式の上での違いは理解しておりますが、現実的にどのような事象が対数（一様）分布に従うのか、あるいはあるサンプルが一様分布ではなく、対数一様分布に従うということは、データとしてどのような特徴を有していると考えられるのか、といった解説をお願い致します。
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原子力施設の時間故障率を算出する際に利用されています。
データの桁数の幅を踏まえて行う処理、の様です。
「最大値・最小値の幅が1 桁以下のものについては一様分布，1 桁を超えるものについては対数一様分布とした。」
とあります。
性質から考えて一様だけれど、データの幅が大きすぎる時に用いられるものではないでしょうか。
No.2
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結構わかりやすい資料だと思います。
Ｘ（ｔ＋１）がＦ（Ｘ（ｔ））で表せない場合は一様分布であり、Ｘ（ｔ＋１）＝ａＸ（ｔ）＋ｂと線形関数であれば対数分布となります。
つまり過去の状態に影響されないのが一様分布であり、過去の値に比例するのであれば対数分布です。
道を歩いていていくら拾うかは一様分布。同期に社会人となった方々の年収が前年度ベースに比例しますので対数分布となります。
知りたかった回答を得ることができました。深謝。
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具体的な例示ありがとうございます。参考になります。