小学校中学年の子どもに足し算、引き算の概念を教えるのに最も効果的な具体的手法を教えて下さい。都内進学校でも足し算の文章題の中に引き算の問題を混ぜると間違えてしまう子どもが激増中なわけですが、簡単に解決できそうな気もしつつ。ちなみに「文章題を作らせる」は効果無しなので却下で。

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回答(39件)

id:p00437 No.1

p00437回答回数2277ベストアンサー獲得回数132004/11/05 20:23:00

ポイント1pt

はやり百マス計算だと思います。

id:gotoday

これは操作能力があがるだけで、こういう障害が出てきた原因そのものなんですよ(¨;)百升ができる子が、例にあげたような間違いをおかすんで、それをどうにかしよう、と。そもそも「文章題を作らせる」のですら効果が無いのに、それ以前の百升なんて問題外というのは質問をよく読んで頂ければわかるはずなんですが。。。

2004/11/05 20:29:21
id:PiaCarrot No.2

PiaCarrot回答回数11ベストアンサー獲得回数02004/11/05 20:27:53

ポイント1pt

http://www.hatena.ne.jp/1099653615

人力検索はてな - 小学校中学年の子どもに足し算、引き算の概念を教えるのに最も効果的な具体的手法を教えて下さい。都内進学校でも足し算の文章題の中に引き算の問題を混ぜると間違えてしま..

(URLダミー)

……やっぱりりんごとかその辺の物を買ってきただの食べただのその辺しか思いつきません……

id:gotoday

こういう当たり前すぎるのは、質問した私が知らないわけないので却下です。質問をよく読んで頂いて、そこから推論して欲しいのですよ。。。気前はいい方ですが、今までゼロポイント!ポイントがたまっていくんで、いい回答をした方はお得ですね〜。

2004/11/05 20:31:20
id:hk0331 No.3

hk0331回答回数10ベストアンサー獲得回数02004/11/05 20:32:10

ポイント10pt

http://www.morinogakko.com/classroom/sansu/tasizanhikizan.htm

算数ランド算数 楽しい算数サイトを目指して

こういうページは参考になりませんか?

少し内容がずれているかもしれませんが、地道に教えるのがやっぱり一番でもあります。あとは、CDを買うとかがありますね。

速聴なども有効です。

id:gotoday

ありがとうございます!やっとまともな回答が。おっしゃる通り内容がずれてまして、これを全部やった所で足し算、引き算の「概念」は身に付かないんですよねえ。。結局は論理的思考力を磨く為に国語力を伸ばすのが近道だったりするのですが、敢えて算数に直結する解決法を探してます。ちなみにこのページは偶然知ってましたが、お人柄にポイント差し上げます!100ポイントとは行きませんが、それはご容赦を。

2004/11/05 20:36:39
id:wtnb244 No.4

wtnb244回答回数29ベストアンサー獲得回数02004/11/05 20:33:46

ポイント10pt

実世界と算数の世界が結びついていないのだと思います。

簡単なことを手を動かしてやって見るのがよいのではないでしょうか。

「りんごが3つあるところに、もう3つもらいました。そのうち2つ食べたら残りは?」

みたいな感じで。

id:gotoday

そうそう、そうなんです!「実世界と算数の世界が結びついていない」です。そして、手を動かすのが大事なんです!とはいっても、泥棒算とか、タイルとかの定番をやっても身に付かない子は沢山いるので、ナニかないかなあ、と。根がズレてないのと、URLの意味不明さのおかしさにポイント献上!

2004/11/05 20:38:25
id:mizunouenohana No.5

mizunouenohana回答回数920ベストアンサー獲得回数92004/11/05 20:45:32

ポイント15pt

URLはキーワードちょっと当たってみただけですので。

そろばんどうでしょう。とはいってもまともにそろばんやれば?というわけではなく、そろばん状のものを作ってあげるんです。本物みたいに小さいものではなく、ある程度大きいものを。

で、概念を教えるんですから、玉も普通のそろばんのような「五」の玉はなしで、一列十個のもので。

まあよくありがちなタイルを使ったものの変形ですが、そろばん状のほうが、十の位とか百の位とかを、概念的に捕らえやすいのではないかと思います。

id:gotoday

ありがとうございます!やらない事は間違いないですが、やったら既存の手法より効果的そうなのと、基本路線がとてもイイので今までの中では最高得点!これでURLで笑わせてくれれば更にプラスだったのに。。。あ、でもURLだってこっちがうなるような「どんぴしゃ」の方がポイント高いのでネタ職人の方は勘違いしないでくださいな。

2004/11/05 20:49:45
id:gonzu No.6

gonzu回答回数140ベストアンサー獲得回数62004/11/05 20:59:51

ポイント15pt

文章題で間違えるって事は何が足すで何が引くか分かっていないんじゃないでしょうか?

足す,加える=+ 引く,除く=-

といった事を知っていなければ間違うのは

無理もないかと思います。

その辺を覚えさせるのが手っ取り早いかと。

urlにあるような前提での+,-の操作も暗記させた上で。

id:gotoday

ありがとうございます!りんごが家に10個あって、5個ダイエーで買ってきたら幾つになるか、というのはどの子も理解できてたりします。微妙な壁はどこにあるんでしょうかねえ。タイで最高得点かちょっと弱いかという所です。ちなみにポイント付与数は後の回答者の参考の為に書いてます。

2004/11/05 21:10:36
id:ys0713 No.7

ys0713回答回数506ベストアンサー獲得回数02004/11/05 21:02:02

ポイント3pt

http://usagi.co.jp/

Untitled Document

URLはダミーです。現在小学生を対象に家庭教師のアルバイトを教えています。2+3なら○○+○○○、35−26なら⑩⑩⑩○○○○○-⑩⑩○○○○○○と視覚でとらえさせて教えています。言葉や理屈で教えても理解できる年齢ではありませんから。私も非常に苦労しています。

id:gotoday

なるほど。。。ってタイルやおはじきや何やら、実物を使っても難しいのが実状ですからねえ。一応、相手は超進学校の中学年ということも念頭に入れて頂きたく。URLは別に笑えないのでプラスαpointは無しです。ありがとうございました!少しずつまともな回答群が増えてきて嬉しい。

