I-O DATA mAgicTV5というパソコンでテレビを見れるハードウエアを購入したんですが起動すると画面が真っ黒になりフリーズしてしまいます。パソコンはemachinesのj6424です。解決方法がわかる方がいましたら教えてください

このスペック表を見るとかなり動作条件が厳しいですが、確認してみてください。

お手持ちのパソコンでメモリやCPU等の条件は満たしているようなのでグラボとの相性やDirectX のバージョン等考えられます。まず各種ドライバーを最新にしてみてそれでもだめならメーカーにグラボとの相性を問い合わせるのがいいかもしれません（グラボの乗せ換えをしていれば乗せ変えたグラボとの相性で）

その他mAgicTV5製品の注意項目から

○ 上記を満たす環境であっても、グラフィックアクセラレータやハードディスクの性能によっては、コマ落ちなどが発生する場合があります。

○ 本製品で記録した映像、音声を個人の鑑賞以外の目的で使用しないでください。

○ ハードディスクはあらかじめ最適化ツール（デフラグ）等を使用してハードディスク本来の性能が発揮できる状態にしてください。

○ ハードディスクのDMA設定はONに設定しておいてください。

○ 他のビデオキャプチャ機能を搭載した環境では併用できません。

○ 最大連続録画は1番組あたり24時間です。24時間経過しましたら強制的に録画を終了します。

○ 著作権保護（コピーガード）信号が含まれた映像は録画いただけません。

○ 地上デジタル／衛星放送には対応しておりません。

あともしボードに内部電源のコネクターがあるのに挿していないなら電力不足が考えられます。

単なる接触不良、配線違いかもしれません。このような場合は意外に多いのです。確認してみてください。