ナンバーを隠して車を運転するのは違法でしょうが、エンジン切って動かない状態ならば車全体もしくはナンバーをシート等で覆うのは違法なんでしょうか？また、シートを勝手に取ったり、取った行為によって破損した場合はどんな罪になりますか？

自分の車であれば、動かさなければ問題ないですが、「運行の用に供し」た場合に、その改造により道路運送車両の保安基準に適合しないこととなった場合には、直接的には道路交通法第62条の違反となり「三月以下の懲役又は五万円以下の罰金」となります。道路交通法第62条でいう「道路運送車両法第三章」とは第40条から46条までですが、ここで関係ありそうなのは第42条までです。

○道路交通法（昭和三十五年六月二十五日法律第百五号）

（整備不良車両の運転の禁止）

第六十二条 　車両等の使用者その他車両等の装置の整備について責任を有する者又は運転者は、その装置が道路運送車両法第三章 若しくはこれに基づく命令の規定（道路運送車両法 の規定が適用されない自衛隊の使用する自動車については、自衛隊法 （昭和二十九年法律第百六十五号）第百十四条第二項 の規定による防衛庁長官の定め。以下同じ。）又は軌道法第十四条 若しくはこれに基づく命令の規定に定めるところに適合しないため交通の危険を生じさせ、又は他人に迷惑を及ぼすおそれがある車両等（次条第一項において「整備不良車両」という。）を運転させ、又は運転してはならない。

○道路運送車両法（昭和二十六年六月一日法律第百八十五号）

（自動車の構造）

第四十条 　自動車は、その構造が、次に掲げる事項について、国土交通省令で定める保安上又は公害防止その他の環境保全上の技術基準に適合するものでなければ、運行の用に供してはならない。

一 　長さ、幅及び高さ

二 　最低地上高

三 　車両総重量（車両重量、最大積載量及び五十五キログラムに乗車定員を乗じて得た重量の総和をいう。）

四 　車輪にかかる荷重

五 　車輪にかかる荷重の車両重量（運行に必要な装備をした状態における自動車の重量をいう。）に対する割合

六 　車輪にかかる荷重の車両総重量に対する割合

七 　最大安定傾斜角度

八 　最小回転半径

九 　接地部及び接地圧

（自動車の装置）

第四十一条 　自動車は、次に掲げる装置について、国土交通省令で定める保安上又は公害防止その他の環境保全上の技術基準に適合するものでなければ、運行の用に供してはならない。

一 　原動機及び動力伝達装置

二 　車輪及び車軸、そりその他の走行装置

三 　操縦装置

四 　制動装置

五 　ばねその他の緩衝装置

六 　燃料装置及び電気装置

七 　車枠及び車体

八 　連結装置

九 　乗車装置及び物品積載装置

十 　前面ガラスその他の窓ガラス

十一 　消音器その他の騒音防止装置

十二 　ばい煙、悪臭のあるガス、有毒なガス等の発散防止装置

十三 　前照灯、番号灯、尾灯、制動灯、車幅灯その他の灯火装置及び反射器

十四 　警音器その他の警報装置

十五 　方向指示器その他の指示装置

十六 　後写鏡、窓ふき器その他の視野を確保する装置

十七 　速度計、走行距離計その他の計器

十八 　消火器その他の防火装置

十九 　内圧容器及びその附属装置

二十 　その他政令で定める特に必要な自動車の装置

（乗車定員又は最大積載量）

第四十二条 　自動車は、乗車定員又は最大積載量について、国土交通省令で定める保安上又は公害防止その他の環境保全上の技術基準に適合するものでなければ、運行の用に供してはならない。