2004/11/05 21:13:51
id:snowsnow004 No.8

snowsnow004回答回数627ベストアンサー獲得回数12004/11/05 21:03:13

ポイント5pt

http://www.chugoku.meti.go.jp/kigyouka/kigyouka-index.htm

広島市立阿戸小学校での取り組みライブ報告

簡単なお店屋さんごっこというのが頭に浮かびました

お店それぞれにノートを作って、責任を持って記録をするとかすれば、効果があるのでは?

id:gotoday

〜屋さんごっこを取り入れている学校は多いようですね。ただ、それで身に付いたものが例えば時間の足し算引き算の際には全く活かされません。ようは、「概念」自体は会得できていないわけです。何かないかなあ。。。

2004/11/05 21:15:45
id:koji0519 No.9

koji0519回答回数95ベストアンサー獲得回数02004/11/05 21:06:16

ポイント1pt

http://www.hatena.ne.jp/list?of=820&st=t

人力検索はてな - 質問一覧

さりげに、子供たちにギャグなんかを交えて集中させる事。

もしくは、道具を使った分かりやすい説明などをしてみては?

id:gotoday

道具を使った分かりやすい説明とはっ!?

それを聞いてるんだよぉ〜〜〜。。。

それにURLはあかすりを薦めてるんですか?

おめでとう!あなたにはゼロポイント進呈!

2004/11/05 21:17:15
id:odakamichiru No.10

odakamichiru回答回数6ベストアンサー獲得回数02004/11/05 21:06:21

ポイント10pt

(URLはダミーです)

加法、減法を混同してしまう子供たちの頭の中では、計算式を考えるとき、「なんとなく引き算な気がする」となっているように思います。そんな時私は自分で筋道を立てて考える方法を根気良く教えるようにしています。

たとえば、「320円持っていて、150円使って、120円もらいました。」などの問題の場合、「150円使ったのは増えたのか、減ったのか?」と問います。「減った」と答えたら当然引き算なわけですが、誤って足し算をしたとします。そのとき「減った、と言ったよね?減ったら足し算をするのかな?」と問い掛けます。こちらが解説するのではなく自分で、考えさせるのです。それを繰り返すことで自分の頭の仲で「なんとなく引き算」だったものが「゛減る”から引き算」と明確にになるのではないでしょうか。

id:gotoday

まさにそうです!【計算式を考えるとき、「なんとなく引き算な気がする」となっているように思います。】というのが現在の平均的な小学生の実状。この方法は確かに使えます。途中まで。違う問題になると全く使えません。回数こなしても同じ。でも同じ考え方をしたあなたは同志、ありがとう。ポイントはご安心を!

2004/11/05 21:19:24
id:mizunouenohana No.11

mizunouenohana回答回数920ベストアンサー獲得回数92004/11/05 21:23:43

ポイント10pt

再度挑戦!

今度は方向転換して「遊び」で!色々集めてみました!

まずは「ダーツ」

トランプ!

自作教材!(これはダメだな)

これもいまいち(_ _。)・・・シュン

もうあきらめました(/_;)

id:gotoday

またありがとうございます!でも1,2は操作能力が上がるだけなので、さっきのそろばんの方が圧倒的にいいです。3はダメに見えて、使いようによるかもしれませんが、4は確実に操作能力のみupで百升と基本的には変わりませんよね。最後のはむしろこっちがはまりそうで、見るのがこわい、迷惑です。そんな迷惑なあなたにポイント進呈!

2004/11/05 21:41:54
id:usakou No.12

usakou回答回数373ベストアンサー獲得回数02004/11/05 21:26:25

ポイント1pt

子供たちって、お小遣いの計算なら得意なのではないでしょうか?そして、すごく流行っているものの買い物や、ディズーニーランド等の興味のありそうなもので教えるのはどうでしょうか?

例えば、先生が問題文を作るときに、「Aさんはお小遣いを○○円持っています。スマップのCDが△△円です。残りはいくら?」で始めて、「◎◎買って、お父さんから□□円もらって、××に行って◇◇円分おみやげを買いました。残りはいくらでしょう?」のように、足し算、引き算を混ぜるという方法はどうでしょうか?

社会生活で足し算、引き算は結局買い物で使うことが多いので、単なる机上の問題演習ばかりでなく、身近な例題で説明するといいのではないでしょうか?

id:gotoday

これは勿論、基本です。思いつかない方がビョーキ。今までの流れでそこんとこはよんでくれぇ〜。でもよさそうな方なので1ポイントはつけます。ゼロの人には「その違いはなんなんだ!」と怒られそうですけど。

2004/11/05 21:43:29
id:paphio No.13

paphio回答回数299ベストアンサー獲得回数02004/11/05 21:28:03

ポイント50pt

(URLはダミーです)

私の子供も小学校4年と2年なので、同様のことを思ったことがあります。

私が実践したことは、勉強を教えるのでなく、実社会で教えるようにしました。

たとえば、買い物で2つ以上買うと足し算、レジでは引き算。時間で、後何分で何時になるとか、レンジで1個1分30秒、2個2分10秒をわざわざ2個目は40秒足してとか。

できるだけ、足し算引き算を意識して、子供と会話するようにしました。

極めつけは、お風呂。必ず今日勉強したことを聞いて、自分で問題作って復習させます。ちょうど我が家の2年生は掛け算を習っていますので、しばらくは九九の予習になると思います。(笑)

こんな感じで、私は机の上でなく親子の会話の中で教育するようにしています。

幸いご質問のような問題も特になくそれなりの成績をとっています。

id:gotoday

ありがとうございます!「レジでは引き算」のところに、実践臭を感じました。これは決定打ですね。親御さんがこういう方ですと、子どもはほんと幸せですねー。勿論、運動も同様な勢いだと想定して、の話ですけど。いや〜、レジでは引き算に座布団3枚!

