イディオ・サバンが大きい数字の素数判断を瞬時にできるというのは映画で聞いたことがありますが、素因数分解を瞬時にできる事例というのもあるのでしょうか？その場合はハッカーの有力な道具となりうるのでしょうか？

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今のところ、『巨大な合成数を素因数分解する問題は困難であると信じられており、現在もっとも多く利用されている公開鍵暗号であるRSA 暗号の安全性は、この難しさを根拠としている。』としています。

もし素因数分解を高速に行える、となると現在の暗号化技術の大きな基盤の1つが潰れることになります。

ご質問の通り、悪意を持って暗号を破ろうとする者にとって強力な道具となりえます。

ただ、その場合は別の技術（楕円暗号とか）を使った暗号への移行が速やかに進むとは思いますが。

イディオ・サバンについて「素因数分解を瞬時にできる」というそのものの事例を見つけることはできませんでしたが、上記のBlogの下の方に「イディオ・サヴァンの秘密」というエントリーがあり、

数的処理に長けたイディオ・サヴァンは、どうも「数」を図形とか音として捉えてるんじゃないか、っていう記事がGuardianに載ってます。かなり興味深い記事です。

とあります。

上記のBlogで紹介されている元記事がこのページです。

英語がよくわからないので機械翻訳で見てみましたが、ここで紹介されているDaniel Tammet氏は、立方根を迅速に出せるそうです。

素人考えだと、立方根が出せるなら、素因数分解とかもできそうですよね。

ハッカーのしごとに興味を持つかどうかはもちろんわかりませんが。

理論的には，量子コンピュータなら速く（多項式時間で）素因数分解ができるはずです．