裏表が50%づつの確率ででるコインがあります。コインを投げ続けて、表が出た確率が50%（裏が50%でも同じ）になったら、終了とします。偶数回で終了となりますが、終了する回数が2回、4回、8回、10回・・・100回となるそれぞれの確率の求め方を教えて下さい。

n が偶数の時、起こりうる全ての事象は 2 の n 乗。

このうち、表・裏が均等になる事象は、ちょうど n 個のものから、n/2 個を

取り出した組み合わせの数になります。例えば、6回の場合、１～６まで番号

が付いたボールから３個選んだときに、その選ばれた番号に等しい回数に、

表が出た、と考えることが出来ます。例えば １、５、６のボールを選んだら、

1回目、５回目、６回目に表が出た、ということにします、よって、表・裏の数が

等しくなる事象の数は n C (n/2)。

よって、その確率は (n C (n/2)) / (2^n) となります。

...で、あってるよなぁ(^^;。こんな事考えるのは 20 年ぐらいぶりだから(^^;

URLはダミーです。

終了する回数をk（k>2）とおくと、k回目で終わる終わり方は

「2のk/2乗」ー「2の(k-2)/2乗」

この値をTとおくと、裏表の出る確率が等しいので求める確率は

T×「1/2のk乗」

（k>2, k=2のときはT=2）

文字ばっかで読み辛い上間違ってるかもですが。

URLはダミー。

N回目で終わるとすれば。

1/2の(N/2+1)乗かな？

URLはダミー。

さっきのなし！！

表が出た場合を＋１、－１でない場合をとします、2回セットにして、スコアが＋２になる確率は２５％、０になる確率は５０％、－２になる確率は２５％です

これをもとに

ｎ回目でスコアがｍになる確率を

f(n,m)とすると

m回目での終了条件はf(0,m)になります

f(0,2)=0.5で

m>2においては スコア-2,2の時の1/4が対象になるので 1/4x2=1/2で

f(0,m)=f(2,m-1)/2 となります

また、

f(2,2)=1/4で

m>2においては下の1/4と隣の項の1/2の和になるので

f(2,m)=f(2,m-1)/2+f(4,m-1)/4 となります

n>2のf(n,m)については

f(n,m)=f(n-2,m-1)/4+f(n,m-1)/2+f(n+2,m-1)/4

となります

これをエクセルで表現したのが上のURLになります

上記の条件で数列を解けば式にはできますが、ちょっと複雑ですね

２回目で５０％、４回目で１２．５％、１０回目で２．７３％、２０回目で０．９２７％、

１００回目では０．０８０４％になります

URLはだみーです。

１の方の回答であっていると思います。

２回目　2C1/2^2=2/4=1/2

４回目　4C2/2^4=6/16=3/8

６回目　6C3/2^6=20/64=5/16

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こんな感じではないでしょうか？