この物理の問題を教えて下さい。

水の上に氷が浮かんでいる。
水の密度をρ1=1.000(g/cm^3)、
氷の密度をρ2=0.917(g/cm^3)とするとき、
水から浮いている氷の体積の割合はどうなるか。という問題なのですが、ρ1ρ2以外に文字は出てこないのですが、これだけで求まるのでしょうか?氷の質量m(g)や重力加速度g (m/s^2)等は考慮しなくてよいのでしょうか? 詳しい説明よろしくお願いします。

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  • 登録:2005/10/28 18:37:23
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回答(3件)

id:SevenS No.1

SevenS回答回数51ベストアンサー獲得回数32005/10/28 19:00:25

ポイント10pt

割合を求めるのですから、体積Vは自分で定義してやれば問題ありません。重力加速度は必要ありません。あえて言うなら密度の値を決めるのに使用されています。

今回の問題であれば、浮力と重力の釣り合いが取れればいいので、v = v1(水中) + v2(空中)、p1 v1 = p2 p2の(pはρの意)連立方程式を解いてやって、最終的にv2/vを求めれば答えが出る…と思います。

id:blue-sea

早速の回答ありがとうございます。

2005/10/28 19:34:02
id:aki73ix No.2

aki73ix回答回数5224ベストアンサー獲得回数272005/10/28 19:01:07

ポイント30pt

URLはダミーです


氷の沈んでいる部分の体積をA[cm^3]、浮いている部分の体積をB[cm^3]とします

すると浮力は (ρ1-ρ2)A となります

この浮力と浮いている部分の重さ ρ2xBがつりあっているわけですから

(ρ1-ρ2)A =ρ2 x Bとなります

氷の質量は (A+B)ρ2ですが、求めるのは

B:(A+B)ですから

A=B ρ2/(ρ1-ρ2)

より

B:(A+B)=B :B ρ1/(ρ1-ρ2)

つまり 1:ρ1/(ρ1-ρ2)

ρ1-ρ2: ρ1が回答になります

0.083(答え 8.3 %)

重力加速度は ρ1 、ρ2にそのままかかるので2倍になれば 重さは ρ1もρ2も2倍になり相殺されます、もちろん、質量は重力加速度が増えても変わらないんですけどね

id:blue-sea

詳しい説明ありがとうございます。もう少し次の回答を見てみます。

2005/10/28 19:42:28
id:takejin No.3

たけじん回答回数1497ベストアンサー獲得回数1942005/10/28 19:06:13

ポイント20pt

http://www.hatena.ne.jp/1130492243#

人力検索はてな - この物理の問題を教えて下さい。 水の上に氷が浮かんでいる。 水の密度をρ1=1.000(g/cm^3)、 氷の密度をρ2=0.917(g/cm^3)とするとき、 水から浮いている氷の体積の割合は..

水に入っている氷の体積をx(cm3)としましょう。この体積の水の重さは、

x・ρ1 g

です。この重さと氷の塊全ての重さが等しいと、氷は浮いているので、氷の塊の体積を求めると、

(x・ρ1)/ρ2 (cm3)

これと、x(cm3)との比率になるので、xがなくなって、

ρ1:ρ2

が沈んでいる部分の比率になります。

したがって、

ρ1:(1-ρ2)

が浮いている部分の比率になるのですが、いかがでしょうか。

id:blue-sea

早速の回答ありがとうございます。

最後の文のρ1:(1-ρ2)は

     ρ1:ρ1-ρ2ですよね?

自分で納得できました。どうもありがとうございます。

 

2005/10/28 20:28:48

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