Excelにおける、超幾何分布に従う乱数を生成する方法についてお伺いします。

超幾何分布というと構えてしまいますが

二項分布で近似も出来るようです。

系の吟味をして適用できるか検討するのもよいでしょう。

同上のリンクを辿ったもの。

ＥＸＣＥＬでの計算ではオーバーフローの恐れがあるので

対数を使って対策する。

ＥＸＣＥＬでの計算例

プログラミングの例。

以上、見当ハヅレでしたらすいません(;´д`)

超幾何分布の乱数

URLはダミーです

WWWではみあたりませんが、

超幾何分布というのは、

大きさ N の母集団で，特性 A を持つものがM個 とする。この母集団から n 個の標本を取り出したとき，特性 A を持つ標本が x 個であるときの、xの分布

ですから、N,M,nの３つの数字が与えられたときに、乱数xを発生させるのでしょうか？問題にある「最大値」はnにあたるのでしょうか。

蓑谷千鳳彦「すぐに役立つ統計分布」（東京図書）によれば、乱数をとるための式だけ書いてありますが、要約するとシミュレーションをしてしまうようです。

１個のセルについて次の方法（擬似コード）で、乱数xを作成する.

N, Mは与えられていて、セルごとにn(>0)が変わると仮定。

0から１までの間で乱数をとることをn回やって

U[i], i=1,2,...,n に代入。それから

p[1] <- M/N

for i <- 1 to n

　 if U[i]<p[i]

then d[i] <- 1

else d[i] <- 0

p[i+1] <- ((N-i+1)p[i] - d[i] ) / (N-i)

dsum <- 0

for i <- 1 to n

dsum <- dsum + d[i]

return dsum

dsum が乱数xに相当。d[i]は標本iが特性Aをもつとき１、でなければ０の意味．

もし、n< 0.1 N　が満たされていれば2項分布で十分近似できます（上記本）から、それが簡単でしょう。critbinom(n, p, F)を使いますね。p=M/N, Fにはrand0を代入。

ちなみに統計学に関連する質問であれば、

に聞いてもいいでしょう。