現在Linux9にOracle10g(10.1.0.3)をインストールしているのですが

Oracle10gが手元にないので，インストールしていませんが。

Enterprise Managerで使用するManagement Repositoryの分です。

～New Databaseは，既存のOracleではなくManagement Repository用に別途DBエンジンのインストールとDB構築をします。これに対し，an Existing Databaseは既存の表領域に構築します。

Oracle® Enterprise Manager Grid Control インストレーションおよび基本構成

によると

Enterprise Manager のインストール・オプション(P.2-2)

Enterprise Manager Grid Control1 をインストールし、新しいEnterprise Edition のOracle9i データベースリリース1（9.0.1.5）にManagement Repository を作成します

とあります。

また，

Enterprise Manager ハードウェア要件(P.1-4)には

管理対象のターゲットが25 未満の環境では、

Management Repository に割り当てるハード

ディスク領域は1GB で十分です。この要件は、

ターゲット数の増加に伴い増大します。

Management Repository は、2 つの表領域に作成されます。これらの表領域では、最初に

120MB のディスク領域（MGMT_TABLESPACE 表領域で20MB、MGMT_ECM_DEPOT_TS 表領域で100MB）必要です。

メモリはターゲット数が500 前後の企業の場合、リポジトリ・ノードに必要な最小動作メモリーは1GB で、推奨サイズは2GB です

となっています。

Oracle® Enterprise Manager Grid Control インストレーションおよび基本構成

を確認されることをお勧めします。