次の言葉(文)の英訳が適切かどうかを知りたいので教えてください。

As a result, concept of ○○ and △△ became

the basis of a Haiku educational theory.

「～の基礎となる」は、”become the basis of” の方が自然だと思います。

(1)は

theory of Haiku education でも良いかも知れません。

theory of English education と言いますから。

おおむね適切と思いますが、

・「俳句教育論」とは俳句を教材のような形で扱う、という意味でしょうか？

それならば Educational theory using Haiku などもありかと思います。

・basic→basisでしょう。

・such as→that　のほうがよいのでは？　

その場合はthat ○○ and that △△～と続けることになると思います。

＃１です。

infoseek では

Haiku poem educational theory

となりました。

theory of Haiku education も不自然だとは断言は出来ませんが、

自分も今回は、

Haiku educational theory の方がより自然かと思います。

As a result, concept of ○○ and △△ became the basis of a Haiku educational theory.

the basis of a Haiku educational theory.

the basis of a theory of Haiku education.

こう考えると上の方がすっきりしているのが分かると思います。

2番めの回答者のかたも気にされていますが、

「俳句を教育する」のか「俳句を用いて教育する」のか、あるいは「俳句のような教育(ってなんだろう？)」かで変わってきますね。

URLのような「美術教育論」(つまりご質問内容が「俳句を教える」)だとHAIKU educational theoryまたはURLと同じくThe theory of HAIKU educationでしょうし、

三番めのようなニュアンスも残したいのならご質問にあったように

HAIKU educational theory

にしておけば何か俳句に関係した特別な教育論、的な響きも残っていいのではないかと思います。

(2)については2番めの回答者さんと同じで、such asよりもthatにしたほうが限定的になるのでいいのではないかと思います(such asだと「○○とか△△といった考え方」(他にもあるけど)という感じがするので)。