リモートデスクトップ接続をするにあたり、クライアント側の3389ポートを空ける必要があるようですが、何とかしてクライアント側の3389ポートを空けることなくサーバに接続する方法が無いのでしょうか？

クライアント側ではなくサーバ側のことかと思われますが、リモートデスクトップ接続の待ち受けポート番号は変更可能です。

＠IT：Windows TIPS -- Tips：ターミナル・サービス／リモート・デスクトップ接続のポート番号を変更する

ITmedia エンタープライズ：Windows Tips「リモート デスクトップ接続のポート番号を変更する」

あたりをご覧ください。

http://www.atmarkit.co.jp/fwin2k/win2ktips/341termport/termport....

3389が使われるのはサーバ側のポートです。

クライアント側のポートは指定できないと思われます。

# 1024以上の任意のポートが使用されるはずです。

ポート80が空いているのはサーバの間違いではないでしょうか？

サーバ側の待ち受けポートを変更する方法は↑のURLが参考になります。

そうではなくて、proxyやルータの関係で80しか通せない環境だというので

あればSoftEther等のVPNツールを利用する事で環境が構築できると思います。

SoftEtherについては↓

http://gapo.zive.net/softether/right.html

http://www.atmarkit.co.jp/fwin2k/win2ktips/341termport/termport....

ちょっと面倒ですが、こういう方法があります。

ただ、このページにも書かれてあるように、レジストリエディタの使用は慎重に。

サーバーのディスクトップに接続したいのですよね？

だとすれば、リモートディスクトップはクライアント側はポート開放等は一切必要ないかと思われます。

サーバー側のポート3389を空ける必要はあります。

もし文章のミスでサーバー側を80のみでサーバーのリモートディスクトップで接続したいのであれば。

リモートディスクトップのポート番号を変更する事もできます。

http://www.atmarkit.co.jp/fwin2k/win2ktips/341termport/termport....

但し、ポート80をWEBサーバー等が使っている場合、通常どちらかが使えなくなります。

ポートは単一のプロセスが占有して使うので同時に同じポートを2つのアプリケーションが使う事は通常できません(TCP、UDPを使い分ける等以外)

RealVNCと言うリモートデスクトップのアプリケーションがあります。WindowsやLinuxでも使用できWindows標準のリモートデスクトップより安定しています。下記ホームページではリモートからアクセスする際のポート番号の変更手順も載っていますのでお試しあれ。

http://germany.cocolog-nifty.com/dorama/2005/04/tips1__dc63.html

次期バージョンのWindows Server "Longhorn"では、TS Proxyという機能により、HTTPにかぶせてターミナルサービスを利用することが可能となります。これで、ポート80のみが開いている環境でもターミナルサービス（RDP）を利用できます。

http://www.thincomputing.net/comment.php?comment.news.1227

Terminal Services Proxy (TS Proxy)

TS Proxy is Microsoft's implementation of (what used to be) Citrix' Secure Gateway with some "light" advanced access control functionality: Terminal Services Proxy (TS Proxy) is a new server role available to users of the Microsoft® Windows Server™ Code Name “Longhorn” operating system. TS Proxy acts as a gateway that allows users within your enterprise to log on to terminal servers from anywhere on the Internet, using Remote Desktop Protocol (RDP) over HTTPS. TS Proxy allows you complete control of Terminal Server security by allowing you to create fine-grained network access policies (NAPs) and resource access policies (RAPs), granting specific users and groups access to specific servers.

ほぼ同じ機能は現在のSBS（Small Business Server）にも搭載されています。