次の問題の答えを考えて下さい。


100人の人間がテロリストに人質とされてしまった。
交渉の結果、テロリストはあるゲームを行い、その結果で人質の一部を解放する事にした。
まず100人の人質を縦一列に並べ、その各々に、ランダムに赤・青・黄どれか一色の目印をつける。
人質は自分にどの色の目印が付いているかはわからないが、自分より前に並ぶ人質の目印が何色かはわかるものとする。(一番後ろなら自分以外の全員が見え、一番前なら誰の目印も見えず、前から50人目なら前その後人質たちは一人ずつ赤・青・黄のどれか一つだけを答え、その答えと自分の付けている目印の色が同じならその人質は解放される。誰から答えるかは人質の自由である。
さてここで目印を付ける前に人質達には作戦タイムが与えられた。最も多くの人質が解放される為には、人質はどのような作戦をとれば良いか。ただし人質は、最低限開放される人数が最も多い方法をとるものとするの49人が見える)
隊列を縦1列から変えるのはナシです。

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回答(17件)

id:lynx_d No.1

lynx_d回答回数63ベストアンサー獲得回数02005/02/01 01:56:27

ポイント14pt

1、一番後ろの人は一番前の人の色を言う。

2、一番後ろから二番目の人は一番前から二番目の人の色を言う。

3、もちろん一番前の人は一番後ろの人と同じ色を言う。

それを50回続けて行けば前から50人は助かり、

解放される人質は50人+αになるのではないでしょうか。

わかりにくい文章ですみません。

id:nazumiyama No.2

nazumiyama回答回数51ベストアンサー獲得回数02005/02/01 01:56:45

ポイント14pt

http://www.hatena.ne.jp/1107188873#

人力検索はてな - 次の問題の答えを考えて下さい。 100人の人間がテロリストに人質とされてしまった。 交渉の結果、テロリストはあるゲームを行い、その結果で人質の一部を解放する事にした..

後ろから順に回答。2人1組で後ろの人が、

前の人の色をいい。前の人はその色を答える。

これで、半分の50人は解放されます。

id:aoi-shizuku No.3

aoi-shizuku回答回数113ベストアンサー獲得回数02005/02/01 01:56:58

ポイント5pt

一番後ろ者が犠牲となり全ての色を教える。97人助かります。

id:cyano No.4

cyano回答回数126ベストアンサー獲得回数02005/02/01 01:58:02

ポイント20pt

URLはダミーです。

色だと説明しづらいので0,1,2のいずれかの数字のマーカーと読み替える。

戦略1)最低50人が助かる方法(合計66.666…人助かる見込み)

後ろから順に答えて行き、奇数番目の人は自分の前(次)の人の数字を言う。

ランダムなのでここで助かる期待値は50人中16.666…人

偶数番目の人はそれを復唱することで100%助かる。期待値50人中50人。

戦略2)ただし偶数番目の人は、自分の前4人があらかじめ定めた「一定のパターン」を構成している場合に限り、復唱「しない」ことでそれを前方に伝えることが出来る。この「一定のパターン」の選び方だが、4人が3種類をあてがわれる場合、81通りの組み合わせが考えられるが、戦略1に従うだけで3人以上が助かる組み合わせ(39通り)は除外する。またわざと間違うにしても2通りの間違い方が考えられるので、42通りのうち2通りのケースに関してのみ一人の犠牲で4人を生き延びさせることができる。

たとえば0110と0220をその「一定のパターン」に決定した場合、その直前(並び順言うと後ろ)の人は復唱すればそのまま助かるところをわざと間違える。わざと間違えて正解に+1した値を選ぶか-1した値(の3で商をとったもの)を選ぶかで0110と0220のいずれかを指示するわけ(端数は3で商をとる)。

100人の列にこのいずれかのパターンが有効に出現する期待値は96/81なので、全体の生存期待値は67.45程度まで改善される。

戦略3)戦略2を拡張して、前方の8人が一定のパターンを描いているときその手前の偶数二人がわざと間違える戦略である。ただしこのへんまでくると期待値の変動は1に満たない。

id:juniorsenior No.5

juniorsenior回答回数21ベストアンサー獲得回数02005/02/01 05:13:46

ポイント14pt

一番後ろの人が一番初めに答えることにし、一番後ろの人は自分が一番多く見えている色を答える。

残りの人たちはみな、一番後ろの人が答えたのと同じ色を答える。

これで少なくても33人は解放されることになると思います。

いかがでしょうか。

id:kimbara No.6

kimbara回答回数638ベストアンサー獲得回数132005/02/01 05:54:04

ポイント5pt

http://www.hatena.ne.jp/1107188873####

人力検索はてな - 次の問題の答えを考えて下さい。 100人の人間がテロリストに人質とされてしまった。 交渉の結果、テロリストはあるゲームを行い、その結果で人質の一部を解放する事にした..

