function mail_to_pre_member($userdata){

基本的に以前の回答で説明した通りなので

function mail_to_pre_member($userdata){

$to = $userdata['username'];

あたりは省略します(引数として配列$userdataを受け取っている、連想配列でキー'username')。

ここでの新ネタは

$message =＜＜＜EOM

から

EOM;

に囲まれた部分。これは"ヒアドキュメント"と呼ばれる書き方で長い文字列を扱います。

http://php.thm.jp/index.php?know=here_document

mb_send_mail($to, $subject, $message, $add_header);

がメールを送る関数なので、全体としては受け取った引数を元に

ほげほげ様

会員登録ありがとうございます。

下のリンクにアクセスして会員登録を完了してください。

http://www.geshogesho.net/pre_confirm.php?username=hogehoge&link...

このメールに覚えがない場合はメールを削除してください。

みたいなメールを送る処理ですね。

流れと意味でいいんでしょうか？

ユーザーにメールを送る関数のようですね。

function mail_to_pre_member($userdata){ //$userdataという配列を引数に持つ関数です。ユーザーにメールを送信する関数かと思われます。

$to = $userdata['username']; //$toに$userdata['username']の中身を代入します。あらかじめ$userdata['username']にユーザーのメールアドレスが入っているのかと思われます。

$subject = "会員登録の確認"; //$subjectに"会員登録の確認"を代入します。メールのタイトルかと思われます。

$message =<<<EOM</p>

{$userdata['username']}様

会員登録ありがとうございます。

下のリンクにアクセスして会員登録を完了してください。

http://{$_SERVER['SERVER_NAME']}/pre_confirm.php?username={$userdata['username']}&link_pass={$userdata['link_pass']}

このメールに覚えがない場合はメールを削除してください。

EOM;

//$messageに<<<EOM以下～EOM;までの文字列を代入します。</p>

メールの本文でしょう。{$userdate['username']}がユーザーのメールアドレス(おそらく)に置き換わります。http://{$_SERVER['SERVER_NAME']}/pre_confirm.php?username={$userdata['username']}&link_pass={$userdata['link_pass']} は http://スクリプトを設置したURI/pre_confirm.php?username=ユーザーのメールアドレス&link_pass=ユーザーのリンクパス というURIに置き換わります。

$add_header = ""; //メールヘッダーでしょう。

mb_send_mail($to, $subject, $message, $add_header); //$toへ$subjectというタイトルで$messageを本文としたメールを$add_headerのヘッダーをつけて送信します。