2004/11/05 21:45:43
id:TomCat No.14

TomCat回答回数5402ベストアンサー獲得回数2152004/11/05 21:37:34

ポイント10pt

http://www2.plala.or.jp/okamoto/sansu/dekirukana2/dekirukana2.ht...

小学部 3年Aグループ 課題学習 学習指導案

文章題における思考の混乱の原因のひとつに、

数詞の理解の混乱があげられます。

たとえば「りんごが5つ、みかんが3つあります。このうちりんごを2つ、みかんを1つ食べました。合計何個残っているでしょう」

大人にとっては何の変哲もない普通の文章ですが、

子供によっては、「つ」と「個」で混乱することがあるんです。

文章の中に複数の数詞が使われていることが

思考を妨げているわけです。

子供によっては、単一の数詞で統一されていても、

数詞が付いているというだけで

それを言葉としてしか受け止められず、

数値として理解しきれないために正しく計算していけない、

ということが多々あります。

こうしたことを避けるためには、

計算という数の操作に本格的に入っていく前に、

様々な数詞を使って「物を数える」という経験を

豊富に積ませていく必要があります。

その経験を通じて、言葉としての数を

数値としての数に変換する能力を養い、

文章を容易に数式化していく能力を育てていくわけです。

ご紹介したページは、そういう導入を図るべき年齢の児童に対する

指導案の一例です。

id:gotoday

ありがとうございます!でも、ご提示の指導案、小学校【低学年】向けですよね。。。それに明らかに【進学校】向けの指導案でもありませんでした。読めば分かる通り、数詞が同一であっても、質問の問題は起こります。それをどうにかしたいわけです。こうやって、大人も課題発見能力が磨かれていく、と。惜しい!

2004/11/05 21:50:15
id:kyouei No.15

kyouei回答回数19ベストアンサー獲得回数12004/11/05 21:38:56

ポイント10pt

足し算の例のみですが、これらを応用して引き算の指導もできるのではないでしょうか。具体的操作期に具体的操作を体験していない子が多いのでしょうね。体験的という割には新学習指導要領は「計算」でしか数の概念を把握できないような教育課程編成ですし、文部科学省も何をやっているのやら。

「はないちもんめ」をやらせるとかも子どもにとってはいいかもしれません。結構あれは人数の増減を常に気にかけるゲームですよね。

id:gotoday

お、ピアジェなあなたは教育関係者。実践臭は好印象ですが、ナニかが違うんです。そのナニかを説明できない私はダメな大人。自分のダメさ加減にポイント進呈!!

2004/11/05 21:54:48
id:nonno2003 No.16

nonno2003回答回数97ベストアンサー獲得回数02004/11/05 21:51:43

ポイント10pt

「超進学校の中学生」で足し算と引き算が分からないっていうのがよくわからないのですが・・・(超進学校中学受験経験者談)

両方の側面からしつこいくらい考えさせるのがいいと思います。

足し算、引き算、ということはぼやーっとわかっていても、文章題になると応用できないのは

それぞれの関係がわかっていないから。

ならば同じ状況で両方の立場からかんがえさせればいいのです。

先生と、あなた。500円ずつもっています。

(実際に持ちましょう)

先生があなたに200円あげます。

これは先生の立場だと

「500円から200円なくなったから 500円ひく200円」ですね

ではあなたの立場立では?

「500円に200円増えたから500円足す200円」ですね?

ではあなたから300円もらったら?

先生が150円あげたら?

というふうに、同じ状況を繰り返し二つの側面からみていくことによって

ふとした瞬間に「わかった!」となります。

一度わかれば後はもうどうにでも対応できます。

いろいろなパターンで教えるとよけい混乱してしまうものですし、いつもりんごが増えると足し算、お金が増えると引き算、人が増えると足し算というふうな複数の刷り込み形の勉強になってしまいます。

あとは文章読解力です。

算数ですがあわせて読書もすすめましょう。

文章の意味がわからない子がおおいのが事実です。

id:gotoday

「超進学校の小学生」です。上記の例、ふとした瞬間に「やっぱわからない!」とか言われますよ、真面目な話。「複数の刷り込み形の勉強になってしまいます。」これが意味無いのはごもっとも。読書も大事なのもごもっとも。国語力です。ナニも新しく解決してないのでゼロポイントと言いそうになりつつ、インド数字にポイント進呈!

2004/11/05 21:59:41
id:cam07590 No.17

cam07590回答回数5ベストアンサー獲得回数02004/11/05 21:55:36

ポイント1pt

たくさん入ってくる情報を全て覚えるのではなく、重要なものから順位をつけ、必要なものとそうでないものに分けていくことや、すでに獲得している知識と今入ってきた情報がどのような関係にあるのかを照合したりする力「メタ認知」

メタ認知が活用されることで、少ない学習でも学んだ事柄を整理したり、相互に関連づけを行ったり、知識に重みづけをすることができ、効率よく学習を進めることができます。

認知心理学からみた学び方です。

id:gotoday

これでどうしろと?あなたにメタ認知の力をつけて欲しいにカノッサ進呈!ポイントは無し!

