下記の問題をわかりやすく教えてください。

「原価の2割を見込んで定価をつけた品物を800円値下げしました。それでも原価の4分以上利益があります。原価をXとするとき、売値をXで表しなさい。また、定価を求めなさい。」

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回答(13件)

id:z32machdash No.1

z32machdash回答回数87ベストアンサー獲得回数02005/01/22 23:27:27

ポイント10pt

http://bookweb.kinokuniya.co.jp/htm/%93%92%90%F3%8DO%88%EA++++++...

湯浅弘一 作品一覧: 紀伊國屋書店BookWeb

URLダミー

(X/0.2)-800>0.04X (両方に1000をかける)

5000X-800000>4X

4996X>800000

X>200000/1249

これになるのでは?

id:mui_caliente No.2

ムイカリエンテ回答回数8ベストアンサー獲得回数02005/01/22 23:30:08

ポイント10pt

原価をXとすると

Xに2割の利益を見込んで定価をつけるのだから

定価は 1.2X

ここから800円値引きしても4分以上の利益がある。

4分の利益の場合の売価は、1.04X

したがって、下記の不等式が成り立ちます。

これを解いていくと

1.2X-800≧1.04X

1.2X-1.04X≧800

0.16X/0.16≧800/0.16

X≧5000

原価は、5000円以上

定価は、6000円以上

id:SENTIMENTALover No.3

SENTIMENTALover回答回数7ベストアンサー獲得回数02005/01/22 23:35:33

ポイント10pt

URLはダミーです。

4分以上では定価が定まらないと思われます。

定価をYとすると

Y=X+0.2X

売値=Y-800=1.2X-800

利益=売値-原価=(1.2X-800)-X=0.2X-800

原価の4分=0.04X

原価の4部以上の利益

→利益>=原価の4分となるので

0.2X-800>=0.04X

これを解いて

X>=5,000

Y=1.2X>=6,000

なのでこの問題では定価が6,000円以上ということまでしか解けないと思われます。

id:sami624 No.4

sami624回答回数5245ベストアンサー獲得回数432005/01/22 23:36:14

ポイント10pt

URLはダミーです。

定価をA

原価をXとすると

1.2X円-800円=1.04X円

A=1.2X

A=5,000円

X=6,000円

売値1.04X

id:ed_tks No.5

ed_tks回答回数699ベストアンサー獲得回数02005/01/22 23:41:39

ポイント10pt

※URLはダミーです。

定価は原価Xに2割の利益をのせたものであるから 1.2X…(1)

また、売値は定価より800円値下げした値段であるから 1.2X-800…(2)

(2)が原価Xの4分(=4%)をのせた金額、すなわち1.04X以上になればよいので

1.04X=<1.2X-800

-0.16X=<-800

0.16x=>800

X=>5000

よって定価をYとすると、(1)より

Y=>5000*1.2

Y=>6000

答 売値:1.2X-800(円)、定価:6,000円以上

id:donmabo No.6

donmabo回答回数26ベストアンサー獲得回数12005/01/22 23:43:09

ポイント10pt

http://www.hatena.ne.jp/user?userid=donmabo

donmaboさんのプロフィール - はてな

URLはダミー。

原価を x とすると,

定価は 1.2x(「原価の2割を見込んで→原価の2割の利益を見込んで」と解釈します)

売値は 1.2x−800(円)←最初の答え。

1.2x−800≧1.04x ←右辺は(4分の利益)

上を解いて,x≧5000

したがって,定価は5000円以上

上記で終わりです。今回は「算数」ではないので不等式を使いました。

(メッセージ)前回は直前で「終了」してしまい,開いてもらったのでポイントは入りましたが,回答率が下がり,ちょっと悲しい思いをしました。って,これは質問者のせいでないことはわかっています。今回はどうでしょうか?

id:mai12 No.7

mai12回答回数55ベストアンサー獲得回数02005/01/23 00:32:25

ポイント10pt

http://www.cookpad.com/

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まず、原価がXですから、2割の利益がつくように定価を設定すると、

X×(1+0.2)

 =1.2X (円)

になります。

そして、そこから800円値下げしますから、売値は

1.2X−800 (円)  ・・・①

になりますね。

では、ここまでは一度おいておいて、

問題の後半、「原価の4分の利益のついた売値」を式で表します。

X×(1+0.04)

