「株券発行会社でない株式会社については振替株式でない限り原則として略式質を設定することはできない」と聞いたのですが、なぜですか？別に会社法の条文を見る限りはできる気がするのですが。

略式質というのはそもそも、株券の占有だけで対抗要件が認められるものですから、株券がない会社では想定できないはずです。しかし、振替株式の制度では、“振替機関の口座への記録”に対して株券の占有と同じような効力を認めており、株券における略式質に相当する質権を観念することは可能となります。振替機関の口座への記録と、会社の株主名簿への記録が異なることにご注意。

こちら↑で「社債等の振替に関する法律」を表示の上、（最終改正までの未施行法令）「平成十六年六月九日法律第八十八号」をクリックしてみてください。

改正後の「社債、株式等の振替に関する法律」では、

（振替株式の質入れ）

第百四十一条　　振替株式の質入れは、振替の申請により、質権者がその口座における質権欄に当該質入れに係る数の増加の記載又は記録を受けなければ、その効力を生じない。

となっています。

（加入者の権利推定）

第百四十三条　　加入者は、その口座（口座管理機関の口座にあっては、自己口座に限る。）における記載又は記録がされた振替株式についての権利を適法に有するものと推定する。

（善意取得）

第百四十四条　　振替の申請によりその口座（口座管理機関の口座にあっては、自己口座に限る。）において特定の銘柄の振替株式についての増加の記載又は記録を受けた加入者（機関口座を有する振替機関を含む。）は、当該銘柄の振替株式についての当該増加の記載又は記録に係る権利を取得する。ただし、当該加入者に悪意又は重大な過失があるときは、この限りでない。

弥永「リーガルマインド会社法」では、146条2項，147条2項による場合を略式質としています。この定義に従う限り、交付が効力要件で、占有継続が対抗要件と解することになるでしょう。

民法上の質権について内田教授は、占有継続が対抗要件であり、かつ効力要件であると考えるべきである、としています。物権変動に関する意思主義（民176条）の例外と考えられ、株式の質入についても同じように考えるべきでしょう。