A B 2つのコップがあり Aには水 Bにはぶどう酒が同じ量入っている まず Bのぶどう酒を4分の1 Aの中にいれてよくかき混ぜ 今度は逆にAからBへその混合液を戻して ふたたびA Bが等量になるようにしたとする。

 Aの中のぶどう酒の量と Bの中の水の量はどちらが多くなるか?

答え<混合液として考えると厄介になる。水とぶどう酒が分離していると考えるとBについて言えば 最初のぶどう酒だけの時の全量と混合してAの量をそろえたあとの全量とは まったく変わっていない
だから 結局 入っていた水の分だけぶどう酒がコップから追い出され、その分はちょうどAのコップに移動したことになる>
    混合液という言葉のトリックとその濃度のはっきりしない混合液の移動に一見不可能なような錯覚がおこる問題です。。

答えの言ってる意味がわかりません。
僕を納得させてください。

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  • 登録:2004/08/03 01:28:07
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回答(6件)

id:aki73ix No.1

aki73ix回答回数5224ベストアンサー獲得回数272004/08/03 01:37:06

ポイント20pt

URLはダミーです

Aの水とBのアルコールの合計量は同じです

つまり、水が100mlアルコールが100mlだとしましょう

最終的に、A、Bの液体の量は同じ100mlになってるわけですから仮に Aにアルコールが5ml入っていたとしても、Bのアルコールは必ず95mlになり、総量は変わりません、つまり、どんな寮にしても、Aの中のぶどう酒とBの中の水の量は同じになるわけです

最終的に両方同じ量の液体が入っているというのが鍵です

だから、Aのぶどう酒の濃度が a%ならばBのぶどう酒の濃度は 100-a%になるのです

答えの説明は、一見複雑な計算をしなくてはいけないように見えるけれども、結局同じ水量になっているので、Aの水とBのぶどう酒の濃度は一緒だよというわけです

最終的にAとBの水量が同じならどれだけ混ぜ合わせても

Aのぶどう酒 a% Aの水 100-a%

Bのぶどう酒 100-a% Aの水 a%

これが必ず成り立つわけです

id:kaasuke

あー、なんとなく光が見えてきたんですけど

もうちょっと、あとすこし、たぶん日本語の問題って言うか、そういうことなんですよね?

そのへんいい回答お願いします。

2004/08/03 01:44:34
id:youkan_ni_ocha No.2

youkan_ni_ocha回答回数379ベストアンサー獲得回数02004/08/03 01:38:26

世の中にはびっくりするようなものが、たくさんあります。そして、納得できないようなものも、、、

id:kaasuke

あー、そういう回答いらねーっす

2004/08/03 01:44:54
id:posikami No.3

posikami回答回数24ベストアンサー獲得回数02004/08/03 01:45:32

ポイント20pt

http://www.hokkaido-np.co.jp/

北海道新聞 The Hokkaido Shimbun Press

たとえばA・Bに水、酒それぞれ80ずつ入っていたとします。

一回目の操作で、

A 水80 酒20

B    酒60

になります。

二回目の操作でAからBに再び20移すわけですが、このとき20の内訳は

水16 酒4になり

最終的に

A 水64 酒16

B 水16 酒64

になり、答えは同じ

というのではどうでしょうか?

確かに、この説明の意味はよくわからないですね…

id:kaasuke

ははーん、

またまたちと光が見えましたが

まだスッキリー回答ではありません。

すっきり回答お待ちしております

2004/08/03 01:49:42
id:Patty No.4

Patty回答回数54ベストアンサー獲得回数02004/08/03 01:48:18

ポイント20pt

URLは適当です。

まず問いの答えは「同じ」ですね。

はじめにあった水とぶどう酒の量は、コップの間を行き来しているだけであって、その2つのコップの両方の中身の和は最初と変わっていない事が重要です。

そして、この問いのように混ぜたあと、コップが均等になるようにしたら、総量が変わってないのだから、Bのコップから減ったぶどう酒はAのコップへ、Aのコップから減った水はBのコップへ移動している、ということです。

