式、F(t)=1/{1+exp[a+b*ln(t)]}の積分(原始関数をもとめる)ができなくて困っています。置換法をつかうとか、途中の計算経緯も含めて教えて頂けると助かります。よろしくお願いします。

回答の条件
  • URL必須
  • 1人2回まで
  • 登録:2004/03/20 19:44:51
  • 終了:--

回答(3件)

id:cdw47780 No.1

cdw47780回答回数19ベストアンサー獲得回数02004/03/20 19:52:25

こちらで聞いてみては?

ポイント不要です。

id:akiller

知ってはいましたが、たぶん、こっちなんでしょうね↓

「くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(28桁略)5028」

2004/03/20 20:06:07
id:maq No.2

maq回答回数81ベストアンサー獲得回数52004/03/20 22:03:56

ポイント20pt

http://maxima.sourceforge.net/

Maxima, a Computer Algebra System

こんなソフトではどうでしょう。

日本語の情報はここから。

id:akiller

ありがとうございます。フリー?ソフトのようですが凄いですね。ただ、いつも積分ばかりしているわけではないので、ちょっと敷居が高いかな、と。

2004/03/20 22:21:16
id:yuichiro No.3

yuichiro回答回数8ベストアンサー獲得回数02004/03/21 13:03:23

ポイント40pt

exp[a + b * ln(t)]=exp[a] * exp[b * ln(t)] = exp[a] * exp[ln(t^b)]

= exp[a] * t^b

より、

F(t) = (1 + exp[a] * t^b)^{-1}

となる。

あとはURLの本を見ると、19(iii)(iv)に不定積分の結果が書いてあります(結果は複雑な式)。

id:akiller

ありがとうございました。

1/(1+c*t^b),c=exp(a)ってことですね。その公式があるかどうか、探してみます。

2004/03/21 13:30:01

コメントはまだありません

この質問への反応(ブックマークコメント)

「あの人に答えてほしい」「この質問はあの人が答えられそう」というときに、回答リクエストを送ってみてましょう。

これ以上回答リクエストを送信することはできません。制限について

絞り込み :
はてなココの「ともだち」を表示します。
回答リクエストを送信したユーザーはいません