ブラウザに表示されているもの(画面)を、文字も含めてすべて一つの画像として保存する方法ってありますか？

この製品のスクロールキャプチャー機能で対応しています。

ウィンドウごとでしたら、参考ＵＲＬで簡単にできます。

しかし、タイトルバーやーボタンなども取り込まれます。

領域指定して取り込めるフリーソフトがたくさんありますのでそちらを試すのも良いかもしれません。

ハードコピー（スクリーンショット）を取るという方法があります。

こういったフリーソフトを使って画面をキャプチャするといいです。

ALT+Prontscreenで現在表示されている画面のコピーが可能です。後はWindows付属のペイントやグラフィックツールなどでペーストして保存すればOK。

直接ファイルに落としたいのならフリーのキャプチャツールが結構あります。