目の前の人に対して、赤だったら右肩、黄色だったら左肩、青だったら頭をたたいてあげるように、話し合っておけば、最低99人は確実に自分の色が答えられると思いますが。。。最後尾の人はだれからもみえないので、33%の確率で助かるでしょうね。

id:hidakaCF No.7

hidakaCF回答回数9ベストアンサー獲得回数02005/02/01 06:28:09

ポイント18pt

色が連続している人のすぐ後ろの人から答える。

id:spiral No.8

spiral回答回数7ベストアンサー獲得回数02005/02/01 10:49:07

ポイント20pt

http://flurry.hp.infoseek.co.jp/200311.html#24_1

In a flurry/水陸両用日記 2003年11月

少し前にはやった「小人のパズル」と,同じですね.上記URLに回答があります.

id:maenomeri No.9

福田回答回数11ベストアンサー獲得回数02005/02/01 12:41:06

ポイント14pt

完全に目印がランダムであるなら、

後ろから、

100人目→99人目の色を言う。(同じ色ならラッキー)

99人目→教えてくれた色を言う。

98人目→97人目の色を言う…

ってふうにすれば最低50人は開放できると思うんですけど、ダメですかね。

id:akunin No.10

akunin回答回数33ベストアンサー獲得回数22005/02/01 15:51:56

ポイント14pt

http://www.asahi.com/

asahi.com:朝日新聞社の速報ニュースサイト

(URLはダミーです)

一番後ろの人が前99人を見て一番多い色を選ぶではいけないのでしょうか?

最初の1回で最低33人は開放されるのですから...

id:lainnote No.11

lainnote回答回数70ベストアンサー獲得回数02005/02/01 19:35:57

ポイント14pt

http://www.hatena.ne.jp/1107188873

人力検索はてな - 次の問題の答えを考えて下さい。 100人の人間がテロリストに人質とされてしまった。 交渉の結果、テロリストはあるゲームを行い、その結果で人質の一部を解放する事にした..

最後尾の人が最前列の人の帽子の色を言い、

これを繰り返す。半分は助かるはず。

もっといい回答があるような気がしますね。

id:shao1555

はてなの使い方をよくわかってなかったため、コメントを一つずつつけることができませんでした、大変申し訳ありません。

以下にまとめてコメントをさせていただきます。

[1][2][4(戦略1)][9][11]様。

いちばん多かった回答です。最も手軽に50人を解放できる方法で、わかりやすいです。ただ、偶数番目(もしくは前半分など)は、色がわかるために確実に解放されますが、奇数番目は助かるかどうかが33%になってしまい、その間での不平等が原因でケンカになってしまうかもしれません。

[3]様。

教えるための手段が明記されていないのでこの方法はナシです。

[4(戦略2,3)]様。

非常に数学的に考えていただきまして、面白い回答です。ありがとうございます。わざと間違えるという手法でさらに生存率が高まるわけですね。ちょっと戦略3までいくと無理な気もしてきますが……。

[5][10]様。

作戦の時間が最も短く済むので楽です。生存率は確かに低いですが、この方法はだれでもすぐに実行できるのでなかなかおもしろいです。

[6]様。

合図を送るのはちょっとズルい気がしてしまいました。ただし私が質問文にそのことを明記してなかったところに非がありました。すみません。

[7]様。

回答Webページありがとうございました。75%とは、かなり高い確率で助かるものですね。

[8]様。

なるほど、目からうろこです。

これでやると期待値99.33%になるわけですね、ありがとうございます。

お見苦しくて申し訳ありませんでした。

2005/02/05 21:57:02
id:Singles_cafe No.12

Singles_cafe回答回数14ベストアンサー獲得回数02005/02/02 00:38:18

ポイント5pt

http://mixi.jp/home.pl

ソーシャル・ネットワーキング サービス [mixi(ミクシィ)]

縦一列だけど、一番後ろの人の次に一番前の人が来るような列、すなわち円状になって、全員助かる。…というのはダメですよね…。

id:shao1555

ちょっと円状はズルいです。

2005/02/05 21:57:44
id:garyo No.13

garyo回答回数1782ベストアンサー獲得回数962005/02/04 14:13:32

ポイント11pt

http://d.hatena.ne.jp/garyo/

ジャンク☆ニュース 臥龍

URLはダミー

一番後ろの人から答えていき、自分が答えるときに自分の前の人の色で回答の語尾を変える。

例:自分が赤のとき

前の人が赤「赤!」と色だけ答える

前の人が青「赤だ」と「だ」をつけて答える

前の人が黄「赤です」と「です」をつけて答える。

これで99人が助かる。

id:shao1555

これもズルいけど、現実的にはできそうです。面白いアイデアありがとうございます。

2005/02/05 21:58:38
id:ryou00mame No.14

まめ大福回答回数5ベストアンサー獲得回数02005/02/04 15:11:04

ポイント5pt

http://www.hatena.ne.jp/1107188873

人力検索はてな - 次の問題の答えを考えて下さい。 100人の人間がテロリストに人質とされてしまった。 交渉の結果、テロリストはあるゲームを行い、その結果で人質の一部を解放する事にした..