以上のことをわかりにくく書けば「答え」になるのですが…。

どうでしょうか?

id:kaasuke

あー、だいぶそこまできてますよー。

んー、かんがえてます。

一所懸命かんがえてますよ。

もう、ここまででてます。

2004/08/03 01:57:55
id:doyondoru No.5

doyondoru回答回数3ベストアンサー獲得回数02004/08/03 01:51:01

ポイント20pt

Aの中身を水4リットル、Bの中身をぶどう酒4リットルと設定します。Bからぶどう酒を4分の1、つまり1リットルAに移します。この時点でAの水溶液は5リットル。水4リットルに対してぶどう酒1リットルなので4:1の割合です。次にAの水溶液からBに1リットル戻します。1リットルの内訳は水とぶどう酒が4:1なので、水4/5リットル、ぶどう酒1/5リットルです。現時点でAとBの水溶液は同量です。さて、Aの中のぶどう酒の量は、1リットル1/5リットルで4/5リットル。Bの中の水の量は先ほど移した4/5リットル。同じですね。

こんな感じでどうでしょうか…。

id:kaasuke

わかりました。

総量が同じ、なので、Aにぶどう酒がある残り水。

Bに水がある、残り水。って事ですね。

逆に言えば、等しくなければその分の水やぶどう酒はどっかから湧いてきたってことになるから、等しいにきまってる、ところでしょうか。

ふー、すっきり。

2004/08/03 02:01:41

質問者が未読の回答一覧

 回答者回答受取ベストアンサー回答時間
1 doyondoru 3 2 0 2004-08-03 02:01:23
  • id:aki73ix
    補足


    記述ミス
    >Bのぶどう酒 100-a% Aの水 a%
    Bのぶどう酒 100-a% Bの水 a%でした

    赤いボールと白いボールが100個ずつ入っている箱がAとBがあるとします
    Aから赤いボールを幾つか取り出してBに入れてよくかき回した後Bから同じ数ボールを取り出してAに戻しました
    このときAもBもボールの数は100個ずつです
    Aに入ってる赤いボールの数とBに入ってる白いボールの数同じになりますよね?
    分かりにくければボールの数をもう少し減らしてみると良いと思います

    3個の赤いボール3個の白いボールこれを適当に混ぜ合わせて3個ずつに分けました
    必ず、一方の赤いボールともう一方の白いボールの数は同じになりますね

    A●●●B○○○
    A●●○B○○●
    A●○○B○●●
    A○○○B●●●

    いつも、一方の色が同じ数になりますね
    Aにはいってる白いボールの数+Bにはいってる白いボールの数=3
    Aにはいってる赤いボールの数+Bにはいってる赤いボールの数=3
    Aにはいってる白いボールの数+Aにはいってる赤いボールの数=3
    Bにはいってる白いボールの数+Bにはいってる赤いボールの数=3

    つまり
    Aにはいってる白いボールの数=Bにはいってる赤いボールの数
    Bにはいってる白いボールの数=Aにはいってる赤いボールの数
  • id:last_wednesday
    last_wednesday 2004/08/03 10:17:06
    私も

    最終的にどんなことになっているかというと、
    Aからはいくらかの水がBに移動し、Bからはいくらかのぶどう酒がAに移動していることになります。
    もともとAとBは同じ量で、移動後も同じ量。
    すると同じ量の水とぶどう酒を交換したことになります。

    つまり、どのくらい移動したかとか濃度はどれくらいかとか考えなくてもいいということです。
  • id:lobelia
    Re:補足

    あえて,野暮なつっこみ
    アルコールだと水と混ぜると液量変わっちゃうんですよね.あれ.
    正確にはどの程度減るかわかんないんだけど,誰か知らないかな.

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