【暗号技術】公開鍵暗号では公開された暗号鍵を使うそうですが、その鍵を使って平文を”どう暗号化”するのでしょうか。

平文が実際に例示されていて、その平文から暗号文が計算される様子と、逆に暗号文から平文が計算される様子がわかるサイトをお願いします。
英語でもかまいません。RSAよりECC(楕円曲線暗号)の方が興味あります。

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回答(5件)

id:dtm_master No.1

dtm_master回答回数134ベストアンサー獲得回数02005/04/26 00:28:59

ポイント16pt

楕円曲線暗号

http://www.maitou.gr.jp/rsa/

サルにもわかるRSA暗号: はじめに

RSA暗号


ともに有名なサイトですが、詳しく説明されていると思います。

id:devbankh

サルにもわかる〜の方が求めていたものに近かったです。ありがとうございました。

2005/04/26 22:55:35
id:recp-koma No.2

recp-koma回答回数32ベストアンサー獲得回数02005/04/26 01:19:14

ポイント16pt

このサイトはいかがでしょうか。


ちゃんと計算されているみたいです。

id:devbankh

こちらは鍵交換と暗号解析の実演のようです。多分ソースをじっくり見ればいいんでしょうけど。本文を読むと楕円曲線の座標を使った説明がされていて、平文から座標値に変換されて暗号化されて文字列になるとこがイメージできないんです。

2005/04/26 23:01:19
id:fiva No.3

fiva回答回数19ベストアンサー獲得回数02005/04/26 05:20:16

ポイント16pt

こちらで分かると思いますが。

id:devbankh

ふむう。計算の途中がもっと細かく出力されるといいんですが。ありがとうございました。

2005/04/26 23:07:07
id:ragi-jun No.4

ragi-jun回答回数15ベストアンサー獲得回数02005/04/26 09:07:04

ポイント16pt

こちらに詳しい文章が書かれています。

id:devbankh

上の方と同じサイトですね。ここにある「通信文→

セッション鍵をランダムに生成する

→暗号文」のとこが詳しく見たいのです。「セッション鍵872993...で暗号化」の計算経過を知りたいのです。ありがとうございました。

2005/04/26 23:10:30
id:Daniel No.5

Daniel回答回数23ベストアンサー獲得回数42005/04/27 01:24:26

ポイント16pt

残るはヒル暗号の部分だけのようですので、それに特化したUrlを参照します。13ページあたりからのExampleが具体的ですが、英語です。あしからず。軽く自分でも補足したいと思います。

ヒル暗号は英語圏ではhill cipherと呼ばれ、Hill Lesterという人によって考案された暗号のようです。基本的な暗号化の方法は数文字ごとに平文を区切りそれぞれを数ベクトルと見て、それに鍵となる正方行列をかけるというものです。妖精現実さんのところでのSession Keyの4つの数字はこの行列の要素のことであり、つまりここでは2文字ごとに区切って2行2列の行列をかけているということになります。

ただ暗号化した結果も文字列として表現するためには、ある範囲の数字に収まってもらわなければなりません。そのため参考Urlのやり方では29を法としています。つまり、計算の結果115という数字がでれば29で割った余りである28という数字でおきかえてやればよいわけです。

復号化は単純に鍵となった行列の逆行列を求めてかけてやればよいということになります。その際注意するべきは29を法としていることです。逆行列を普通に求めようとすると負数や除算が表れますが、これらも置き換える必要があります。負数は29からそれを引いたもの、例えば-1であれば、28で置き換えます。一方除算については例えば「2で割る」という演算は「2にかけて1になる」という演算のことですから、29を法としているときには計算結果を29で割って1があまるようになっていればよいわけです。つまり「÷2」は「×15」で置き換えます。他の数字での除算は参考UrlのMultiplicative inverses modulo 29を見てください。

  • id:devbankh
    ヒル暗号

    >Danielさん
    回答もらっていたのに返答が遅れコメントする前に自動で締められたので、いわしに書かせてもらいます(読んでるかわかりませんが・・・)
    専門的なサイトの資料を教えてもらいありがとうございます。しかも解説まで!資料を読むのに非常に参考になります。
    ヒル暗号は、fairleal.netのRSAでの暗号化で使われているものですね。RSAのような公開鍵暗号方式でも、結局ヒル暗号のような対称鍵を使うのが普通なんでしょうか。SSLではそういう枠組み(公開鍵暗号方式+対称鍵暗号方式)になっているようですが。
    http://www.hatena.ne.jp/user?userid=Daniel
  • id:Daniel
    Re:ヒル暗号

    こんばんわ。今のところ自分は公開鍵暗号方式+対称鍵暗号方式が普通なのだと理解しています。暗号分野全般に詳しいわけではないし、ひょっとしたら公開鍵暗号方式のみの実用的な枠組みがあるのかもしれませんが。
    基本的に公開鍵暗号は秘密鍵暗号より遅いので、ある程度秘密鍵暗号を組み合わせて通信した方が速さと強度のトータルでは得になる、という理由があるのだと思っています。これもきちんと検証したわけではなく、ある制限の元では公開鍵のみの方が得をする、ということもあるのかもしれませんが。
    で、そういう意味で単なる文の暗号化/復号化の例よりも、鍵交換の例の方がより現実的で本質的と言えるでしょう。例えば妖精現実さんのところで、楕円曲線暗号の解説に鍵交換の例のみあげているのは、そういう事情なのだと思います。

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