以下に私の知るいくつかの例を挙げます。ここに挙げた問題や類題は結構です。
・うそつき村と正直村（いわゆるうそつき問題。類題多数）
・天国への道と地獄への道（うそつき問題の一種）
・赤い帽子と白い帽子
・橋渡し問題（類題多数）
・ハノイの塔（論理パズルというより数学か？）
・ケーニヒスベルクの七つの橋（いわゆる一筆書き問題）
No.4
187
10
45pt
http://www.google.co.jp/search?ie=UTF-8&hl=ja&lr=lang_ja&q=継子立て
昨日のコマネチ大学数学科でやっていたヨセフスの問題の日本版です（もう少し難しい）。
実子と継子を円に並ばせて、一人置きに相続権を外すというもの。途中でルールチェンジがあって面倒です。ヨセフスはルールは同じで自害して行くというもの。
No.2
2392
１８３３年生まれの「ハノイの塔」は対象になりますか？
ありがとうございます。
が、すみません。最初に書いたとおり「ハノイの塔」はもう知っているので対象外です…
ちなみにいま取り組んでいる最中です。
n枚のハノイの塔を移動させるのに必要な移動をf(n)回と置くと
f(n)=2×f(n-1)+1 が成り立つはず。
あとはこの数列の一般項を求めればいいのですが…
高校数学を忘れました…
No.3
2392
5pt
すいません質問文の後半をよく読んでなかったようで
ハノイの塔に関しては失礼しました。
では、あまり面白くないかも知れませんが
スタンダードというか大御所を
「碁」です
そんなにしゃきっとしないＵＲＬですがとりあえず
http://www.nihonkiin.or.jp/lesson/knowledge/
イメージとしてコンパクトにまとまっているのが
コミックです
要するにもともと白黒の石で陰陽の気を表現するものであり神聖な世界の原理を表現する手段となるものであったとか･････
（私は現在の囲碁の遊び方を初歩しか知らないのでなんですが）
ありがとうございます。
が、すみません。囲碁も広い意味では論理パズルといえなくはないかもしれませんが、私が知りたいのは最初にいくつか例として列挙したような、「問い」の形で立てられているものです。
たとえば、ナゾナゾの古典というとよく、「朝は4本足、昼は2本足、夜は3本足になるものは何か？」という「スフィンクスの謎かけ」が挙げられます。
そのように、具体的な問いの形になっているものを求めます。
ちなみに、「ハノイの塔」は「最小の回数で移動させるにはどうするか？」という問いの形になっています。
「ケーニヒスベルクの七つの橋」でいえば、「すべての橋を通り、かつ、同じ橋を二度通らないようなルートは存在するか？」というのが問いです。
よろしくお願いいたします。
No.4
18710
ここでベストアンサー
45pt
http://www.google.co.jp/search?ie=UTF-8&hl=ja&lr=lang_ja&q=継子立て
昨日のコマネチ大学数学科でやっていたヨセフスの問題の日本版です（もう少し難しい）。
実子と継子を円に並ばせて、一人置きに相続権を外すというもの。途中でルールチェンジがあって面倒です。ヨセフスはルールは同じで自害して行くというもの。
どんぴしゃです。こういうのを待ってました。
ありがとうございます。
「継子立て」という名前自体はうっすらと聞いたことがあります。多分いろんなところで言及されている古典的で有名な問題なのでしょうね。
No.5
120
25pt
時間もたっていますし、論理パズルかつ古典、という条件には微妙なので、ポイントはいただかなくてもかまいません。
【オイラーの３６士官の問題】
以下
http://hesvr.rc.kyushu-u.ac.jp/syllabus/showsyl.cgi?p=2002.1&i=5...
より、そのまま引用
「
１８世紀の数学者オイラーは、６軍団から
６階級の士官を出して、合計３６人の士官
を６行６列に並べ、各行各列にどの軍団の
士官も一人ずつおり、またどの階級の士官
も一人ずつおるようにできるかという、い
わゆる３６人の士官の問題を出した。オイ
ラーはこの問題の解の非存在を予想したが
実際にそのことが確かめられたのはオイラ
ーの死後１００年以上たってからである。
」
解説のある頁
http://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/343_puz.htm
http://www32.ocn.ne.jp/~graph_puzzle/1no37.htm
（ともに長い頁なので「オイラーの３６人の士官問題」で検索してください）
なお、この非存在は、しらみつぶし（6×6の並べ方を全てチェックした）によってのみ確認されているようなので、これからエレガントな証明が発見される余地がありますね。（もしかしたら、既にエレガントな証明があるのかもしれませんが。）
■
それからこれは本題とは関係ないのですが、回答2)でlove-and-peaceさんが指摘されている通り、ハノイの塔は、通説にいわれるようなインドの古典パズルではなく、１８３３年に数学者リュカが、エピソードも含めて創作したものです。一応念のため、記します。
■
以上、何かのご参考になれば。
これはまったく知りませんでした。大変興味深いですね。ありがとうございます。
しらみつぶしでのみ解の不存在が確認されている、というあたり、四色問題を彷彿とさせますね。
ハノイの塔についてのご指摘もありがとうございました。
数学パズルの色濃いものがある程度集まってきたようなので、もうすこし数理論理学っぽいものもあったら引き続き募集します。
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どんぴしゃです。こういうのを待ってました。
ありがとうございます。
「継子立て」という名前自体はうっすらと聞いたことがあります。多分いろんなところで言及されている古典的で有名な問題なのでしょうね。