作戦タイムに一番後ろから順に、前の人の色を教えてあげる→一番後ろの人は自分の色を教えてもらえない。

そうすれば、一番後ろの人以外の全員が自分の色を知ることができ、99人助かる。

→人質の列が回れ右が可能なら、一番後ろの人は一番前になることができ、自分の色を教えてもらうことが可能。どうでしょう?

id:shao1555

うーん、これもズルい感じがしてしまいます。あくまで、特定のルールに沿って回答することでどこまで正答率が上がるかを考えたかったのです。

2005/02/05 22:00:23
id:x2pop No.15

x2pop回答回数77ベストアンサー獲得回数22005/02/04 15:29:05

ポイント3pt

ダミー

これは私にでも分かります。

テロリストの人質になり、しかも100人という大人数です。

作戦タイムを与えられたとしてもこれは明らかにテロリストの作戦です。

パニックに近いわけですからまともな話し合いは成立せず、結果解放される人は極めて少なくなるでしょう。

多くても10人は超えないと見ます。

これにより

「我々は解放の機会を与えたにもかかわらず、人質はその機会を捨てた」

といった声明を出し(たとえばビデオ付きで)、敵対勢力に対するより強い圧力にする事ができ、目的が達成される確率が高まるはずです。

もし、テロリストが本当に人質を解放しようとするのなら、子ども、女性、病気の人といった順番になるのが

定番であり、これはテロリスト側を見る方にしても、まともに交渉できそうだというイメージを与える事ができ、

交渉が優位に運ぶかもしれません。

しかし、ゲームで解放するというのであれば内容にかかわらず、強行突入をいかにも早めそうです…。

きっとテロリストには時間がないのでしょう。

>最も多くの人質が解放される為には

ということですから、ゲームをしている時点でテロリスト側に解放する意志は少なく

交渉を延長し、できるだけ速く特殊部隊の突入を行うべきではないでしょうか?

>人質はどのような作戦をとれば良いか。

冷静な思考が期待できない以上、個々の判断で冷静な人だけが考える事になりますから、

このゲームで解放される人質は、いても数人程度でしょう。

作戦をとるとすれば、パニックになった人質に油断しているテロリストがいれば、冷静な人が武器でも奪えればいいのですが。

そうはいかんでしょうね。

id:shao1555

……意外な回答です。確かにバックグラウンドを考えるとそういうものなのかもしれません。

2005/02/05 22:01:47
id:Sato7 No.16

Sato7回答回数91ベストアンサー獲得回数02005/02/05 01:18:02

ポイント16pt

代数の問題ですね。三色ではなくn個色があるとしても、99人は助かります。100人目の色は誰にも分からないのですから、99人が確実に助かる人数の最大値であることが分かります。手順。

1.n個の色にそれぞれ0からn-1の相異なるナンバを振り分ける。

2.前からm人目の人質をmと呼ぶ。mの色をf(m)とする。f(m)={0,1,...,n-1}である。

3.各mに対してg(m)=��f(i) ただし(i=0,1,...,n-1)を求めることができる。

4.各mに対してx≡g(m)-g(m-1) mod(n)が自分の色となる。100人目がg(99)を求めて、あとはmがg(m-1)を求められることから、99人がxを見積もることができます。

id:shao1555

[8]様が出されたWebサイトの回答と同じ(?)なのでしょうか?

総和をメッセージにするのは頭がいいと思いました。

2005/02/05 22:03:26
id:taro_707 No.17

taro_707回答回数45ベストアンサー獲得回数02005/02/05 12:29:04

ポイント20pt

もし、答えた人が次に答える人を指名できるとしたら

まず100人目の人が99人目の人の色を答える

99人目の人が自分からもっとも近い自分と同じ色の人を指名する

指名された人は同じ色を答え、自分から最も近い同じ色の人を指名する。

一番前まで行ってしまったら、今度は一番後ろの人が前の人の色を教えてあげて、その人は上記の方法を繰り返す…

のような方法だと、犠牲者は最悪でも3人です。

次に答える人を指名できない場合は、やっぱり半分の人が教えて半分の人が助かる方法しかないのかな…?

う〜ん。答え知りたい。

id:shao1555

答える人を指名!

その手がありましたか。なるほど!

2005/02/05 22:04:14

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