式、F(t)=1/{1+exp[a+b*ln(t)]}の積分(原始関数をもとめる)ができなくて困っています。置換法をつかうとか、途中の計算経緯も含めて教えて頂けると助かります。よろしくお願いします。

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回答3件)

id:cdw47780 No.1

回答回数19ベストアンサー獲得回数0

こちらで聞いてみては?

ポイント不要です。

id:akiller

知ってはいましたが、たぶん、こっちなんでしょうね↓

「くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(28桁略)5028」

2004/03/20 20:06:07
id:maq No.2

回答回数81ベストアンサー獲得回数5

ポイント20pt

http://maxima.sourceforge.net/

Maxima, a Computer Algebra System

こんなソフトではどうでしょう。

日本語の情報はここから。

id:akiller

ありがとうございます。フリー?ソフトのようですが凄いですね。ただ、いつも積分ばかりしているわけではないので、ちょっと敷居が高いかな、と。

2004/03/20 22:21:16
id:yuichiro No.3

回答回数8ベストアンサー獲得回数0

ポイント40pt

exp[a + b * ln(t)]=exp[a] * exp[b * ln(t)] = exp[a] * exp[ln(t^b)]

= exp[a] * t^b

より、

F(t) = (1 + exp[a] * t^b)^{-1}

となる。

あとはURLの本を見ると、19(iii)(iv)に不定積分の結果が書いてあります(結果は複雑な式)。

id:akiller

ありがとうございました。

1/(1+c*t^b),c=exp(a)ってことですね。その公式があるかどうか、探してみます。

2004/03/21 13:30:01

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