有限会社を知り合いに設立させたいと考えています。株式を保有する形だと、会社の登記を調べられると、私の名前が表に出てしまい、不都合があるので出来ません。実際にその会社に対する全権限をもつには、何か方法があるでしょうか？

有限会社では株式は発行できませんよ。持分を保有し社員になるという概念です。この場合登記をすると名前が出ますね。商法535-542条の匿名組合を設立してみてはいかがでしょうか？これだとどこを調べられても名前は出てきませんよ。法律事務所に無料相談されてみては？

奥さんもしくは、子供を社長にする。

もしくは親友

ご質問に内容が中途半端なようですが、会社の全権を保有するということは、企業の意思決定機能を有するということでしょうか。

1.重要事項決定権

重要事項である取締役・監査役の任免等の重要事項は、株主総会で決定します。

2.業務運営意思決定権

業務運営方針当の意思決定機能は、取締役会で決定します。

→仮に出資金の出資者を、屋号とかにして個人事業主のようにして、誰が出資したか調べられないようにしても、企業の取締役でなければ、業務運営の意思決定権を有しません。取締役は登記事項であるため、虚偽の申請が不可能であり、登記しなければ意思決定権を保有できません。

→よって不可能です。

出資者の名前は株式会社も有限会社も登記されませんよ。登記されるのは取締役の方です。取締役は株主が選任できるので都合の良い方を任命しておけばよいと思いますが、いかが。