365人友達が居た場合、ある特定の日(例9/7)が友達の誕生日である確立は何パーセント?


100%だとすると言いすぎな気がするのですがどうなのでしょうか?

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回答(13件)

id:ootatmt No.1

ootatmt回答回数1307ベストアンサー獲得回数652005/09/07 13:03:39

ポイント20pt

http://www.hatena.ne.jp/1126065150

人力検索はてな - 365人友達が居た場合、ある特定の日(例9/7)が友達の誕生日である確立は何パーセント? 100%だとすると言いすぎな気がするのですがどうなのでしょうか?..

誕生日に偏りがなく、うるう年も考慮しない場合、


ある人が、特定の日に誕生日でない確率は

364/365

です。


365人全員が特定の日に誕生日でない確率は、

(364/365)^365

です。

これを計算すると、約36.7%


つまり特定の日に誰かが誕生日である確立は

100-36.7=63.6%

となります。

id:kunitz

ありがとうございます!

63.6%

2005/09/07 13:41:33
id:JULY No.2

JULY回答回数966ベストアンサー獲得回数2472005/09/07 13:04:05

ポイント20pt

http://www.hatena.ne.jp/1126065150#

人力検索はてな - 365人友達が居た場合、ある特定の日(例9/7)が友達の誕生日である確立は何パーセント? 100%だとすると言いすぎな気がするのですがどうなのでしょうか?..

URL はダミーです。


ある人が、特定の日が誕生日で「ない」確率は 364/365。

365 人全員がその特定の日が誕生日で「ない」確率は 364/365 の 365 乗。


よって、365 人中誰かがその特定の日が誕生日である確率は

1 - (364/365)^365 = 約 63 %

id:kunitz

ありがとうございます!

約 63 %

2005/09/07 13:53:17
id:americanboss No.3

americanboss回答回数52ベストアンサー獲得回数02005/09/07 13:06:43

ポイント20pt

(364^365) / (365^365)で、だいたい63.3%くらいのようです。

id:fuk00346jp No.4

潮澤 昴回答回数1140ベストアンサー獲得回数542005/09/07 13:17:03

ポイント10pt

http://homepage1.nifty.com/USA/hoshizora/resumebak/00/0002_3.htm

�����Q�O�O�O�N�͂��邤�N�I�H

1/1~12/31までみんな別々であれば100%です…

ただし、あなた(あるいは誰か)の誕生日が4年に一回になります。366人目は…2/29


友達365人+あなた=366人ですから^^

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