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地方公共団体の議会の議員の選挙区については、公職選挙法（昭和２５年４月１５日法律第１００号）第１５条に定めがあります。
これによると、都道府県の議会の議員の選挙区は、郡市の区域によることが原則ですが、その区域の人口が議員１人当たりの人口の半数に満たないときなどは、条例により隣接する他の郡市の区域とあわせて選挙区を設けることになります。（なお同法第２７１条第２項による特例があるようです。）
前置きが長くなって申し訳ありませんが、埼玉県については、選挙管理委員会事務局のウェブサイトに御希望の地図が掲載されています。
No.2
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埼玉県。
http://www.senkyo.metro.tokyo.jp/data/data05_02.html
東京都議会議員の選挙区地図
東京都。
http://www.pref.chiba.jp/gikai/senkyoku/senkyoku.html
千葉県議会議員選挙区図(Japanese)
千葉県
http://www.pref.fukushima.jp/gikai/fu_3/02/index.html
県議会議員の紹介−福島県選挙区の地図
福島県。
http://www.pref.niigata.jp/gikai/kengikai2/shikumi/info-013.htm
新潟県議会：議会のしくみ：県議会議員
新潟県。
http://www.pref.ibaraki.jp/gikai/sikumi/senkyoku.htm
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茨城県。
http://www.pref.shizuoka.jp/gikai/shikumi/shikumi2.html
静岡県/議会のしくみ（議員定数）
静岡県。
鳥取県。
http://www.pref.gunma.jp/k/01/k0100101-3.htm
群馬県議会／議員の紹介／選挙区別
群馬県。
岐阜県。
うーん。神奈川ないかしら。
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埼玉の県議選区割り図、参考になりました。神奈川のものも引き続き募集したいと思います。