数学の"写像"とは"関数"と同じだと思うのですが、両者の言葉の使い分け、概念の使い分けについて教えてください。


また、私の感覚が思い込みの場合、それは違いますよ~、というのも教えてください。

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  • 終了:2006/05/15 15:39:20

回答(5件)

id:ysskondo No.1

ysskondo回答回数56ベストアンサー獲得回数02006/05/15 08:56:47

ポイント20pt

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%99%E5%83%8F

私のイメージでは、

写像:実態のある物や数から実態のある物や数への変換

関数:数から数への変換

id:kn1967 No.2

kn1967回答回数2915ベストアンサー獲得回数3012006/05/15 10:20:39

ポイント20pt

写像:対応関係を表わす

関数:対応関係を数式で表わす

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%96%A2%E6%95%B0_%28%E6%95%B0%E5%...

写像の一種が関数という考え方になっているようです。

id:shimarakkyo No.3

shimarakkyo回答回数387ベストアンサー獲得回数242006/05/15 10:24:28

ポイント20pt

んと、写像の方が広義、です、多分。

例えばfunction space(関数空間?) A から function space Bへの変換を写像と呼ぶのに対して、関数は変数xから変数yへの変換のみを表現するもの。

http://en.wikipedia.org/wiki/Function_space

id:k-croft No.4

k-croft回答回数1ベストアンサー獲得回数02006/05/15 11:46:39

ポイント20pt

Xからyへの変換を考えます。

この操作を写像と呼びます。

ここで、yが実数や複素数なら、

この写像を、関数と呼びます。

関数は写像の特別な場合の名前です。

http://yahoo.co.jp

id:westfish No.5

westfish回答回数49ベストアンサー獲得回数12006/05/15 12:13:56

ポイント20pt

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%96%A2%E6%95%B0_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)

あなたの「写像=関数」という考え方で基本的にはあっていると思います。関数という用語ができたころは漠然と実数から実数への対応づけのことを考えていて、写像という言葉ができた当初は漠然と有限個~加算無限個の要素から要素への対応付けを考えていたのだと思いますが、その後の数学の進歩と定義の一般化によってこの二つが本質的には同じものだということになったのでしょう。でも歴史的経緯で今まで使ってきた言葉を急に統廃合はできないので、ほぼ同じ意味の言葉が二つあるという状態になっているのだと思います。

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