数学の問題っぽくなってしまいますが、得意な方教えてください。知りたいのは円や扇型の重心から中心(頂点?)までの距離です。今、nを1から100までの自然数とします。以下の条件

「半径がa、中心角が(360°÷n)の扇型の重心から中心までの距離」
を100パターン求めます。
nを使って一般化してくれてもよいし、100個分の具体的な値を教えてくださっても構いません。考え方も教えていただけると幸いです。ポイントははずみます。どうぞよろしくお願い致します。

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  • 登録:2004/04/17 21:31:49
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回答(7件)

id:blue-sphere No.1

blue-sphere回答回数21ベストアンサー獲得回数02004/04/17 22:05:46

ポイント25pt

(C)任意角度の扇形がズバリかと。

質問にある中心角は(360°/n)=2α,

半径はそのままaです。

で、角度αがラジアンになってます。

2π[rad]=360°です。

αは扇形をなす角度の1/2なので

半円の時α=π/2=π(180°/360°)

任意の角では、α=π(x°/360°)

x°=(360°/n)とすると

重心yG=2asinα/3αとのことなので、

置き換えると

yG=2asin{π(360°/n)/360°}/3{π(360°/n)/360°}

どなたか検算を…。

id:miku1973

すばらしいです。これに関してでもよいので他の方のご意見もお待ちします。PDFファイルも秀逸!

2004/04/17 22:19:44
id:ichi1 No.2

ichi1回答回数24ベストアンサー獲得回数02004/04/17 22:28:50

ポイント25pt

http://www4.ocn.ne.jp/~katonet/kagaku/kousiki/menseki.htm

平面図形の面積・周長・重心位置の求め方

中心角をラジアンから変換すればOKです。

計算は1番の方と同じですので省略します。

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1 auauauaupyon 602 559 0 2004-04-17 22:46:19
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  • id:aki73ix
    (投稿者削除)

  • id:aki73ix
    よく考えると・・・

    重心の定義を、間違って計算してました
    単に3頂点の重心を求めればいいわけじゃないですね(^^;
    http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math2/sansin.htm

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