四角形Aと、四角形Bがあり、辺の長さは以下の通りだったとします。


 ・四角形A 縦=50cm 横=30cm
 ・四角形B 縦=20cm 横=10cm

四角形Aと四角形Bの左上の角の座標が与えられたときに、四角形Aの中に四角形Bが入っているかどうか調べるための数式を教えてください。

回答の条件
  • 1人3回まで
  • 登録:2006/07/31 15:17:04
  • 終了:2006/07/31 16:19:55

回答(3件)

id:takejin No.1

たけじん回答回数1490ベストアンサー獲得回数1932006/07/31 15:26:44

ポイント23pt

四角形Aの座標を(xa,ya)四角形Bの座標を(xb,yb)とします。

①xの条件

  0<(xa-xb)<20cm

②yの条件

  0<(ya-yb)<30cm

この①、②式をともに満足する場合に、四角形Bは四角形Aの内部にある。

id:katsube

次の座標が与えられた場合、内包されると思うのですが

(xa, ya) = (10, 20)

(xb, yb) = (20, 40)

1,2式ともに条件式を合致させることができませんでした。

http://f.hatena.ne.jp/katsube/20060731155007

 ※黒枠が四角形A、青枠が四角形B

2006/07/31 15:54:50
id:hiro7days No.2

hiro7days回答回数391ベストアンサー獲得回数322006/07/31 16:11:37

ポイント35pt

四角形Aの方が大きいのだから、

xaとxb、yaとybは逆になります。


①xの条件


  0<(xb-xa)<20cm


②yの条件


  0<(yb-ya)<30cm


ちなみに、コメントの条件も満たします。

id:katsube

なるほど、なるほど。

0<(max(xb,xa)-min(xb,xa))<20cm

0<(max(yb,ya)-min(yb,ya))<30cm

大昔に学校で習ったような気がするんですが、もうすっかり抜けてますね(;´∀`)

ありがとうとございました。

2006/07/31 16:18:01
id:Fooolean No.3

Fooolean回答回数5ベストアンサー獲得回数02006/07/31 16:15:18

ポイント23pt

http://f.hatena.ne.jp/katsube/20060731155007

のように、右向き・下向きが正方向ならば、

0cm<(xb-xa)cm<20cm

0cm<(yb-ya)cm<30cm

辺が重なった状態も含むならば、等号がつきます。

id:katsube

ありがとうございますー。

2006/07/31 16:18:41
  • id:takejin
    すみません。x軸は間違えてました。
    それから、座標系が標準的な、右及び上が大きい系と考えていたので、y軸も違ってしまいました。

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