2004/11/05 22:01:32
id:tenida No.18

tenida回答回数334ベストアンサー獲得回数132004/11/05 22:05:25

ポイント10pt

http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4486014855/hatena-q-22

Amazon.co.jp: 虚数の情緒―中学生からの全方位独学法: 吉田 武: 本

ここまでの問答を読んで、非常に興味を持ちました。URLは、数年前に読んでひどく感動した覚えのある本を指摘しておきました。

「文書題が出来ない」とは、指摘されて久しいですが、益々ひどくなっているかの印象を受けました。

ところで、一概に、文章題ができないと云いますが、その内容にはざっと考えて、いろいろあるかと思います。

1.文章そのものが理解できない

2.文章そのものは理解できるが、それを数学的言語に置き換える能力がない

2-1.数学的言語そのものが理解できない

2-2.数学的言語は理解できるが、日常語との置き換え能力がない

3.その他

などのことを、”思いつきます”、実際には子供たちの頭の中で、どういう操作が行われ、どういう操作法の結果として間違えるのか、正確に認識する必要があるかと思います。

繰り返し同じ(または類似)問題を出した場合に、繰り返し同じ間違いをおかすのか、その都度違う間違え方をするのか、によっても対処法は違うかと思います。

「解決」法は、云うまでもなく、解決すべき対象の問題点を正確に認識することからはじまります。

単に、間違える-->間違えない解決法、と短絡して考えますが、

間違え方にも様々なパターンがあり、そこには共通の問題点もあれば、別々の問題点が潜在する可能性とがあります。

まず、子供たち(の頭の中)に何が起こっているのか、正確に・具体的に理解する努力から始める必要があるのではないでしょうか。

かなり簡略に書いたため、意が正確に通じたかどうか、やや心許なし。

id:gotoday

いや、あなたの仰る通り!ナニも解決してないんですが、その掘り起こし力にポイント進呈。文章題が出来ないのは昔からbut激増中なのは、1.が増えているから。でも1.の国語力の問題が無い層であっても2.以下の問題が頻発。ここうん十年、体育以外の科目は激しく時間減、「概念」を教える暇もないのでしょう。計算ドリル的な+−の操作はできる状態にも関わらず、間違えてしまう子にナニか無いかな、と。

2004/11/05 22:38:58
id:sugimura_77 No.19

sugimura_77回答回数71ベストアンサー獲得回数02004/11/05 22:07:22

ポイント15pt

少数派ですが、数直線を使って説明すると得心してくれる子がいます。

例えば、直線を書いてそこに-10から10の数字を書き込みます。

足すは右側に進む、引くは左側に進むといった具合です。

id:gotoday

マイナスは使えません。試したものの、やはり無理。でも他の問題で数直線を常に意識させるのは、中学受験対策には非常に役立ちます。図示化能力さえ上げれば御三家でも軽く入れたりするんで。地味ですが、なんかいい感じなのでポイント進呈!

2004/11/05 22:41:19
id:cam07590 No.20

cam07590回答回数5ベストアンサー獲得回数02004/11/05 22:09:23

ポイント10pt

途中でクリックしてしまいました。

続きです。小5のLD児の母親です。

効果的な手法としては 日々の生活の中 頭の中で式を組み立てる 訓練を続けてる事が 一番だと思います。

自分の頭の中で組み立てた式を 言葉に出して説明する事を繰り返しするよう 促しています。言葉での表現が難しい場合いは絵で表す方法からはじめても良いと思います。簡単にはいきませんが 先々の数学的理解を培うためには 良い方法だと思います。

id:gotoday

LD児の母親ご登場とは!ありがとうございます!トムクルーズだって大成したし、LD児なんて全く正常。健常者こそが障害多し。それはさておき、基本的手法すぎる&既出なので、お子さんに頑張って欲しいポイント1のみ進呈!

2004/11/05 22:47:39
id:kamisama No.21

kamisama回答回数549ベストアンサー獲得回数112004/11/05 22:54:08

ポイント1pt

http://bk1.hatena.ne.jp/

人力検索はてな

足し算、引き算に概念も何もないでしょう。単なる数字の操作ですよ。

足し算の文章題の中に引き算の問題を混ぜると間違えてしまう子どもが激増中なのは、文章読解力が落ちてきてるからです。それか、ちゃんと読んでない。急がせすぎ。

本を読ませればいい。

id:gotoday

面白いくらいに間違い!ハイ、次っ!

2004/11/05 22:59:50
id:miho5124 No.22

miho5124回答回数28ベストアンサー獲得回数02004/11/05 22:59:34

ポイント15pt

難しいですね。

多分、このURLは参考にならないと思います。

どこでも起きている問題なのですね。

調べてみたらやはり「文章問題を作らせて」っていうのが多かったです。

でも、それはある程度理解していないと作れないですよね。

・文章問題をまずやらせて、答えを出させる。

・どうしてそういう計算式になったのかを

順を追って文章にさせる。

もしくは

この逆をやらせる。

そこから、何を勘違いしているのか どうして理解できないのかを見出せるのでは無いかと思うのですが。

でも、その先の理解のさせかたが問題なんですよね。

時間の問題は、現在・過去・未来の概念が必要なのでしょうか。

って質問してどうするなんですが。

id:gotoday

そう、多いんですよ。そこまで調べて頂いたのでURLは無意味だけどポイント進呈!「文章問題を作らせて」の限界は、頭のいい子だとサックリ作ってくるとこ。それはそうと、質問されちゃったので、さらにボーナス!で、そのポイントでのっかってくれー!こんなに回答を頂けるとは予想もつかず。でも10000とかになってもきちっと払いますからね。

2004/11/05 23:04:59
id:nonno2003 No.23

nonno2003回答回数97ベストアンサー獲得回数02004/11/05 23:18:58

ポイント5pt

再回答につきポイントいりません。

こちらこそ真面目な話し、

一度「わかった!」と思うと、「あれやっぱ分かってなかった」となったところで

出口は近いのです。

同じことをまたくりかえせばいいのです。

必ず「わかった!」にたどりつきます。

今更ですが「指計算」をお勧めします。

指で計算できる範囲の少ない数で

足したりひいたりしたらいいのです。

リンゴがジャスコから腑って沸いてきたり

バナナが冷蔵庫から消えたりしなくていいんです。

自分の指の閉じているのがない数で

開いているのがある数。

ただのそれだけ。

ひいた数もとじた指をみればいつでも確認できます。

いい年して大人でも指で計算します。

文章題で「あれれ」となっても指をだせばいいんです。

id:gotoday

「指計算」でできる範囲だと確実に正解を導き出すんですよ。でもそれ以上だとダメ。にも関わらず、公文そろばんなんてやってなくても三桁の引き算でも暗算できたり。やっぱり解決しとらんが「同じことをまたくりかえせばいいのです。」がなんとなく孔子さまでポイント追加!

