http://www.hatena.ne.jp/1140760877 の最後のコメントで書いた数字列を求める式を教えてください。できればその結論に到る経緯などもお書きいただけると幸いです。


イメージを書いておくとこんな感じです
(表示がずれてしまうかもしれません。0 がある部分が x,y 軸の交点になります)

      y
      |      
36 35 34 33 32 31 30
37 16 15 14 13 12 29
38 17  4  3  2 11 28
39 18  5  0  1 10 27 ----> x
40 19  6  7  8  9 26
41 20 21 22 23 24 25
42 43 ....
      |      
      |      

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回答(3件)

id:Asuca No.1

Asuca回答回数281ベストアンサー獲得回数42006/02/24 19:36:58

ポイント5pt

えっと、、

さっきの方法で

XをD1セル yをD2セルで計算してみた


Xのプラス方向は 0,1,10,27,52,85,126・・・・

これは

=(D1*2-1)*(D1*2-1)+ROUNDDOWN((D1*2-1)/2,0)


yのプラス方向は 3,14,33,60,95,138・・・

これは

=(D2*2-1)*(D2*2-1)+ROUNDDOWN((D2*2-1)/2,0)+(D2*2)


、、、と 私にできるのはここまでです、、w


参考になるんかな?

id:pena3

ありがとうございます。

すいませんが週末から体調崩していて、今じっくりと考えることができません m(_ _)m

ちょっとやってみたところ、xが 0, 1, 1, 1 ...になって y が 0, 1, 3 33, 4323.. .になってしまい何か私が間違っていると思うのですが、

あとでじっくり考えさせていただきます。

ありがとうございました。

2006/02/26 19:51:43
id:hnagoya No.2

hnagoya回答回数26ベストアンサー獲得回数32006/02/25 06:51:08

ポイント30pt

http://www.hatena.ne.jp/1140760877#a6

人力検索はてな - この数列は、式で表せますか? 1 5 10 18 27 39 52 68 ...

0 0

1 1-8

2 9-24

3 25-48

...


と原点からの「同心円」を考えますと

k 番目の同心円には


(2k-1)^2 から(2k+1)^2 -1


までの数が含まれます。また (x,y) は

max(|x|,|y|) 番目の同心円に含まれます。


同心円内での (x,y) の位置を場合分けして考えますと


k = max(|x|,|y|)

e = (2*k+1)**2

n = e-1*k-1+x (if y = -k)

n = e-3*k-1-y (if x = -k)

n = e-5*k-1-x (if y = k)

n = e-7*k-1+y (if x = k)


として x,y から、原点から螺旋状に数えた番号 n が求まります。

場合分けせずに1個の数式で表現する方法はちょっとわかりません。

id:pena3

をを。。なるほど。

同心円ごとに場合分けするというのは、ちらっと思いついたものの、ご紹介いただいた式にはたどり着けないでいました。

もう一歩ですね。

私ももう少し(風邪が治ったら)考えてみます!

ありがとうございました。

2006/02/26 22:36:04
id:Asuca No.3

Asuca回答回数281ベストアンサー獲得回数42006/02/25 15:01:37

ポイント25pt

2回目です考えすぎておかしくなってたな、、

上のは見なかったことにしてください、、w


ふむ、、

プラス方向は何とかなる

X軸

=(E1*2)*(E1*2)-(E1*3)

Y軸

=(F1*2)*(F1*2)-(F1*3)+(F1*2)


マイナス方向も別に出してみる

X軸

=(E1*2)*(E1*2)-(E1*3)+(E1*2)

Y軸が

=(F1*2)*(F1*2)-(F1*3)


どうやってもあかんな、、、

1を基準に計算するからいけないんだよな、、、


IF使ったらいかん?


X軸

=IF(E1>0,(E1*2)*(E1*2)-(E1*3),(E1*2)*(E1*2)-(E1*3)+(E1*2))

y軸

=IF(F1<0,(F1*2)*(F1*2)-(F1*3),(F1*2)*(F1*2)-(F1*3)+(F1*2))


よっしゃ完璧だ!!!  ありですか??


もちょっと考えてみるけど もう2回回答しちゃったのでさよなら

(何で2回しか回答できないんでしょうね?設定させてくれてもいいのに、、)

id:pena3

2度目、どうもありがとうございます。

私も朦朧とした頭で何気なく考えているのですが、まだ答えにたどり着けていません。

で、週末からの風邪治らず、後で元気になってから試させていただきます。すいませんm(_ _)m

一旦質問クローズしたいと思います

#インフルエンザではないようなんですけどねぇ。。。

2006/03/01 01:39:00

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