DynDNS.orgを使っドメイン名を取得してから、グローバルIPアドレスが2ヶ月も変わらないのですがどうなのでしょうか。

URLはダミーです。

グローバルIPアドレスはDynDNS.orgから借りているものではなくてプロバイダから借りているものですよ。

プロバイダによっては一定期間毎に切断される場合もありますが、同じままの場合もあります。

グローバルIPアドレスを変えたいのであれば、プロバイダとの接続をしばらく切るか、再接続するかなどを行ってみてください。

使用しているISPからグローバルアドレスは割り当てられているわけですが、通常DHCPが使われていると思います。DHCPの動作設定によっては特定のネットワーク端末に対して常に同じIPアドレスを振るように設定することもできますね。