あと画像が落ちない良い方法があったら教えてください。
のはいかがなんでしょう?
有名なフリッカーや
フォト蔵
などはブログ貼り付け用のタグも表示してくれるのでいいと思いますよ(フリッカーはアメリカのサイトで全て英語表記なのでとっつき始めは難しいかもしれませんけれど)
Yahoo!フォトのガイドラインによると、「Yahoo!フォトおよびYahoo!ブリーフケースにアップロードされた画像やファイルに直接リンクをはるなど、利用の目的がYahoo!フォトおよびYahoo!ブリーフケースが予定していない外部からの参照であること」は禁止行為とされています。おそらく、Yahoo!側が、禁止行為に該当する画像を削除しているのではないでしょうか?
そうだとすれば、画像のアップ方法を変えるしかなさそうです。
使いやすいし、sanbo-nさんも書かれてらっしゃるように貼り付け用のタグも表示してくれます。無料アカウントだとアルバムに表示されるのは200枚までですが、ブログなどに貼り付けた写真は制限なく表示可能です。タグで写真を管理できるところが気に入っています。