戦争中、ある王様の前へ捕虜3人が引き出された。


王様「お前たち3人はこれから一生奴隷として扱うつもりだが、チャンスをやろう」

家来は捕虜(A.B.C)の頭それぞれに、白又は赤の帽子をかぶせた。

王様「自分の帽子が赤だと思うなら自国へ帰ってもよい。
   自分の帽子を見ることはもちろん、他の2人と相談したり合図を送ることも禁ずる。

   もし、帽子が白なのに帰ろうとすればその場で殺す。
   だがわしも鬼ではないから、3人とも白帽子ということはない。」


AはBとCが赤にもかかわらず動かないのを見て、その場を立ち去った。

さて、Aはどのように考えたのでしょうか。
詳しい説明をお願いします。
(ヤケになった等の回答は無効)

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回答(22件)

id:tsutomu3 No.1

tsutomu3回答回数15ベストアンサー獲得回数02004/12/24 13:02:57

ポイント10pt

http://www.hatena.ne.jp/1103860341#

人力検索はてな - 戦争中、ある王様の前へ捕虜3人が引き出された。 王様「お前たち3人はこれから一生奴隷として扱うつもりだが、チャンスをやろう」 家来は捕虜(A.B.C)の頭それぞれに、..

B,Cは以下の推論ができるぐらいに賢いとする。

Aが自分が白だと仮定すると、Bは、白と赤を見ていることになる。このとき、Cが即刻動かないので、Cが白と白を見ていることにはならず、Bは自分が赤だと気づく。しかし、Bもまた動かないので、Bは赤、赤を見ていることになる。従って、Aは自分が赤だと推論できる。

id:tsukitousagi No.2

tsukitousagi回答回数172ベストアンサー獲得回数02004/12/24 13:03:09

ポイント10pt

http://www.ceek.jp/

CEEK.JP - 統合型メタサーチエンジン

戦争の時、目の色彩感覚が狂ったという言い訳をすればいいと思った。

id:hiroji No.3

hiroji回答回数2ベストアンサー獲得回数02004/12/24 13:06:50

ポイント10pt

 BとCの人は、「Aが赤であり、他の一人も赤であるから、自分は白かも知れない」と思って動けなかったのです。それぞれがそう思っていると言うことは、みんなが赤だと言うことです。

id:DOK No.4

DOK回答回数360ベストアンサー獲得回数142004/12/24 13:16:21

ポイント10pt

http://www.excite.co.jp/

Excite エキサイト

 おそらくこうなんだろうな・・・

王の提示した条件は以下のとおりでした。

・赤い帽子であれば帰ってもいい。

・3人とも白ではない。

次のことから、3通りのパターンが考えられます。

1:見ている色が両方白だった場合

・全員白ではないということから、誰かが自信を持って帰ろうとするでしょう。

2:白と赤両方を確認した場合

・赤か白か、自分のかぶっている帽子は判別がつきません。

3:両方とも赤だった場合

・帽子の色は白と赤の2種類ありますから、二人が赤ということは自分は白と判別して動かないでしょう

という判断で、二人とも動かない=二人とも3番のように見えていると判断して帰ろうとしたのです。

もし自分が白なら。二人から見れば2番の反応になるので、動こうとしないのではなく、迷うそぶりを見せたり、自分ともう一人を見比べたりという行動を延々と続けているはずです。

id:rave19 No.5

rave19回答回数111ベストアンサー獲得回数02004/12/24 13:17:03

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http://www.hatena.ne.jp/1103860341####

人力検索はてな - 戦争中、ある王様の前へ捕虜3人が引き出された。 王様「お前たち3人はこれから一生奴隷として扱うつもりだが、チャンスをやろう」 家来は捕虜(A.B.C)の頭それぞれに、..

自分(A)が白だと仮定すると、

Bは、赤(C)と白(A)を見ていることになる。

その時Bは、自分が白なら、Cは、白二つを見ているから、

Cは自分は白ではないと分かるはずであると考える。

しかし、Cは動かないから自分(B)は白ではないと分かる。

しかし、Bは動かないから、赤二つを見ていると考えられる。

Cも同様。

したがってAは自分が白ではないと分かる。

説明がいまいちだな・・・。

id:komasafarina No.6

1500曲を突破♪回答回数1662ベストアンサー獲得回数42004/12/24 13:18:54

ポイント10pt

BとCが赤なのに動かないということは、

Bから見て、AとCが赤だった。

Cから見て、AとBが赤だった

と考えた、ということは、「全員白はない」と王は言ったが、「全員、赤がない」とは言っていない。

要するに全員が赤なのだとAは考えた。

そして、(もし仮に)自分が白であったとしても、このままここで一生奴隷として過ごすよりは、名誉ある死を選ぼう。という覚悟をもって、自分の帽子は赤だと決めて(赤帽(<わかります?)よろしく)自分の荷物を担いで立ち去ることに下のでした。

