下記のローンの計算の仕方が分かりません。


「100万円を年利5%返済回数10回で借りた場合

 ①元金均等方式 初回返済額104234円 
           最終返済額100423円 
           総利息額 22848円

 ②元利均等方式 初回返済額102305円(9回目まで一緒)
           最終返済額102246円 
           総利息額  22991円          」

上記は社内の広報に載っていたローンの仕組みの説明にあったものですが、
どうして①、②のような数字が出てくるのかわかりません。
URLはダミーで結構です。
計算式の紹介でなく、具体的に上記の例にあてはめて、
①②の数字まで導いてくださる回答を、素人にも分かるようにお願い致します。
元利の計算はかなり複雑なようなので、①の元金だけでも分かるとありがたいです。

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回答(4件)

id:sami624 No.1

sami624回答回数5245ベストアンサー獲得回数432005/03/23 06:23:10

ポイント10pt

URLはダミーです。

①元金均等返済の場合は、

毎月100,000円の元金と返済日までの利息金額となります。よって、

1,000,000×5%×1/12ヶ月→約4,234円

よって100,000円+4,234円=104,234円

100,000円×5%×1/12ヶ月→約22,848円

このようにして算出した利息額合計が22,848円ということです。

②これは、元利金等返済額プログラムというのがあり、銀行にいけば返済額を教えてくれます。金額、金利、返済回数を言えば算出できます。方法としては、

(1,000,000+(1,000,000×5%×1/12)-X)…として方程式を解く方法です。

id:angel_ring No.2

angel_ring回答回数140ベストアンサー獲得回数22005/03/23 10:06:56

ポイント20pt

①「元金均等方式で100万円を年利5%返済回数10回で借りた場合」の計算式は

1回目の返済額=10万円+100万円x0.05/12=104166円

10回目の返済額=10万円+10万円x0.05/12=100416円

となります。ちょっと計算結果が違いますね。


②元利均等方式は計算は簡単ではありません。参考の U.R.L. は自分で作ったプログラムですが、「102000円ではどうか?」「103000円ではどうか?」と計算を繰り返していますが、計算結果は「毎月102305円」となり、ほぼ同じ結果となっています。


http://resort.fc2web.com/java/riso.htm

id:xxiihuroxx

1の回答者の方へ:すみません。コメント入れる前に2に進んでしまい、コメントが入れられなくなってしまいました。ご回答ありがとうございます。

計算の仕方は分かったのですが、数字がやはり合わないんですよね。広報が間違っているのかな?

2.の方へ

①は、自分で考えたところでは計算結果が違ったため、自分の計算の仕方がおかしいのかな?と思って質問したのですが、やはり違うみたいですね。ありがとうございます。

②はぜひ、活用させていただきます。シンプルなのが嬉しいです。銀行のHPにも計算シミュレーションだとごちゃごちゃして使いにくかったので。

2005/03/23 16:51:04
id:soan_4q No.3

soan_4q回答回数12ベストアンサー獲得回数02005/03/23 11:59:53

ポイント20pt

http://www.hatena.ne.jp/1111511864#

人力検索はてな - 下記のローンの計算の仕方が分かりません。 「100万円を年利5%返済回数10回で借りた場合  ①元金均等方式 初回返済額104234円             最終返済額1..

まず、共通事項として

月利は年利の1/12です。

毎月の利息は、その前月の残金に月利をかけた金額です。

(初回は借り出し額に月利をかけた金額)

返済月数は、当然ながら返済年数×12です。


1.元金均等返済

元金均等返済は、総返済額を返済月数で割った金額が毎月の元金返済額です。

元金返済額と、その月の利息を足した額を支払っていきます。


2.元利均等返済

元利均等返済はちょっとややこしいですが、

しかしエクセルなどの表計算ソフトがあれば、素人でも計算可能です。


毎月の返済額はどこかのセル(例えばA1)に適当な数字を入力しておき、式にはそれを引用します。

最初に借りた額をD1に入れたとして、


利息は、上記の通り前月の残金に月利をかけた金額となります。(B列)

=ROUNDDOWN($D1*((5/100)/12),0)

