ｄｅｂｉａｎのセットワーク設定について。

　わたくしのdebian環境で/etc/network/interfaceをviで書き換えてみました。問題なく出来ました。

思いつく可能性を以下に説明します。

　元々interfaceファイルはroot権限でrootのみwrite可(他はreadのみ)のパーミッションになっています。

この設定だと、suコマンドでroot権限にならないとwriteすることが出来ません。逆にroot権限ならchmod 777などしなくてもwriteすることが出来ます。

上記にことから、root権限に移行せずにviにてwriteもしくはchmod 777を実行されていないでしょうか？

　root権限になるにはsuコマンドを実行して、rootのパスワードを入力すれば可能です。

／ｅｔｃ／ｎｅｔｗｏｒｋ／ｉｎｔｅｒｆａｃｅｓ

はrootがownerのファイルですので、

suまたはsudoを行った上で編集する必要があります。

出ているメッセージから見てuser権限で編集しようとされていませんでしょうか？

（shellで入力するところの前が「$」になっていませんか？）

もしroot権限で編集しようとされていたのであれば

「su」→rootパスワード

でroot権限になって編集をするか、

http://www2.i-e-c.co.jp/common1.html

この辺りを参考にsudoを利用できるようにして

sudo vi ／ｅｔｃ／ｎｅｔｗｏｒｋ／ｉｎｔｅｒｆａｃｅｓ

とすれば編集可能になると思います。

もしroot権限でも編集できないという事であれば全くのお門違いの回答ですが、

参考になれば幸いです。

何かのプロセスが/etc/network/interfaceをロックしたままなのでは無いでしょうか？

一度intefaceを別ファイルにコピーして、コピーしたファイルを編集。mvを使ってファイル名を付け替えてリブートしてみてはいかがでしょう？mvならディレクトリエントリからのリンクを貼り替えるだけなのでロックされていてもいけるかも。

cp /etc/network/interface /etc/network/interface.new

vi /etc/network/interface.new # コピーしたファイルを書き換え

mv /etc/network/interface /etc/network/interface.old

mv /etc/network/interface.new /etc/network/interface

shutdown -r # rebootする

ざっくりこんな感じで

mount -o rw,remount /dev/xxx /

としてから、再度行うと成功しませんか?

xxxには、/etc/fstab ファイルなどを参照して、 / をマウントしているデバイス名を指定してください。

viの実体がvimで

E138: Can't write viminfo file $HOME/.viminfo!

と出ているのならHOMEという環境変数が設定されていないからです。

sudoを使っているのなら

sudo -H vi /etc/network/interfaces

のようにsudoに-Hオプションをつければ、環境変数HOMEが設定されるようになります。