id:poopoo No.7

poopoo回答回数22ベストアンサー獲得回数02004/12/24 13:24:21

ポイント10pt

http://www.hatena.ne.jp/1103860341#x

人力検索はてな - 戦争中、ある王様の前へ捕虜3人が引き出された。 王様「お前たち3人はこれから一生奴隷として扱うつもりだが、チャンスをやろう」 家来は捕虜(A.B.C)の頭それぞれに、..

「3人とも白い帽子ということはない」ので、帽子は

1.赤白白 であるか、または、

2.赤赤白 であるか、または、

3.赤赤赤 の3つのケースが考えられる。

1と仮定した場合、少なくても1つは白が見えるハズなので、このケースは考慮しなくてよい。

2と仮定した場合、もし自分が白ならば、自分以外(B,C)が見ているのは「白赤」。BがB自身を白と仮定したとき、Cは「白白」を見ることになり、即座に立ち去るはず。だからBはB自身は白では無いと思い、立ち去るはず。しかしBは立ち去らない。ということは、始めの前提(自分が白)が間違いであり、自分は赤ということになる。

結局3人とも赤い帽子。

id:koroshimo No.8

koroshimo回答回数211ベストアンサー獲得回数02004/12/24 13:24:31

ポイント10pt

http://www.amazon.co.jp/

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URLはダミー。

二人白だったら、一人が自動的に赤になりますからね。

Aが白だと仮定すると、BかCが白だった場合、白を見ることが出来るほうが立ち去ってしまいます。

id:reigen No.9

reigen回答回数70ベストアンサー獲得回数02004/12/24 13:24:32

ポイント10pt

白帽子をかぶせられた人がいたとするとその人はどうやっても助かることはできないわけで、それは不公平なのでそれならば全員が助かる可能性があるように全員が赤帽子をかぶせられていると考えた。

id:tsukihito No.10

tsukihito回答回数20ベストアンサー獲得回数02004/12/24 13:24:55

ポイント10pt

URLはダミーです。

Aが白のとき、B、Cが両方赤なので、赤と白の帽子を見ているはず。

そのとき、Bは、「自分が白なら、Cは白二つの帽子を見ているはずだから、Cは帰るはず」と考え、動かないCを見て、自分は赤だと判断するはず。

Cに関しても同様のことを考えると判断し、Aははじめに自分が白の帽子をかぶっていないと判断した。

id:garyo No.11

garyo回答回数1782ベストアンサー獲得回数962004/12/24 13:26:58

ポイント10pt

http://d.hatena.ne.jp/garyo/

ジャンク☆ニュース 臥龍

Aの帽子が白の場合

Bの帽子が白であれば、白3つはないので

Cが赤と判り出て行く

Cが出て行かないならば、Bは白でないとわかるので

Bが出て行く。

BもCも出て行かないのはAが白い帽子でないから

∴Aは赤い帽子

id:inelsur No.12

inelsur回答回数538ベストアンサー獲得回数02004/12/24 13:27:55

ポイント10pt

やはり単純に、Aは、BもCも他の二人を見て

「こいつらは赤だから俺は絶対白だ」

と思い込んで動けない、と踏んだのでしょう。

id:tomo031208015 No.13

tomo031208015回答回数147ベストアンサー獲得回数02004/12/24 13:34:26

ポイント10pt

BもCも、動かない理由は他の2人の帽子が赤いからと考えたから。

【Aの思考】

他の二人ともの帽子が赤かったら、自分は白だろうと思い込むのが普通なので、

Bは「AもCも赤だから自分は白だ」と思っている。

Cは「AもBも赤だから自分は白だ」と思っている。

ということは自分の帽子は赤なのではないか。

王様は3人ともに赤い帽子をかぶせたのではないか。

id:kyouei No.14

kyouei回答回数19ベストアンサー獲得回数12004/12/24 13:34:52

ポイント10pt

大前提

・帽子が赤だと思うならば立ち去る、白だと思うならば動かない。

小前提

・Aから見た状態はBもCも赤であり、しかしBもCも動かない。(ということは、BもCも自分は白だと思っていることになる。)

