|1/(3-sqrt(3)i)| の解き方を教えてください

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回答(6件)

id:kota9999 No.1

kota9999回答回数4ベストアンサー獲得回数02004/06/24 23:54:39

ポイント10pt

http://www.crossroad.jp/mathnavi/

数学ナビゲーター

|a|=sqrt(a*a~)  (a~は共役な複素数)となるので、

|1/(3-sqrt(3)i)| = sqrt{(1/(3-sqrt(3)i)*(1/(3+sqrt(3)i)}

= 1/sqrt(9+3)

= 1/sqrt(12)

と計算できます。

※1/(3-sqrt(3)i) の共役は 1/(3+sqrt(3)i)

id:picoline No.2

picoline回答回数17ベストアンサー獲得回数02004/06/24 23:57:37

ポイント10pt

URLはダミーです。

検討違いの答えだったら済みません。

「分子と分母に3+sqrt(3)iをかける」と普通の複素数になりますが、これじゃダメでしょうか。

id:Wutugu0276 No.3

Wutugu0276回答回数99ベストアンサー獲得回数22004/06/24 23:58:13

ポイント10pt

複素数の逆数の絶対値の求め方でしたら、意外と簡単です。

複素数Cの絶対値をχとしたとき、その逆数の絶対値は1/χになります。

要するに、実数の場合と同じということです。

ですから、この場合ですと(sqrt(3)=√3ですよね?)、

与式=1/(√(3~2+(√3)~2))=1/(2√3)

となります。

id:madpoet No.4

madpoet回答回数292ベストアンサー獲得回数12004/06/24 23:44:13

ポイント10pt

何が何やらさっぱり分かりませんが。。。

参考になったでしょうか?参考にならなかったならポイントは要りません。

id:fukunotaisuke

いまいち表現が足りなくて申し訳ありませんでした。

数式がうまく書けないのがつらいところですが、複素数の逆数の絶対値の求め方を教えていただきたいのですよ。

興味深いページありがとうございます。

2004/06/24 23:46:45
id:weltall No.5

weltall回答回数57ベストアンサー獲得回数02004/06/24 23:53:31

ポイント100pt

これでどうでしょうか。関連している部分はほんの数行ですが。

id:fukunotaisuke

完璧です!ありがとうございます。

・・・しっかし、全く覚えがない・・・

2004/06/25 00:01:21

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1 aki73ix 5224 4698 27 2004-06-25 00:00:08

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