2004/11/05 23:26:56
id:Kenken No.24

Kenken回答回数4ベストアンサー獲得回数02004/11/05 23:21:33

ポイント55pt

現在、中学受験を指導しているものです。

足し算、引き算の概念は後々の文章題への応用の事を含め、基本的には「線分図」で説明しています。

その上で、まず足し算、引き算の意味を以下の4つに分類して説明します。

具体的には

1、足し算の意味

 A:最初の数量に、「+α」だけ『追加する操作』

 B:2つの量を『合成する操作』

2、引き算の意味

 A:最初の量から『-α』だけ減らした時の『残量』、

 B:2つの量を比べた時に生まれる『数量の差』

ここでAとBの違いは線分図上で一本内で起こる事なのか、2本で起こることなのかの違いです。

最初は慣れないかも知れませんが、

必ず「まず線分図を書かせて理解する」ことを習慣づけさせれば、自然と文章と数式の間を補完できてくるとおもいます。

もちろん、図は線分図だけでないのですが、(面積図etc)加減に関しては線分図による理解が一番、直感的に定着しやすいと思います。

上記のサイトを参考に頑張ってみてください。

id:gotoday

そうそう、さきほどは数直線とかに乗っちゃいましたが、線分図、一番使ってます!バカ丸出しですが、確かにABに分けて系統的に教えるというだけで大きな違いが出そうなのは感覚的に分かります。24の回答のうち、ベスト!こういうドンピシャ系をさらに求む!晴れ100%な嬉しさ!

2004/11/05 23:30:25
id:jack0228 No.25

jack0228回答回数322ベストアンサー獲得回数22004/11/05 23:47:44

ポイント10pt

文章題のストーリーを展開できないのは国語力よりも表現力のような気もします。頭の中で具現化する能力といいますか。

小学校低学年の子が描く絵はたいてい奥行きがありません。学年を追う毎に奥行きが出てきます。その辺が上述の能力の発達に関係あるんじゃないかという気がします。

「絵を描かせる」というのも一つの方法かもしれない気がします。とんでも無いことを言ってるように思われるかもしれませんが、自分なりにはピンと来たので我が子にはこの方法をさせます!

id:gotoday

新しいパターン発見!見事な自己完結っぷりに1000カノッサと数ポイント!この仮説、間違っては無いのでしょうが、、、絵の件は単純に発達段階の話なのでポイントずれちゃってますが、違う意味で考えさせられました。ありがとうございました!

2004/11/05 23:51:34
id:tenida No.26

tenida回答回数334ベストアンサー獲得回数132004/11/05 23:51:08

ポイント10pt

http://www.vector.co.jp/soft/win95/edu/se287924.html

右脳訓練図形認識の詳細情報 : Vector ソフトを探す!

再度、ポイントはどちらでも。単に興味を触発されて書いてます。URLは「図形認識」と検索したら、偶々ヒットしたので指摘しただけ。別にお勧めはしません。

昔、さる高名な数学者が「本当の数学的能力は図形的な直感的認識能力なのに、単に高校まで方程式が出来たというだけで、大学の数学課に進学してくるために挫折する学生が大勢いる。図形をもっと重視しなければ駄目だ」という意味のことを書いていました。

単に、操作的方法で「解決」出来るかの提案が出されるのを見るにつけて、それを思い出しました。

もう三十年近く(以上かな)なりますが、数学教育の中で図形問題が軽視される、図形問題も穴埋め問題に置き換えられる、それも益々減少する。

例えば、昔は、図形問題はほとんど問題文しか書かれていませんでした。

そのうち図形が添えられる。

更に、解答文が添えられ、穴埋め問題に置き換えられる。

ざっと、こんな風に変ってきました。

この過程で、図形問題を解けるようにという親切を通して、図形問題の本質が捻じ曲げられてしまったのではないか(図形認識能力)、と感じています。

同じことは、

操作的対処法(これは、いままでの提案を読んでいて思いついた言葉です)、

例えば引き算が出来ない場合は、これこれ

文章題が出来ない場合は、これこれ

計算力が弱い場合は、これこれ

という対処法についても指摘できるのではないでしょうか。

子供たちの認識能力に何か、本質的な変化がおきているのではないか。

僕は50代ですが、僕の子供時代はテレビなんかなかったし、いまでもテレビをほとんど見たことはありません。そういう人間とテレビ世代というか、生まれたときからテレビがあり、画像を通しての情報伝達が当たり前になっている世代の人間との認識力(あえて能力とは云いません)には、なにか本質的な違いがある可能性があります。

仮に、そんな認識力の違いが、現在の先生と生徒との世代間にもあるとすれば、「教育」はかなり困難(あるいはすれ違い)なことになります。

一例として、昔、アフリカの小学校に派遣教員として教えた経験のある人が書いていましたが、直線・平面という概念を教えるのに苦労したという話。何しろ身の回りに直線・平面がない、と書いていました。

云ってみれば、これに類似の認識力の違いが先生と生徒との間にもあるのではないか。そうだとすれば、そこを認識しない「教える」という行為はすれ違いにならざるを得ないような気がします。

迂遠な話ですが、また具体的解決法にはなりませんが、生徒の頭の中で何が起きているのか、

これこれの問題が出来ないのは、これこれのことが原因だという先入観を、一旦は全部すてて見直してみる必要があるのではないか、と感じました。

id:gotoday

さっきは文字数切れて割愛しましたが、あなたのような方こそが先生になって解決法を開発して、それをはてなにアップ!ここまでの全ポイントげっつ!仰ること、よく分かります。ただ現実に生きている子どもたちの為にすぐに何か手だてが欲しく。それとは別に個人的に会ってディープな話をしたいと思いました。【画像を通しての情報伝達仮説】は逆だと思ったりしつつ。すぐ字数が……

2004/11/06 00:06:28
id:kaoLi No.27

kaoLi回答回数24ベストアンサー獲得回数02004/11/06 00:47:09

ポイント15pt

http://allabout.co.jp/children/ojuken/closeup/CU20030606/index.h...