結論

・「Bから見てもCから見ても他の2人が赤帽子なので、2人は『残った自分が白帽子だ』と思って動かないのだ」とAは考え、その場を立ち去った。

全然三段論法になっていませんが、URLの内容はちょっと笑えると思います。

id:kouuok No.15

kouuok回答回数25ベストアンサー獲得回数02004/12/24 13:39:53

ポイント10pt

>だがわしも鬼ではないから、3人とも白帽子ということはない。」

というところから、最低一人は赤帽子がいる、ということになり、

自分以外の二人が白帽子なら自分は赤帽子だということが分かる。

つまり、

「他の二人が白帽子ならば、帰れる」ことが分かる。

Aからみた二人は両方赤だが、自分の色はわからない。

組み合わせでいうとつまり、

「A白・B赤・C赤」

か、

「A赤・B赤・C赤」

のどちらかである。

もし、Aが白だった場合の組み合わせは

「A白・B赤・C赤」

となる。

ここで「Aが白だった場合」の、Bの視点から考えてみる。

Bから見ると、全体の組み合わせは

「A白・B赤・C赤」

「A白・B白・C赤」

のいずれか。

このうちもし、

「A白・B白・C赤」

が正しければ、Cからみて「他の二人が白帽子」になるのでCは帰れるはずだ。

しかしCは帰らない。

つまりCから見て自分(B)は赤だ。

とBは判断するだろう。

しかしBは帰らない。

「1.Aが白の場合」はまちがってます、と。

つまりAは赤だ、と。

これであってますかね。

id:satobo_77 No.16

satobo_77回答回数344ベストアンサー獲得回数22004/12/24 13:45:49

ポイント10pt

http://www.hatena.ne.jp/1103860341#hatena

人力検索はてな - 戦争中、ある王様の前へ捕虜3人が引き出された。 王様「お前たち3人はこれから一生奴隷として扱うつもりだが、チャンスをやろう」 家来は捕虜(A.B.C)の頭それぞれに、..

BとCは赤をかぶっていたのです。B,Cから見ると他の二人は赤と白。もし自分が赤だったら動けない。赤白まじっていることからAは自分が白だと確信したのでしょう。

id:namiheikun No.17

namiheikun回答回数75ベストアンサー獲得回数62004/12/24 13:53:30

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http://www.hatena.ne.jp/1103860341?

人力検索はてな - 戦争中、ある王様の前へ捕虜3人が引き出された。 王様「お前たち3人はこれから一生奴隷として扱うつもりだが、チャンスをやろう」 家来は捕虜(A.B.C)の頭それぞれに、..

BもCも帽子は赤か白が必ずあると思っていたため、

Bから見た場合AもCも赤なので、自分は白だと思って動かなかった。

同様にCもAとBが赤なので自分は白だと思った。

王様の言い分は全て白は無いと言ったが全て赤は無いとは言わなかった。

したがって、Aは自分の帽子は赤だと確信した。

id:irukajp No.18

irukajp回答回数174ベストアンサー獲得回数22004/12/24 13:54:26

ポイント10pt

うわー、一生奴隷か、やだなあ。国に帰りたい。

えっと、赤はBとC。うわ、俺、白?

マジで?俺だけ白?なんで?はじめから俺、帰れないのかよ。なにがチャンスだ、ふざけるな。あんた何様?王様?

いいなあ、BとCは帰れて。。。さようなら、俺は一生奴隷ですよ。

えっと、ねえ、BとC帰らないの?お前ら赤だよ。帰ればいいじゃん。そうか、自分も白だと思ってるの?でもさあ、白1つと赤1つ見えてるんだから、賭けだよね。確率は1/2。そっか、お前らも殺されたくないわけね。やっぱり即死より奴隷をとるか。

辛い日々が待っているけど、3人仲良く労働しような。

まてよ。お前ら確率1/2なんか思ってないだろ。白だと思ってる?自分が白だと思ってる?やっぱりそうか、赤2つ見えてて、自分が白だと思ってるんじゃん?俺ら試されてるんだよ。帽子は赤か白だけど、赤と白とは言ってないんだよ。そうか、そうに違いない。俺だけ最初から白だったら、王様ひどすぎるよね。チャンスじゃないじゃん。俺だけ別に王様に恨まれるようなことしてないもん。参戦したけど。計画してないもん。俺のほうの王様に恨みもってよ、あいつが主犯だからさ。ということは、これ3人とも赤なわけね。なるほど、チャンスねえ。試練だな。それなら話が通じる。

