刑事裁判で無罪になったとしても、なんらかの損失を被る（特に社会的信用）わけですが、拘留され損は諦めるしかないのでしょうか？

損害が大きければ賠償を求めることも可能です．ただ，大きな賠償が認められる公算は少ないので本当に賠償の裁判を起こすかどうかは熟考が必要ですが．

簡潔に言うと、補償が受けられます。

無罪になった瞬間冤罪、不当拘束、名誉毀損などと主張することが出来ますし。

ただ、かなりの主張力とトーク術がないと、ハイハイってな結果（すずめの涙）になってしまいます。

最近多いのは痴漢行為関連ですね。

被告または国家に対して民事上の損害賠償請求ができる可能性はあります。

☆刑事補償請求権☆を参照してください。

原則としては、あなたがおっしゃっているように「拘留され損」です。冤罪で拘留された人がそれを不服として裁判を起こした例は無数にあります。しかし訴える相手が警察となると、余程の事情がない限り裁判に負けます。