大学のテストで出題された問題なのですが、

「誕生日を聞きだすことなく、あるグループに少なくとも誕生日の同じ人が二人居ると確信できるためには最低何人のグループであればよいか、理由を付して答えよ」
という問題です。
366人のグループであれば良いということは分かるのですが、理由のつけ方が分かりません。
教授が○を付けてくれるような解答をお待ちしております。

ちなみに閏年は考えません。

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回答(6件)

id:tamagonokimi No.1

tamagonokimi回答回数148ベストアンサー獲得回数02005/07/02 01:14:10

ポイント10pt

k+1個以上の物がk個の箱に入っていたとすると,ある箱が存在して,その箱には2個以上の物が入っている

よって、366人の中には少なくとも一組の同じ誕生日の人々がいるということになります。

id:Xylo No.2

Xylo回答回数4ベストアンサー獲得回数02005/07/02 01:20:22

ポイント10pt

n人のグループに同じ誕生日の人がいない確率は、365!/((365-n)!×365^n)であらわされます。どの程度の確率であれば確信するかは、個人差があります。

もしくは、必ず同じ誕生日の人がいるのを基準とするなら、回答への返信で触れられているような鳩ノ巣論法(引き出し論法)を使います。誕生日が早い順にグループの構成員をカレンダーに書いていったとして、365人までなら、全員が一日づつ違う日に名前が書かれることももしかしたらあるでしょう。しかし、366人なら、どうやっても書ききれない人(=ほかの誰かと誕生日が同じ人)が出てきます。つまり、誰かと誕生日が同じひとが必ずいるわけです。

id:sttjapan No.3

sttjapan回答回数147ベストアンサー獲得回数02005/07/02 01:06:35

http://www.dragons.co.jp/

中日ドラゴンズ Dragons Official Homepage

最悪全員の誕生日が違ったとしても一年は365日しかないので366人目は誰かと一緒になります。

id:gurugurucafe

もっと法則的な説明のしかたはありますかねぇ・・・。

鳩の巣論法という言葉を使った説明があるらしいのでそれを使って頂けるとそれっぽくなるような気がします。

2005/07/02 01:09:29
id:akilanoikinuki No.4

akila回答回数775ベストアンサー獲得回数92005/07/02 01:09:37

ポイント15pt

http://www.hatena.ne.jp/ダミー333:detail]

うるう年なしなら、単純に考えて、「366人」ですね・・・ペコリ(o_ _)o))

id:gurugurucafe

解答に「単純に考えて」は少々まずいと思います・・・。

2005/07/02 01:16:38
id:namakoIsland No.5

namakoIsland回答回数319ベストアンサー獲得回数02005/07/02 01:13:37

ポイント15pt

http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/houhouN/node60.html

���݂̘_�؁|���̑��_�@

そのまんま鳩の巣論法です。

id:gurugurucafe

解答方法では無く解答を教えて頂きたいので・・・。

やはり全員が違う誕生日の場合・・・というふうに答えた方が良いのでしょうか

2005/07/02 01:19:05
id:sttjapan No.6

sttjapan回答回数147ベストアンサー獲得回数02005/07/02 01:13:56

ポイント40pt

http://www.hatena.ne.jp/1120233877#

人力検索はてな - 大学のテストで出題された問題なのですが、 「誕生日を聞きだすことなく、あるグループに少なくとも誕生日の同じ人が二人居ると確信できるためには最低何人のグループであ..

追加です。

鳩ノ巣論も同じ事を言っています。要は最悪のパターンを考えておきなさいということです。

だからうるう年の場合は366日あるので367人のグループになると答えが変わります。

id:gurugurucafe

ようやく納得できました。ありがとうございます。

2005/07/02 01:20:22
  • id:shampoohat
    重箱の隅ですが

    「最悪の場合を考える」っていうことだと、「うるう年の生まれの人がいないとは断言できていない」という状況では、367人が正解なのですね。

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