となるのはなぜでしょうか。
途中式が分からないため、なぜこのような右辺になるのか分からず、困っています。
どなたか算数の得意な方、よろしくお願い致します。なるべく分かりやすい、詳しい説明をお願い致します。
Yahoo! JAPAN
両端を足してみます。
1+10
2+9
3+8
4+7
5+6
というように。
全部11になりますね。
答えが11(→1+10)になる足し算が、5通り。
5、つまり、10の半分(→10/2)
なので、(1+10)*10/2
となります。
…説明ヘタなので、ごめんなさい。
URLはダミーです。
1+10と2+9、3+8、4+7、5+6.
これはすべて11になります。
(1+10)は11で、10/2は、上の式の数が5つあることを示します。
これは、1+10=11が5回ある。こういう式になります。
URLはダミーです
元の式をならべかえてみます。
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
=(1+10)+(2+9)+(3+8)+(4+7)+(5+6)
=11+11+11+11+11 ←足した結果
これは数字をおきかえてみると
=(1+10)+(1+10)+(1+10)+(1+10)+(1+10)
となるので
=(1+10)*5つまり5個分ってことは10の半分。つまり、
=(1+10)*10/2
となるわけです。
Yahoo!
(URLはダミーです)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
このように並べてみて、上の段と下の段を足すと必ず「11」になりますよね。
だから、上記全ての合計を求める式は (1+10) * 10 になります。
(ズレてたらごめんなさい。上の段が1〜10、下の段が10〜1の順に並べています)
さて、左辺の1+2+3+4+5+6+7+8+9+10は、上記の「上だけ」を合計する式です。
つまり、二行のうちの一行なので ÷2。
ということで、右辺の (1+10) * 10 /2 という式が出てきます。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
+10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
-------------------------------
11+11+11+11+11+11+11+11+11+11
だからですよ
順番に足したのと、逆から足したのを
10個の数字を足してるので2で割ってるのです
http://www.hatena.ne.jp/1084370073#
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10)*10/2 となるのはなぜでしょうか。 途中式が分からないため、なぜこのような右辺になるのか分からず、困っています。 どなたか算数の得意な方.. - 人力検索はてな
URLはダミー。
前と後ろから足すと、1+10で11、2+9で11と、11が五個できますよね?
それで11×5という式で55ができるということではないでしょうか?
ごめんなさい、このURLではちょっとよく分かりませんでした…。
最初の回答で合点がいきましたので、終了させていただきます。
お答えいただいた皆様、どうもありがとうございました。
なるほど!ありがとうございます!