 =1.04X (円)  ・・・②

になります。

で、この①と②の関係は

① ≧ ②

ですから、式を不等式で結びます。

1.2X−800 ≧ 1.04X

そして、この式を整理すると、

1.2X−1.04X ≧ 800

→   0.16X ≧ 800

      X ≧ 800÷(0.16)

      X ≧ 5000  (円)  ・・・③

よって、売値は①の 1.2X−800 に、

    定価は③の 5000円以上 になります。

id:db3010ss No.8

db3010ss回答回数599ベストアンサー獲得回数112005/01/23 09:48:05

ポイント10pt

定価をY、売値をZとすると

Y=1.2×X  ・・・(1)

Y−800=Z  ・・・(2)

Z≧1.04×X  ・・・(3)

原価をXとするとき、売値をXで表しなさい>

(2)より

Y=Z+800  ・・・(4)

(1)と(4)より

Z+800=1.2×X  ・・・(5)

移項して

Z=1.2×X−800  ・・・(答え)

定価を求めなさい>

(1)より

X=Y/1.2  ・・・(6)

(2)と(3)より

Y−800≧1.04×X  ・・・(7)

(6)を代入して

Y−800≧1.04×Y/1.2

Y−1.04×Y/1.2≧800

(1−1.04/1.2)×Y≧800

0.16/1.2×Y≧800

Y≧800/0.16×1.2

Y≧6000  ・・・(答え)

id:matsu911 No.9

matsu911回答回数136ベストアンサー獲得回数02005/01/22 23:12:40

http://www.hatena.ne.jp/1106402973#

人力検索はてな - 下記の問題をわかりやすく教えてください。 「原価の2割を見込んで定価をつけた品物を800円値下げしました。それでも原価の4分以上利益があります。原価をXとするとき..

「原価の2割を見込んで」→「原価の2割の利益を見込んで」ということではないでしょうか。

id:tiptop No.10

tiptop回答回数66ベストアンサー獲得回数02005/01/22 23:19:38

原価の2割の利益を見込んで定価をつけた。とします。

定価は、1.2X。売価はこの800円引きなので、1.2X-800 です。

800円値下げしても原価の4分以上の利益があったということですから、

値下げ分は原価の1割6分(16/100)以下だったということ。

よって原価は800÷16/100=5,000円 以上。定価はこの1.2倍ですから、 6,000円以上。

答え:売価は1.2X-800。定価は6,000円以上。

id:t01353ak No.11

t01353ak回答回数4ベストアンサー獲得回数02005/01/22 23:20:57

原価をxとすると定価は1.2x。

そこから800円値下げをした状態を表すと1.2x-800。

これが原価の4分(0.04)の利益があるわけだから,原価が1x,利益が0.04xとなり,実際の売り上げは1.04x。

つまり式では1.2x-800>1.04xとなる。

この不等式を解くと

0.16x>800

x>5000となる。

また売値は1.04xより大きい額ということで5000×1.04=5200。

定価は5000×1.2=6000。

答えは原価が5000円以上,売値が5200円以上。定価は6000円以上。

id:katutaro123 No.12

katutaro123回答回数129ベストアンサー獲得回数02005/01/22 23:24:00

http://www.iii.co.jp/

エックスサーバー ホスティングサービス

(1.2X−800)が売値です。

 定価は、(1.2X−800)=1.04Xから     0.16X=800

  x=5,000円

よって定価は、4分以上の利益があることから、5,000円以上になります。

id:timemachine No.13

timemachine回答回数191ベストアンサー獲得回数32005/01/22 23:27:20

ポイント80pt

http://www.hatena.ne.jp/1106402973

人力検索はてな - 下記の問題をわかりやすく教えてください。 「原価の2割を見込んで定価をつけた品物を800円値下げしました。それでも原価の4分以上利益があります。原価をXとするとき..

URLはダミーです。

原価をXとすると、原価の2割を見込んだ定価はX(1+0.2)となります。

1割=0.1です。

ここから800円値下げすると、売値はX(1+0.2)-800円になります。

原価の4分の利益とは、X(1+0.04)になります。

1分=0.01です。

売値が原価の4分以上の利益があるので、式は以下のようになります。

X(1+0.2)-800≧X(1+0.04)

これを解くと、

X≧5000

つまり原価は5000円以上になります。

定価はそのときの原価によって変わるわけですが、原価が5000円以上なので定価は5000(1+0.2)=6000

よって定価は最低でも6000円になります。

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