算数はこうやって伸ばす!(下) - [子供の受験(幼・小)]All About

文章をよんでいると、理解力の無い子供側の問題のように書かれていますが

教える側が、子どもがどこでつまづいているか?が理解できてないことが問題のようにおもいます。

そして「最も効果的な具体的手法」というのは、子どもによって違うと思います。

ポイントをつけなかったですけれど、りんごやみかんや駄菓子屋でひらめく子も居ると思います。

まず、子どもを理解しヘレンケラーでいうところのウォーターを掘り当てることが重要だと思います。

そのためには、どうやって具体的手法を取り入れるかではなく、

あなた自身が「子どもがいったいどこでつまづいているのか?」を理解してあげる努力

をしたほうが速いと思います。すくなくともコチラが下がってあげたほうが、

ショートカットです。

ウチが教えたときは、単純に文章を斜め線で切るというと、

文章に出てきた数字にアンダーラインを引くのを、必ずさせました。

しかし、たったそれだけのことで、教えるほうが、

子供が、この問題をどう理解してるか思考回路がわかるんです。オススメです。

で、その線の引き方や答え方をみて、子供がどこで躓いているかを

教えるほうがまず理解して、上記に出てきた教え方利用して変えてあげるといいですよ。

ゲームソフトの例えで判ることもあるし、図に示してわかる子もいます。

また問題によっても、違うと思います。指導頑張ってください^O^

id:gotoday

回答自体は明後日の方向なんですが、原則論にポイント進呈!その上「どこでつまづいているか?が理解できてない」のは図星なのでボーナス!……って、これは日本全体の問題だったりするんですよ。それが理解できたら革命起こせるかも。その若さが日本を変える!ちなみにりんごやみかんや駄菓子屋でひらめく躓きじゃないのは読んで分かって頂ければと。そりゃポイントつけられまへん。

2004/11/06 01:33:31
id:Kenken No.28

Kenken回答回数4ベストアンサー獲得回数02004/11/06 03:13:17

ポイント50pt

 (URLはダミーです。)

回答24のものです。

先ほどの時間の関係で回答が雑だったので、もう少し実用的な話を書きます。

まず。

ステップ1

↑に挙げたパターン分類を完全に覚えさせます。

例題1

2+3=5を

「2」と「3」を『合わせる』と「5」になる。

と、考えてこれを線分図に表せ。

解答は2本の直線による線分図が正解となります。

例題2 6-4=2

を「6」から「4」だけ取った「残り」が「2」であると考えて線分図を描け。

解答は1本の直線による線分図を正解とします。

以上、まずは子供たちに

1、足し算か引き算か

2、(足し算なら)『合わせる』のか、『加える』のか(日本語の問題)

の2点のみ注意し、解答せよといいます。

ここまでは、暗記です。

子供たちは4つのパターンから当てはまるものを書けばよいのですので。

ステップ2

ステップ1で使われている日本語を用いて、文章題を作成。

例題3:「100円」と「200円」の「差」はいくつですか?

ここで、注目する「数字」及び「操作」に「」をつける癖をつけさせます。

これは後々、文章把握にも役に立つので習慣化させた方がいいでしょう。

ステップ3

問題の日本語を多様化させていきます。

『合わせる』→『合計する』

『差』→『比べる』

『加える』→『さらに〜する』

『残り』→『余り』など。

ここでも問題文中の「操作」には必ず「」させます。また主語など加えていきますが基本的には、簡単な文章で。

例題4 太郎君は200円と300円を比べました。どのくらい違いましたか?

このレベルを相当何回もさせ、基本的な理解を完璧にします。

ステップ5

普通の日本語の文章題をとかせるわけですが、それ以上にステップ4の語彙と関連して、実は(特に足し算で)AとBというのは、お互い行き来できることを入念に説明します。

この説明は黒板上で、2本の線分を1本にして見せたりするとわかりやすいと思います。

おそらくこのステップ5まで、理解できれば子供達は

文章→線分図→数式の流れを完全に理解できるのではないかと思います。

ステップは自分の教えやすいようにアレンジするのがいいと思いますが、要は

1 数式→線分図

2 線分図→数式

3 文章→線分図

の関係をしっかり定着させることが重要です。以上、長々と失礼しました。

id:gotoday

ここまで細かく説明せんでも。。。私が小学生なわけじゃないので、大丈夫。そんな優しいあなたはやっぱり最高得点ゲッツ!

2004/11/06 09:23:16
id:solailo No.29

solailo回答回数16ベストアンサー獲得回数02004/11/06 03:17:06

ポイント40pt

http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4101200319/hatena-q-22

Amazon.co.jp: 「算数」を探しに行こう!―「式」や「計算」のしくみがわかる五つの物語 (新潮文庫): 石原 清貴, 沢田 としき: 本

大学生ですが特に教育を専攻しているわけではありません。

面白い問題ですね。

ポイント云々はおいといて考えてみます。

これ!という画期的解決法は思いつかないです。

◆質問のポイント

・よくできる、小学校高学年の子供たちが対象。

・基本的に優秀な子供たちで、暗算のなど数字の操作は得意。

・加減計算の概念の把握ができていない。

・実生活と算数の数の操作がむすびつかない。

・指計算できる範囲だと間違わない。大きな数になると混乱して間違ってしまう。

こんな感じでしょうか?

(gotodayさんは望んでた回答と違う答えを出してきた回答者に厳しいなと思いました。

ピントの絞った質問なら、長くなってもいいので読み間違えのないよう具体的に書いてあるもののほうが回答しやすいです。

回答した後でそれは違う、行間読めといわれると軽く凹みます。)

◆子供たちの傾向

回答者10番の方のいうことはわかります。

だいぶ前の話になりますが、私の知り合いの子は小学生の時、なんとなくわかってる状態で「これは足し算問題っぽい」という風に回答していく子でした。中学生になっても文章題は苦手だったようです。

とりあえず目の前の回答しなきゃいけないという意識がまず先行しすぎていて、

「何故だろう?」ってかんがえる機会があまりないようにみえました。

今の子達も、実感を伴って数をつかったり、数について考えさせられる場面が少ないのではないのかなー、と予想します。

あと、目先の問題をパズルのように解く意識が先行していて、「なぜそうなっているのか」について深く考えていないようにもみえます。そうだとしたら深く考える機会を作れなかった大人たちの問題ですなんですけど。

