1/3は0.333…　2/3は0.666…　では3/3は0.999…でなくてなんで1になるんでしょうか。子供の頃からずっと疑問に思っていました。

量と数の表現はまだ不完全で、穴があるからです。

正確には1/3は1/3という量の概念であってそれ以外の何者でもなく、1/3量は0.333・・・という数ではない。量が合っていないはず。

同じように0.9999・・・も1ではない。

1という数字を完全に均等に3つに分けることができない。と考えるとすっきりするのではないでしょうか。

1を3で割ったのだから、どんなに微小であっても「0.0000・・・1」の余りが出ているはず。

1個の量のケーキを真に3つという数に分けることが出来たとすれば、もともとの定義である「1個」という量の表現に間違いがあり、「0.9999・・・個の【量】」を「0.3333・・・の【量】」ずつ3【個という数】に分けることができたのでしょう。

量と数を混同し

なので、1/3はあくまで1/3というくくり、0.333はあくまで0.333というくくりが正しい。

整数という数字は誤差を丸め込んで整えた数字といえる。

今よりもっと完全性の高い量と数の共通表現が発明されるまでは、量と数の間に不整合が起き続けるのではないでしょうか。