元金は、毎月の返済額から利息金額を引いた額です。 (C列)

 = $A$1-$B2

その月の残金は、前月の残金からその月の返済した元金を引いた額です。(D列)

 = $D1-$C2


このように一月分を3列一行で書きます。

これを10年なら120行分になるようにコピーします。


10年経過したところでの残金が0になるように、A1のセルの値をちょっとずつ変えていきます。

きっかり0円にはなかなかならないと思います。

その余りは、一番最初の一月だけ、元金返済額を数百円単位で増やして調節するのが普通なようです。

id:xxiihuroxx

②のご回答、エクセルで自分でシミュレーションできるのは、ありがたいですね。分かりやすいご説明ありがとうございます。ちょっとやってみます。

2005/03/23 16:55:55
id:db3010ss No.4

db3010ss回答回数599ベストアンサー獲得回数112005/03/23 13:54:12

ポイント50pt

URLはダミーです。

以下のように計算できました。


1.元金均等方式


2004/1/15 借入=1000000

2004/2/15 元金返済=100000 利息返済=4234=int(1000000 * 5% * 31 / 366) 残高=900000

2004/3/15 元金返済=100000 利息返済=3565=int(900000 * 5% * 29 / 366) 残高=800000

2004/4/15 元金返済=100000 利息返済=3387=int(800000 * 5% * 31 / 366) 残高=700000

2004/5/15 元金返済=100000 利息返済=2868=int(700000 * 5% * 30 / 366) 残高=600000

2004/6/15 元金返済=100000 利息返済=2540=int(600000 * 5% * 31 / 366) 残高=500000

2004/7/15 元金返済=100000 利息返済=2049=int(500000 * 5% * 30 / 366) 残高=400000

2004/8/15 元金返済=100000 利息返済=1693=int(400000 * 5% * 31 / 366) 残高=300000

2004/9/15 元金返済=100000 利息返済=1270=int(300000 * 5% * 31 / 366) 残高=200000

2004/10/15 元金返済=100000 利息返済=819=int(200000 * 5% * 30 / 366) 残高=100000

2004/11/15 元金返済=100000 利息返済=423=int(100000 * 5% * 31 / 366) 残高=0


2.元利均等方式


2004/1/15 借入=1000000 均等返済額=102305=int( (1000000 * 5% / 12 * (1 + 5% / 12)^10) / ((1 + 5% / 12)^10 - 1))

2004/2/15 元金返済=98071=102305-4234 利息返済=4234=int(1000000 * 5% * 31 / 366) 残高=901929

2004/3/15 元金返済=98732=102305-3573 利息返済=3573=int(901929 * 5% * 29 / 366) 残高=803197

2004/4/15 元金返済=98904=102305-3401 利息返済=3401=int(803197 * 5% * 31 / 366) 残高=704293

2004/5/15 元金返済=99419=102305-2886 利息返済=2886=int(704293 * 5% * 30 / 366) 残高=604874

2004/6/15 元金返済=99744=102305-2561 利息返済=2561=int(604874 * 5% * 31 / 366) 残高=505130

2004/7/15 元金返済=100235=102305-2070 利息返済=2070=int(505130 * 5% * 30 / 366) 残高=404895

2004/8/15 元金返済=100591=102305-1714 利息返済=1714=int(404895 * 5% * 31 / 366) 残高=304304

2004/9/15 元金返済=101017=102305-1288 利息返済=1288=int(304304 * 5% * 31 / 366) 残高=203287

2004/10/15 元金返済=101472=102305-833 利息返済=833=int(203287 * 5% * 30 / 366) 残高=101815

2004/11/15 元金返済=101815=min(101815, 102305-431) 利息返済=431=int(101815 * 5% * 31 / 366) 残高=0


エクセルで計算したものを手打ちしたので、ミスタイプがあるかもしれませんがご容赦ください。

id:xxiihuroxx

おお! なるほど、広報の例は月利を「1/12」でなく

「各月の日数/366日」で計算していたのですね。

これで頭がすっきりしました。

元利のほうも参考にさせていただきます。

どうもありがとうございました。

2005/03/23 17:04:29

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