◆算数がわかる童話

数量的なものの考え方を使う場面を上手く作ってあげるしかないんでしょうね。

むずかしいですね。

この本はかなりおすすめです。以前読んで面白かった記憶があります。

記数法の歴史などがわかりやすく、感情移入もできる話に仕上がっています。

小学校の先生が書いた本です。

成り立ちがわかると、算数(数学)が、テスト問題にでてくるパズルではなく、

実際に役に立つものだってわかるかも。

昔は+−などなくて、全て文書で書いていたそうですね。

現在の演算表記法が確立されて便利になったものです。

なんか感想みたいになっちゃってすいません。いい回答でてくるといいですね。

↓おまけurl

この本も面白いです。

id:gotoday

◆質問のポイント整理お疲れサマー。厳しいのはネタです。「算数がわかる童話」ありがとうございます。ちょいと食指を動かされましたぞ!

2004/11/06 09:30:17
id:kapaoxxx No.30

kapaoxxx回答回数10ベストアンサー獲得回数02004/11/06 04:24:53

ポイント5pt

http://auctions.yahoo.co.jp/jp/

Yahoo!オークション

そもそも文章題事態が教え方としては間違っていると思ってます。皆さん(大人自信)はおつりの計算等する時に頭の中で何か(りんごとか)置き換えますか?基本的には常に瞬時に1〜10までの数字が頭にあるはずです。12345678910が基本なんです。基礎なんです。すべては10までの数字を足したり引いたりの集合体なんです。基本を叩き込むべき年頃にしっかり叩き込まずにステップアップ(高度な問題に進む)していたり、ゲームなどの3次元にどっぷりつかりすぎて2次元を無視しすぎです。確かに3次元的に言えば「引く」という概念自体、混乱します。わかりやすく言うと、「四角から線を1本取ると何本線が残る?」という問いに対し、3本が当たり前の答えではなく四角い箱(立方体:3次元)という答えも考え得る状態なのかな?

とにかく基本を叩き込むには数字を(1〜10を)植えつける事が大事。僕が小学校の頃、恐ろしく算数が得意な同級生がいて、何でそんなに出来るのか尋ねたところ、ベットの上に(天井に)数字が貼ってあるとの事でした。寝る前(眠りにつくまでの間)ずっとそれを眺めてるんだなーと子供ながらに納得してしまいました。

id:gotoday

全然ちゃいます。私が知識を授けるコーナーじゃないので解説は省略!言いたいことは分かるけど、つぎっ!

2004/11/06 09:32:43
id:marumi No.31

marumi回答回数2608ベストアンサー獲得回数32004/11/06 06:47:51

ポイント2pt

我が家も1年生の男の子と4年生の女の子のいる家です。

4年生のお姉ちゃんはよく計算は出来るので

親としていままでテストの結果だけて勉強を見てあげた記憶があまりないのですが、

1年生の男の子は同じ兄弟かな?と思わせるぐらい足し算と引き算を間違えてきます。

家で算数を教える時、わかりやすく説明するのにはっきり言って大変困りました。

結果指を使いどうも計算しているようです。足し算の時は元ある指に新たに指が増えていき、引き算の時もとある指に引く数だけ指をなくしていく、といった感じで計算しています。

すべてそれの応用で今くりあがりのある足し算、引き算をやっています。

id:gotoday

で、私はどうすれば?

愚直さの伝わる一生懸命な文に1ポイント進呈!

2004/11/06 09:35:30
id:hakudoh No.32

hakudoh回答回数25ベストアンサー獲得回数02004/11/06 07:34:58

ポイント10pt

公立学校の教諭です。

問題解決的な学習の中で,特に抽象的な考え方が得意な子と具体的な操作に置き換えて考える子の発想をいかに結びつけるかを大切にして授業に取り組んできました。

質問者さんがご指摘のような実態は,抽象思考至上主義がいつの間にか機械的な数の操作に置き換わってしまった結果だと思います。(100ます計算や向山形算数に代表される)

問題の解き方にはさまざまな筋道があり,それぞれの解き方の裏に流れる共通な真実の存在に気づかせることが教師の役割だと考えています。

質問者さんが家庭教師や保護者の方でであれば,子供が考えた方法と別の解法を要求してみるというのはどうでしょうか。

id:gotoday

新幹線で死傷者が出ちゃうようなずれ方です。回答になってませんが、議論の内容そのものは仰る通りなのと、公立の安月給で頑張っちゃう素敵なあなたにボーナス!向山信者は仕事ができなそうな人ばかりなのはなぜ?民間出身教員はおらん。例外の某氏も中にいながらバカにしてるし。。。

2004/11/06 09:39:05
id:satobo_77 No.33

satobo_77回答回数344ベストアンサー獲得回数22004/11/06 10:45:24

ポイント15pt

urlはどちらかというとダミーです。

公立小学校教諭です。

カウンセリングの講習でおもしろい事例を教わったのでご紹介します。

「A君が150円もって買い物に行きました。駄菓子屋で30円の飴を買い,次におもちゃ屋で60円のおはじきを買いました。いくら残っているでしょう。」

ある子供の答え

50−30=20 100−60=40

20+40=60

答え60円

これをみた教師がなんだこれは。もう一回考えてこいと一括したらしいのです。

お気づきのように150円というのは100円玉と50円だまで,この子は当然30円の買い物をするのに50円玉を先に出したのです。カウンセリングの講義では「子供を理解しようとする気持ちが足りないとこういうことが起きるんだと締めくくっています。」

さて,質問の回答ですが,私は良く数字をお金に置き換えて考えさせます。お金ならイメージがわきやすいし,頭の中で10円玉に両替することもできます。足すと言うことは金額が合わさって増えることで引くと言うことは金額が減ることだと理解させています。

実際には足すといっても2者が合わさるものと後から追加するものといろいろあるのですが,細かいことはわかりにくくなるのでさりげなく指導しています。

id:gotoday

土曜の朝から仕事絡みで回答ですか。。。勤労お疲れさまです!一喝したのはツクリなんでしょうが、この例は面白いですね。アリエールって感じですよ。既出の通り、〜屋さんごっこは限界があるわけですが、面白い話を聞いたので感謝!新興宗教TOSSはキモイので却下!

