高校数学の因数分解を高速にやるテクニック(プログラミングではなくて頭で)を教えてください。

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  • 登録:2006/05/14 11:41:27
  • 終了:2006/05/14 16:17:00

回答(5件)

id:hamtarozamurai No.1

hamtarozamurai回答回数107ベストアンサー獲得回数42006/05/14 12:22:13

ポイント20pt

2次だったら,

2次の係数が1の場合

1. 定数項の約数をペアで考える。ペアの和と差を同時に考える

2. 一次の係数の大きさから,定数項のペアの取り方を絞り込んで合わせる


2次の係数が1でない

1.1になるかどうか。なれば上と同じ

2.1にならないなら,2次と定数項の係数の約数をそれぞれペアで考える。

3.やはり一次の係数の大きさから,掛け合わせる組み合わせをしぼりこむ

ex

5x^2 - 314x -63

1次の係数がとても大きい。こういう場合は1x1と5x63に決まっている。

5x^2 + 6x -63

1次の係数がとても小さい(2次の係数が1でないのに)。2次は1と5にしか分解できない。定数項は1,3,7が使える。(7の次は9なのでもう考えなくていい)7x5=35と9の差じゃ6にならないから,3x5=15と21の差

劇的なスピードアップ法はないですが,慣れでいろんなステップを細かく切り詰めることができます。


http://q.hatena.ne.jp/

id:taka27a No.2

taka27a回答回数3149ベストアンサー獲得回数642006/05/14 13:11:14

ポイント20pt

http://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugakua/insuu/siki.htm

とりあえずは全てのパターンを頭に入れて、あとは練習、繰り返しあるのみですね。

id:montagne No.3

montagne回答回数53ベストアンサー獲得回数12006/05/14 13:40:17

ポイント20pt

http://www.interq.or.jp/neptune/hinoki/enjoymathematics/n111/ins...

まず、リンクにあるような基本的な因数分解の公式は覚えておく必要があります。

その上でリンクに書いてある、解法3(2)を実践すれば、簡単に解くことができます。

これは、文字式の中で最低次の文字に注目し、それ以外の文字は係数とみなし解いていく方法です。

ここの例題を見ますと、xについての3次式であり、かつ、yについての2次式です。

3次式と、2次式であれば、2次式とみなして考えたほうがわかりやすいのは自明でしょう。

よって、yについて、式を整理して、その係数を因数分解できるものは因数分解していけば、答えが見えてくると思います。

id:RJTT2992 No.4

RJTT2992回答回数28ベストアンサー獲得回数02006/05/14 14:29:51

ポイント20pt

とにかくたくさんの問題を解いてみてください


これは慣れしかありません。

http://blog.livedoor.jp/thegoddessofwind/archives/2005-04.html

id:xamano No.5

xamano回答回数51ベストアンサー獲得回数12006/05/14 14:31:37

ポイント20pt

えっと、高校時代にやっていた方法は、普通は、素数で割り算をしていくと思うのですが、素数のどおしの掛け算や2乗や3乗を覚えておいてそれで割っていくというやりかたです。

504=23×32×7

ですが

504⇒8×9×7⇒23×32×7

という風に考えます。

4(22)や8(23)や9(32)、6、12、121(112)、36(22×32)、169(132)のような覚えやすい数字の因数分解を覚えておくと高速で因数分解ができます。

とくにそれを説明したホームページは内容なのでダミーでURLをつけます。http://a.a

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