じゃあ、俺赤なんで、抜けます。国に帰ります。

BさんCさん、合図も送っちゃいけないんで残して行くしかないけど、残りの人生、希望をもって(以下略)

id:TomCat No.19

TomCat回答回数5402ベストアンサー獲得回数2152004/12/24 13:54:38

ポイント10pt

http://www.hatena.ne.jp/1

人力検索はてな

Bよ、Cよ、お前らは奴隷となっても

生きることを選んだか。

Bよ、お前には母がいる。

イチかバチかの50%の賭けなど出来ようはずがないな。

お袋さんは、お前の命だけを毎日案じているはずだ。

Cよ、お前には妻がいる。

もうすぐ子供も産まれるな。

その妻と子に残してやれるものといったら、

希望だけだよな。

夫は必ずどこかで生きている、という。

お前らは動けない。

ここで賭けなんか出来ないんだ。

お前らはここで生きろ。

何があっても生きてくれ。

俺は、万に一つもなさそうな可能性に賭けて、

脱出を試みる。

お前らの命あることを、

お前らの母や妻に知らせるために。

なあに。5分も生き延びれば、

出会った誰かに託せるさ。

その5分。それに賭けてみる。

お前らは生きろ。必ず生き延びろ。

そして5分だけ、俺の無事を祈ってくれ。

それじゃ、またな。

100年後に天国で会おうぜ!

id:puamei No.20

puamei回答回数234ベストアンサー獲得回数02004/12/24 13:54:49

ポイント10pt

王様が全員にチャンスをくれてるんだと判断した。

もしくは、どうせ奴隷になって一生を過ごすなら賭けに出ちゃおうと思った?

id:taknt No.21

きゃづみぃ回答回数13539ベストアンサー獲得回数11982004/12/24 12:56:05

>AはBとCが赤にもかかわらず動かないのを見て、その場を立ち去った。

動かないのしか見えなかったのでしょうか?

動作が見えるなら 帽子も見えると思いますが・・・。

AとBとCがいる位置関係や高さにもよりますね。

または、BとCが ほかの人の帽子の色を認知できる立場にいたか?とかです。

id:tatibanaan

AからはBとCの帽子の色が赤と見えた。

A〜Cはみな同じ場所=王様の前にいます。

2004/12/24 14:03:34
id:arsyu No.22

arsyu回答回数63ベストアンサー獲得回数02004/12/24 13:01:14

ポイント50pt

http://onohiro.hp.infoseek.co.jp/amanojack/m/quiz2.htm

〔 クイズ 〕だよ〜ん(^0^)

こういう答え方で良いのでしょうか

id:tatibanaan

そうそれ!

ありがとうございます。

2004/12/24 14:03:56
  • id:satobo_77
    帽子のクイズ

    私の回答も正解でした。開けてくれない(^−^;
  • id:komasafarina
    模範解答、えへん!

    BとCが赤なのに動かないということは、
    Bから見て、AとCが赤だった。(つまりBは自分が白だと考えた)
    Cから見て、AとBが赤だった (つまりCは自分が白だと考えた)
    と考えた、ということは、「全員白はない」と王は言ったが、「全員、赤がない」とは言っていない。
    要するに全員が赤なのだとAは考えた。
    そして、(もし仮に)自分が白であったとしても、このままここで一生奴隷として過ごすよりは、名誉ある死を選ぼう。という覚悟をもって、自分の帽子は赤だと決めて(赤帽(<わかります?)よろしく)自分の荷物を担いで立ち去ることにしたのでした。
  • id:Pygmalion
    正しいとは思うんですが、

    Aは、BないしCが合理的な行動をすると言う論拠を、
    何処から得られるのでしょう。
    天才A、薄ら馬鹿B&Cだったら?。
    http://onohiro.hp.infoseek.co.jp/amanojack/m/quiz2.htm
  • id:tatibanaan
    tatibanaan 2004/12/24 14:56:34
    正解者さまへ

    まず、たくさんの回答ありがとうございました。

    回答の質にあまりにばらつきがあることが
    締め切り後の回答オープン中に予想されたため、
    すべての回答をオープンすることを中止しました。

    回答がオープンされなかった正解者さまへは
    ポイントを送信させていただきますので、
    いわしで自己申告してください。

    あと
    >「全員白はない」と王は言ったが、「全員、赤がない」とは言っていない。
    >要するに全員が赤なのだとAは考えた。
    残念。論理が飛躍しています。


  • id:TomCat
    ずーっと奥の方に

    私の妄想劇場が埋まっています。
    いつか訪れるオープン企画をお楽しみに(^-^)
  • id:tatibanaan
    tatibanaan 2004/12/24 15:30:00
    (投稿者削除)

  • id:tomo031208015
    tomo031208015 2004/12/24 15:31:59
    (投稿者削除)

