます。
    rpm自体が1分を表してるので、60分をかけて時速になおしてます。
    同じギア比で比較すれば、このピストンを動かす力(燃料の爆発で得られる力=排気量)が強ければ、加速が良くなります。車重はこのへんで絡んできますが、(ピストンの移動距離が時速にかわるので)直接的には関係しません。

    厳密には、空気抵抗なども考える必要があります。300km/hだせるバイクで誤差10km/hくらいのようです。

    上記の公式を逆に計算していけば速度からエンジン回転数を割り出せますので、それにトルクを掛け合わせれば速度から路面に伝わっている馬力を求められます。

    速度は変化するものなので、結果はグラフで表されるものになるかと。

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