真鍮の円板の上に一様に砂をまいてから、その円板にある固有の周波数の振動を与えると、幾何学模様が形成されます。


その模様には2つのパターンがでてくるのですが、その理由がわかるページはありますか?

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回答(5件)

id:keii-i No.1

keii-i回答回数206ベストアンサー獲得回数42005/06/20 15:44:31

ポイント16pt

真ちゅう板の場合は、膜の振動で説明できます。

物には、固有振動数があり、特定の周波数で共鳴を起します。そのとき1点に与えられた振動が、膜や弦の端で跳ね返り部分的に振動の強いところ(腹)と、振動の少ないところ(節)を作り出します。


砂は、節の部分に集まって模様となって見えるわけですが、この定常波のパターンには、奇数パターンがあります。おそらく3倍と5倍のパターンをみているのでしょう。もっと周波数を上げていくと、7倍パターンなども見えて来ると思います。

id:asaitaasatte

円を偶数等分した模様と

レモン絞り器みたいな形がでてきたんですが、これが3倍振動と5倍振動ということですかね?

2005/06/20 16:04:02
id:aro No.2

aro回答回数73ベストアンサー獲得回数02005/06/20 16:07:38

ポイント16pt

http://www.so-net.ne.jp/jikken/19/why.html

100円ショップ大実験|キッズパーティー

まず、模様が発生する原理ですが、上記がわかりやすいと思います。

この幾何学模様は「クラドニ図形」というのですが、同一条件下(同じ鉄板と同じ周波数)では同じ模様が発生するはずなので、「2つのパターン」というのは模様の系統が2種類に分類できるという解釈でよろしいでしょうか?


上記URLでは、円形と線形が、周波数によって異なった組み合わせを取ることが示されています。

こちらのページは、英文になりますが、クラドニ図形を求めるための数式が記されています。

こちらのページのJavaアプレットでは、3番目のURLの数式におけるm、nの値を変えた場合の変化を確認することができます。


もうちょっと詳しく説明できるといいのですが、昔講義で学んだときも、いまいち理解しきれていなかったもので…(^^;

id:asaitaasatte

すごい!

ありがとうございます。

2005/06/21 00:45:01
id:gio No.4

gio回答回数236ベストアンサー獲得回数02005/06/20 16:14:37

ポイント16pt

クラードニ図形の生成原理はこれになると思われます。

ご参考。

id:asaitaasatte

ありがとうございます♪もうちっと勉強してみます。

2005/06/21 00:49:38
id:KazuhisaNagata No.5

KazuhisaNagata回答回数87ベストアンサー獲得回数42005/06/24 20:00:29

ポイント16pt

http://www.bk1.co.jp/product/2525721

オンライン書店ビーケーワン 404 ページを表示することができません

Webページではきちんとした説明を見つけられなかったので書籍へのリンクを貼っておきます。


結論をぶっちゃけると、二次元定在波の解がそうなってるんだということになるのですが、それをまともに理解するのには理系の大学1~2年生程度の知識が必要になります。


本屋さんや図書館の物理の書架で”振動”、”波”、”波動方程式”などのキーワード、機械工学の書架で”材料力学”をキーワードにして本を探してみてください。

id:asaitaasatte

ありがとうございます。

図書館で調べてみます。

2005/06/26 13:03:44

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