数学確率の問題を教えてください。サイコロを11回投げて、6の目がｎ回でたらｎ得点もらえる。Calculate a probability that the difference of

time average of pointsは各試行の得点を11で割ったものだと思われます。

11回サイコロを振って6の出た回数をnとすると

	
 n  time average of points
	
 0  0/11
	
 1  1/11
	
 2  2/11
	
 3  3/11
	
 4  4/11
	
 5  5/11
	
 6  6/11
	
 7  7/11
	
 8  8/11
	
 9  9/11
	
10 10/11
	
11 11/11
	

のようになります。そのtime averageとa mean of points(1/6)との差が0.05を越える確率を求めよという問題ではないでしょうか。

その差が0.05を越えるのはnが0, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11のいずれかの値となる場合で、これらのnをとる確率を求めて合計すればいいわけです。

しかし、これらの確率を全て計算するのは大変なのでヒントを参考にします。差が0.05を越えない場合というのはn=2の時だけなので、n=2になる確率を求めてそれを全体(1)からひけば、nが0, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11のいずれかになる確率になります。

11回サイコロを振ってn回6が出る確率は

(1/6)^n・(5/6)^(11-n)・11Cn

となります。11Cnは「11個からn個を選び出すときの組み合わせ」になります。

今回の求める回答は

1-(1/6)^2・(5/6)^9・11*10/2

となり、0.7039になります。