フィボナッチ数列などの特色ある数列をいろいろ教えてください。

さすがに、等差数列とか等比数列は特色ありますがすでに知っていますので(笑)、特色があり、かつ面白そうなのを教えてください。

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  • 登録:2006/05/14 17:01:49
  • 終了:2006/05/15 06:32:07

回答(7件)

id:Xenotime No.1

Xenotime回答回数84ベストアンサー獲得回数32006/05/14 17:08:41

ポイント18pt

等差数列、等比数列も載っていますが、下の方にいろいろありましたので、紹介しておきます。

http://www.phys.cst.nihon-u.ac.jp/~iwamoto/mathphys/node2.html

id:sokyo No.2

sokyo回答回数1372ベストアンサー獲得回数952006/05/14 17:09:49

ポイント17pt

こんにちは。

 

「数列」をキーワードにwikipediaを見ていたら

「カタラン数」というコトバを発見。

これをキーワードにGoogleで検索してみたところ、

 

http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/taiwa/node83.html

ここのページを見つけました。

大学入試問題からカタラン数を考えているページですね。

 

http://www.hokuriku.ne.jp/fukiyo/math-obe/cataran1.htm

http://www.hokuriku.ne.jp/fukiyo/math-obe/cataran2.htm

…と見ていたら、こちらにも発見。

パスカルの三角形にも出てくるようです。

図が多いせいか、こちらのほうが取っ付きやすく見えます(笑)。

私は知りませんでしたが、これはちょっとおもしろそうかも。

id:westfish No.4

westfish回答回数49ベストアンサー獲得回数12006/05/14 18:26:15

ポイント17pt

第1項が1で、それ以降は自分より左側にある項をすべて足して1を加えたもの、という数列…は実は等比数列です。

こういう系統のネタでよいのでしょうか?

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%AB%8B%E6%96%B9%E6%95%B0

立方数の和は和の平方とかどうでしょう。

id:montagne No.6

montagne回答回数53ベストアンサー獲得回数12006/05/14 20:26:19

ポイント17pt

http://www2.gol.com/users/okajima3/Java/Kakutani.html

角谷予想と呼ばれるものがあります。

初項を任意の自然数nとして、

a(1)=n

a(n)=3a(n-1)+1 (a(n-1)が奇数のとき)

=a(n-1)/2 (a(n-1)が偶数のとき)  (nは2以上)

とした場合、a(n)=1となるnが必ずあるというものです。

id:newradio No.7

newradio回答回数226ベストアンサー獲得回数22006/05/15 00:23:20

ポイント17pt

分かりやすいのでぜひ見てみてください。

http://sc-smn.jst.go.jp/8/bangumi.asp?i_series_code=I030501&i_re...

  • id:westfish
    しまもっち数列は公比が黄金比ですね。これは黄金比をGとした場合にG * G = 1 + G が成り立つからでしょうね。初項はあまり関係がないように思いますが…。

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