以下を満たす f(x) を教えてください。

f(1)=1
f(2)=3
f(3)=4
f(4)=6
f(5)=8
f(6)=10
f(7)=12

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回答(6件)

id:ootatmt No.1

ootatmt回答回数1307ベストアンサー獲得回数652006/02/12 11:47:43

ポイント20pt

答えになっていないかもしれませんが、


int(1.078x^1.2455+0.5)

id:bonyan

ありがとうございます。お答えいただいた式で、確かに全て満たしています。

ただ、できれば int などは使用せずにお願いしたいのですが。。。

2006/02/12 11:52:05
id:dungeon-master No.2

dungeon-master回答回数571ベストアンサー獲得回数402006/02/12 12:35:18

ポイント15pt

http://www.hatena.ne.jp/ダミー:detail]

「東京,神奈川など関東圏における、地上波アナログVHSテレビジョン放送局のチャンネル番号」の昇順。

xはNHK総合1chを1番目としたときの番号。

id:bonyan

で、f(x) は何になるのでしょうか?

2006/02/12 12:36:26
id:Tskk No.3

Tskk回答回数60ベストアンサー獲得回数02006/02/12 13:32:06

ポイント20pt

ラグランジュの補間法の公式に当てはめれば条件を満たす6次式が求められます。

id:bonyan

ありがとうございます。

なるほどこの方法で求められますね。

で、実際に f(x) を求めるとどうなりますでしょうか?できればそこまでお願いいたします。

2006/02/12 13:40:42
id:s34itl No.4

s34itl回答回数117ベストアンサー獲得回数42006/02/12 13:54:59

ポイント20pt

http://www.hatena.ne.jp/1139711832#dummy

人力検索はてな - 以下を満たす f(x) を教えてください。 f(1)=1 f(2)=3 f(3)=4 f(4)=6 f(5)=8 f(6)=10 f(7)=12

2x-2 を基本として、x=1 と x=2 に対する補正項を加えるというのでどうでしょう。1~7の整数値だけを考えればいいのですよね?


y=2x-2+(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)(x-7)/720-(x-1)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)(x-7)/120

id:bonyan

ありがとうございます。これはとてもスマートな解法ですね。後はこれを展開すればいいのか。。。

2006/02/12 14:11:52
id:franbell No.5

franbell回答回数45ベストアンサー獲得回数02006/02/12 14:11:35

ポイント20pt

mathematicaで計算すると答えは

(1/720)*(-11520 + 25056x - 18470x^2 + 6855x^3 - 1325x^4 + 129x^5 - 5x^6)

ですね。

f(2)の値が3なのであまり綺麗ではありません。

f(2)=2なら

(1/720)*(3600 - 6588x + 5104x^2 - 1665x^3 + 295x^4 - 27x^5 + x^6)

なのですが。

id:bonyan

ありがとうございます。

確かにお答えいただいた式で、確かに全て満たしています。

mathematica とは、何かのソフトでしょうか?

2006/02/12 14:19:48
id:maky No.6

maky回答回数29ベストアンサー獲得回数02006/02/12 14:14:31

ポイント15pt

f(x)={x|東京,神奈川など関東圏における、地上波アナログVHSテレビジョン放送局のチャンネル番号の昇順}

でいいんじゃないかね どこで登場した問題かによると思いますがこういう答えかたはありえます

id:bonyan

ありがとうございます。確かにこの f(x) は関東地方での地上波テレビのチャンネルを現してるんですけど、実際に数式にしたらどうなるのか、を知りたかったのです。別に、どこかに問題が出ているわけではありません。

3.と4.の方法で解いてみます。展開すると5.と同じになるのかしら・・・

ありがとうございました。長年の疑問が解けました。これで質問を終了させていただきます。

2006/02/12 14:25:34

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