http://www8.plala.or.jp/ap2/shinraisei/shinraisei3.html#shinraido に出てくる下記の計算で

 R=e^-λt=e^-0.2×2=0.670
 答え0.67
とありますが、計算方法がさっぱりわかりません。eは自然対数で、OOoで計算したら0.67になるのは分かりました。

手計算の方法を、<strong>全く数学の知識のない</strong>私に教えて下さい。

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  • 登録:2006/06/24 23:37:24
  • 終了:2006/06/25 09:12:55

回答(2件)

id:p243 No.1

p243回答回数142ベストアンサー獲得回数62006/06/25 08:22:34

ポイント35pt

http://www.hobby-elec.org/logarithm.htm

単純な手計算はあり得ません。対数表を使うと計算機やコンピューターなしでも計算できます。

上のURLは対数表といってn = e^xまたはx = logenのeとnの関係が表になっています。電子回路の計算でも表を使うことがあるようです。

http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/hyperbola/lntable.htm

どうしてもという時は近似値計算をすることはできます。

http://www1.odn.ne.jp/kentaurus/new_page_23.htm

ちなみに遡ること3000年も前に、メソポタミアの商人が手探りで対数の計算をしてたようです(ページ真ん中あたり)。

id:mutsuju

そうですよね。

実は質問を投げた後に過去問を見たらしっかり対数表が与えられていました。

2006/06/25 09:09:18
id:jijisui No.2

jijisui回答回数56ベストアンサー獲得回数32006/06/25 01:33:03

ポイント35pt

手計算は難しいと思います・・・こちらもウロオボエ高卒程度の知識なのであまり自信ありませんが、ご参考になれば

「^」はべき乗なので、この計算式はeを-λt回掛け合わせたものになります。

−λtの答えが整数であれば、下のようにして四則演算で、紙とエンピツでもなんとかなりそうですが

e^-λt

=1 / (e^(λt))

=1 / (eをλt回掛け合わせる)

今回の計算のように0.4回掛けるというのは2/5乗。これは5乗根of(eの2乗)というふうに分解できますが、xの5乗根とは、5回掛け合わせたらxになる数値・・・この手計算は無理な気がします。(出来る方がいたらすみません)

質問で提示されている公式が一番簡略化されたもののように思います。これをそのままGoogleなどで計算するほうが楽かと・・・

電卓を使ってもいいなら、x乗根を計算できるものもあるので、がんばればなんとかなるかもしれませんが

http://www.nishnet.ne.jp/~math/mr_boo/dentaku3.htm

ややこしくて計算間違えそうです。

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