  • id:tatibanaan
    tatibanaan 2004/12/24 15:37:01
    何ーーー

    質問者個人としてTomCatさんの回答見たいんですが!!
    いわしに転載できませんか…?
    あの、その、かなり期待しています。

  • id:dalian3
    Re:正しいとは思うんですが、

    >天才A、薄ら馬鹿B&Cだったら?。
    白い帽子を二つ眺めても、逃げない馬鹿者かも知れないし。
    BとCの両方とも、論理思考の達人であることに命を賭けて、行動を起こす。

    結構、難しい判断ですよね。
  • id:TomCat
    あ、あの(^-^;

    全然期待するようなシロモノじゃないんです。
    正直、埋もれてよかったという・・・・。

    設問がクイズだと言うことを全く理解せずに
    Aの心の葛藤をストーリーにしてしまいやした〜(^-^;
  • id:tatibanaan
    tatibanaan 2004/12/27 15:38:29
    そして結局

    すべての回答をオープンにしました。

    個人的に読みたい回答があったからというのが本音です。
    結果的にはずれの方にもポイント送信することに
    なってしまいましたが、この質問の性格がゲームだったと
    いうことで、そのあたりご了承いただければ幸いです。
  • id:EdgarPoe
    Re:そして結局

    初めまして。E.A.Poe(知のくずかご)と申します。

    主題:相手の判断力の善し悪しによりこちらの推理も変わるのかな?

    --
    Pygmalion さんの
    >天才A、薄ら馬鹿B&Cだったら?
    が、小生も気になっています。

    似たような問題に「抜き打ち試験の問題(抜き打ち死刑の問題)があります。
    先生「今日は月曜日だ。
    君たちに、今週の土曜日までに抜き打ち試験を課そう。何曜日に行うか、決して君たちは知ることができない」
    普通の生徒「うーん、困ったなあ。毎日勉強しよう」
    鋭い生徒「ということは、土曜日ってことはない。金曜日までに試験がなければ土曜日が試験とわかるからだ。
    ということは、木曜日ってことはない。木曜日までに試験がなければ金曜日が試験とわかるからだ。
    …。結局、この試験は実施不可能だ」
    実際には水曜日に行われました。
    鋭い生徒「先生、上述の理由で教師兼をすることはできません」
    先生「ということは、君は『水曜日が試験だ』と知ってはいなかったのだね?だからこれは抜き打ち試験だ」

    --
    もうちょっとラクチンにしましょう。
    夫「君の誕生日、何をプレゼントすると思う?君には前もっては絶対にわからないよ。なにしろ君のほしがっていたミンクのコートを贈るつもりだから」
    妻「ええっ?ミンクのコートをくれるのかしら?いいや、そんなことはないわ。夫はいままで嘘をついたことはなかったわ。と言うことは、何をくれるのかしら?」
    誕生日・夫「ほら、ミンクのコートだよ。ボクは嘘はつかなかったし、君はミンクのコートを贈られるとはわからなかっただろう?」

    --
    相手の判断力がどこまで自分の判断の材料にできるかが、ちょっと気になりましたもので。

    それでは。(とくにどうという意味はありません(笑))
  • id:y_yamaguchi
    無題

    記憶がかなりあいまいなのですが、
    たしか、もともとはゲーム理論のたとえ話の一つだったような記憶があります。
    プレイヤーが合理的な行動をするというのが大前提になっている。だから厳密にいえば、クイズの冒頭に「プレイヤーは合理的な行動をとる人間であるとする」とつける必要があるのかもしれません。
    命のやり取りをするような局面では、100%確信を持てない時には不用意に動かないだろうというのが仮定と言うか、一般的な認知なのでしょう。

    これもすごくあいまいな記憶ですが、
    仲間由紀恵と阿部寛がやっていたマジシャンのドラマ(映画だったか・・)にも似たようなトリックを用いた場面がありましたね。色を当てるクイズ。そのときは回答する順番も自分の色を推理する情報の一つになっていた・・ように記憶してます。
  • id:y_yamaguchi
    Re(2):そして結局

    こちらは初めて聞いたのですが、
    答えの操作可能性、情報の偏りが肝ですね。・・たぶん。
    「試験がいつ行われるのか」を先生と生徒がお互いが知らないのではなく、先生は試験をいつ行うかは自分で決める事ができる。先生にとって生徒が推論の域をでない状況であれば、いつ試験を行っても抜き打ちになる。

    ミンクの話は・・「前もってわからないと言っているのに、ミンクのコートと宣言してる」のが論理的に矛盾してるんですよね。夫の言葉を全て考慮すれば、絶対に結論がでない。
  • id:satobo_77
    はずれなのにポイントもらってしまいました;恥ずかしい。
    白だったら帰れると勘違いしてました。穴があったら入りたい;

    楽しい問題またお願いします。

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