IEで動画を表示させていますが、ユーザー側のブラウザサイズ変更に合わせて動画サイズを変えることは簡単にできるのでしょうか（JavaScriptなどで）

ブラウザのサイズを取得するにはプロパティを見れば良いです。

それを元にサイズを計算し、document.write(writeln)を使ってHTMLタグを書き出せば良いはずです。

DIVタグの中にOBJECTタグを使用して、サイズ指定していると思いますが、

BODYタグのエベントハンドラにonResizeを設定して、

動画オブジェクトのサイズ変更関数を呼び出すことが可能です。

windowオブジェクトのサイズはwindow.clientWidth等のプロパティで取得可能だと思いました。

つまり、

１・ウィンドウのサイズ変更

２・関数呼び出し（イベント）

３・ウィンドウのサイズ取得

４・動画のサイズ変更

という流れになります。