2004/11/06 10:56:37
id:madox No.34

madox回答回数28ベストアンサー獲得回数02004/11/06 11:10:40

ポイント1pt

http://www.kumon.ne.jp/

日本公文教育研究会

僕は中学時代に公文式で一からやり直しました。

中学生くらいだと、+−の概念から教えればいいような気もしますが。。。

id:gotoday

公文式は「考える力」を奪うからでしょうか、大成する人がいないというか、周りの一流と言える人で公文式やってた、なんてのは稀少です。。。よって申し訳ないんですが、却下。公文ガンバレポイント1をげっと。

2004/11/06 11:49:09
id:snaruseyahoo No.35

snaruseyahoo回答回数491ベストアンサー獲得回数42004/11/06 13:15:18

ポイント30pt

URLはダミーですが、よろしかったらご覧下さい。

文章題を解く時に、足し算と引き算をまちがえてしまうということですね。

足し算というのは、物の数が増えるという事であり、引き算というのは減るということですね。

例えば、「A君は、小遣いを1,000円持っています。ところが、あるおじさんから500円もらいました。スーパーで400円の学習雑誌と、200円のノートを買いました。A君は

今お金をいくらもっているでしょう。」と云う問題があったとします。

答えは1,000円+500円―(400円+200円)=900円ですが、お金をもらった時(500円)は足し算で、払った時(400円+200円=600円)は引き算となりますよね。ですから、お金の残高の問題でしたら、もらうときは足し算で、払う(買う)ときは引き算である。まんじゅうの数の問題なら、買ってきたまんじゅうの数は足し算、食べたまんじゅうの数は引き算というように、問題の種類に応じて、公式集などを作ったりするのもよいかと

思います。もし、これらを丸暗記するのを子供達が苦痛に感じるならば、模擬のお金やお菓子を作って、生徒と一緒にシュミレーションをするのはいかがですか。

id:gotoday

あなたはナニモノ?つーか、素性ばれてる?太極拳はやってないけど……。こわい。あまりの恐さにボーナス進呈!シミュレーション、いいです。やりました。ただ、既述の通り限界があって、無限通りの例を教えないといけなくなりかねず。。。それはともかく、URLの恐さ故、「回答ずれてるのに何故!?」と他の方が思うような不思議なポイント数を献上せざるを得ないと言えましょう。

2004/11/06 23:23:28
id:rietti No.36

rietti回答回数358ベストアンサー獲得回数02004/11/07 13:30:11

ポイント20pt

これは参考になりますか?

私は大人になった今でも算数が苦手です。

ふと、思ったのですが、算数ではいつも

1+2=□みたいに計算した結果を求めるんですが、

1□2=3みたいにその結果になるためにはどんな計算が必要なのかを考える問題

みたいのがあったら、良かったのになぁなどと思いました。

id:gotoday

ありがとうございます!役だ地層です。上記の問題は日本と欧米の教育の違いなどを語る時によく出てくる例ですね。やはり〜だったら良かったのになぁ、と思う方もいらっしゃるんですねえ。日本も最近は教科書にそういう問題が載っていたりしますね。

2004/11/07 13:53:17
id:hiroyukiarita No.37

hiroyukiarita回答回数1792ベストアンサー獲得回数02004/11/07 16:17:20

ポイント12pt

ゲーム 足し算 引き算 概念

で検索してみました。

本当は、ゲームのライフポイントなんかの計算がほしかったのですが・・

どらえもんなんかもありますが・・

こんなのもあるようです

http://www.infinisys.co.jp/product/pingu_friends/index.shtml

『ピングー(Pingu)となかまたち』製品情報

このへんになにかかくれていないかな?

みんな苦労しているようですね。

参考にならなかったかなぁ・・

id:gotoday

ありがとうございます!子どものゲームに対する目は肥えてるので、難しいのでしょうが、小学校中学年までならなんとななりそうですね。なんかよさげです。このリストの中から、「これとこれが〜でよさそう!」って絞ってあったら高ポイントなんですけど。と無精してみたりする。ので、あなたの気持ちも分かる。ものぐさ同志に10点!

2004/11/07 23:45:51
id:kyouei No.38

kyouei回答回数19ベストアンサー獲得回数12004/11/08 10:45:01

ポイント10pt

この記事を見てちょっと思ったのですが、引き算の問題を解く時には同時に足し算でもとの数を、足し算の問題を解く時には同時に引き算で足す前の数を求めさせる(検算の要領)ようにするのはどうでしょうか。

足し算と引き算って、表裏一体だと思うのです。

同じ問題で両方の計算をさせていくことで、何が足し算で何が引き算なのか、概念がだんだん分かるようにならないかなーとか思いました。

自分自身はじめて検算を教えてもらったとき、当たり前のことなのにちょっと感動した経験もあるもので。

id:gotoday

ありがとうございます!かけ算とわり算でも同じですね。「逆なだけじゃん!」ってサクサク解けるのに、そして検算の仕方もむしろ解説できちゃったりするのに、足し算の意味はわからなくなることがある、と(T.T)

当たり前に感動、わかりますよ〜。感動屋さんには感動ポイント!

2004/11/08 21:45:23
id:keipon No.39

keipon回答回数3ベストアンサー獲得回数02004/11/10 20:24:03

ポイント10pt

やっぱり小学校低学年だと、ゲーム形式が一番いいと思います。

それともう一つ大切なものは繰り返すということです。

同じ事を何度も繰り返すことによって気づいたら覚えてた!

こういう経験をした人も多いんじゃないかな?と思います。

3つ目のURLにはそのことが書いてあります。

id:gotoday

ありがとうございます!まあ、おっしゃる通りです。それに足し算引き算だけに限れば、誰でも高校までにはどうぜ獲得できる概念ですからねえ。ここらで終了!!

みなさま、本当にありがとうございました!

2004/11/12 05:53:49

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