光より速い物質って作れますか?


まず光の速さを出すと秒速300000km。抵抗はナシ、よくわかんないので重力加速度1で考えます。で、先ほど重力により進む距離ををy=1/2*t^2と教えて頂きました。

さて、超でっかいブラックホールの(√300000*2)+αkmから物質Aを放り投げます。ブラックホールに近づくにつれ極小まで潰れるかもですが質量は変わらないはずです。その後、ブラックホールに到達する-αの距離で光の速度に達し、以後はそれより速くなるはずですがどうでしょうか? 当方、数学とは無縁の者なので、よくわかりません。矛盾点を突いて欲しいです。

あ、タキオンについては情報いりません。

回答の条件
  • URL必須
  • 1人2回まで
  • 登録:2004/08/14 01:26:51
  • 終了:--

回答(4件)

id:aki73ix No.1

aki73ix回答回数5224ベストアンサー獲得回数272004/08/14 01:37:28

ポイント40pt

さっきの式の続きです

v=a+gtと言いましたが

これは物質の重さが一定だからです

物体の速度が速くなるにしたがって質量が重くなることを忘れています

つまり、ブラックホールに物体が近づくにつれて早くなるわけですが、質量は増えるために加速度はどんどん落ちていきます

ですから、光速にはならないのです

ちなみに、物質がブラックホールに近づけば近付くほど、ブラックホールに近い側と離れた部分の圧力が大きく変わるので、圧力の差でばらばらに砕けやすくなります

この圧力の差は物体が大きければ大きいほど大きくなります

これを潮汐力といいます

ばらばらになって原子になった物体はブラックホールに吸い込まれたときにエネルギーとなってブラックホールの外に出てくるという説もあります

id:aoi-shizuku

先ほどは失礼しました。

なぜかはわかりませんが質量が増えて加速度が落ちるから光より速くならないんですね…がっかりです。

2004/08/14 01:42:19
id:tahishi No.2

tahishi回答回数30ベストアンサー獲得回数02004/08/14 01:57:10

ポイント20pt

落ちていく物の質量が増加すれば、ブラックホールと落ちていく物の万有引力も大きくなるので加速はできるハズです。

時間軸と空間軸が歪むのです。

sqrt(1-(v/c)^2)^-1だったかな?

id:aoi-shizuku

ん? では、光より速くなる可能性はあるんですか?

2004/08/14 01:58:01
id:aki73ix No.3

aki73ix回答回数5224ベストアンサー獲得回数272004/08/14 02:47:37

http://homepage1.nifty.com/tac-lab/mass.html

相対性理論 [新たなる運動量]

http://homepage1.nifty.com/tac-lab/vertical.html

相対性理論 [新たなる運動量〜準備編]

>なぜかはわかりませんが質量が増えて加速度が落ちるから光より速くならないんですね

相対性理論によれば、物体の速度が速くなるほど質量が大きくなるのです

速度による運動エネルギーが大きくなりすぎると、物質の持つ引力もその影響を受けて増幅すると思えば分かりやすいかな?

> 落ちていく物の質量が増加すれば、ブラックホールと落ちていく物の万有引力も大きくなるので加速はできるハズです。

> ん? では、光より速くなる可能性はあるんですか?

あ、すみません、距離に対する加速度の計算が間違ってますね

1gの鉄球が落ちるのと100tの飛行機が落ちる速度は一緒でしたね

(√300000*2)+αkmから物質Aを放り投げます

と言うことなので、距離が離れれば離れるほど重力が小さくなることを忘れています

ブラックホールの質量は通常太陽の100倍〜数万倍ですが、落ちていくスピードが速ければ早いほど、加速される時間は短くなるので結局は光速にならない・・・と言うのが正解ですね

http://syllabus-pub.yz.yamagata-u.ac.jp/amenity/Electrochem/Calc...

万有引力による位置エネルギー-計算

ちなみに

加速度は

a(r)=G/rxr

なわけですが

仮に直径10km 地球の100万倍の重さのブラックホールだったとしても

位置エネルギーを計算すると

M2G=6000x1000000g

U=6000x1000000g*M1/r

r1=√300000x2[km]=1100x1000[m]ですから

r2=10x1000[m]より(直径)

U1=60000M1

U2=6000000M1

1/2M1v*v=U2-U1

v=√(2x600000000000g/1100000)

v=√110000000=10000[m/s]

つまり、せいぜい秒速10kmにしかならないということですね

意外と重力によって加速されるのって少ないんですよ

重いブラックホールはやはり直径が大きくなってしまうので、十分に早くなる前にぶつかってしまうので早くなることができませんし、これでは、無理ですね

id:aoi-shizuku

うーん、納得してしまいました。やっぱりムリのようですね。

2004/08/14 02:58:22
id:yas-mal No.4

yas-mal回答回数199ベストアンサー獲得回数42004/08/14 02:49:50

ポイント20pt

http://yujiwatanabe.hp.infoseek.co.jp/s-relativity3.htm

中学生のための特殊相対性理論

速度が光の速さに近づくと、ふつうの計算ではなく、相対性理論の領域に入っていきます。

その場合、速度の加速は単純な足し算ではなくなります。

↑に、地球の重力での例が出ていますが、ブラックホールでも、基本的には同じです。

光速の99.9999999999999999…(以下略)%までは行きますが、けして、光速以上にはなりません。

id:aoi-shizuku

相対性理論…アインシュタインには勝てませんw

2004/08/14 02:59:33
  • id:aki73ix
    計算間違えました

    万有引力の位置エネルギー計算間違えましたー

    U’=6580000000000000000000000xM1G/10000=4.4x10^21 xM1
    1/2M1v^2=4.4x10^21 xM1
    ここでそのまま計算してはいけませんでした
    最初の位置エネルギーの M1と 加速後のM1は相対性理論によって質量が増えてしまうので同じではないのでした!
    そのまま計算すると
    v=√8.8x10^21=29x10^10m/s
    となり 秒速 300000000km/sとなり光速の1000倍になりますが(笑)
    光速に近付くことによって
    M1=m(1-v^2/c^2)になるので
    光速の99.95%で質量が約1000倍となり、これ以上早くならないのでした

    ちょっと寝ぼけてたようです^^;
    http://homepage1.nifty.com/tac-lab/cnsenergy.html
  • id:aoi-shizuku
    Re:計算間違えました

    ご丁寧に有難うございます。

    近い速度までは出るんですね。それにしてもお詳しい。

この質問への反応(ブックマークコメント)

「あの人に答えてほしい」「この質問はあの人が答えられそう」というときに、回答リクエストを送ってみてましょう。

これ以上回答リクエストを送信することはできません。制限について

絞り込み :
はてなココの「ともだち」を表示します。
回答リクエストを送信したユーザーはいません