「統計学」という学問について、勉強のしたことのある方のみに伺います。


「統計学」の勉強をする際に、その前提となる基礎知識を教えてください。
(例えば、「数学のこういう知識が必要」とか)

そして、その前提となる基礎知識を学ぼうとした場合、どうするのが一番効率的ですか?

回答の条件
  • 1人3回まで
  • 登録:2006/08/19 20:49:06
  • 終了:2006/08/26 20:56:09

回答(12件)

id:moaizo No.1

moaizo回答回数266ベストアンサー獲得回数62006/08/19 21:21:16

ポイント15pt

http://pweb.sophia.ac.jp/~t-dejima/mathexam.htm

によれば、高校数学I・Ⅱなどの知識が必要みたいです。

また以下の本などはどうでしょう?読んでませんが、レビューでは評判がいいので。

統計学のための数学入門30講 (科学のことばとしての数学)

id:kkk-kkk

ありがとうございます。

でも、「必要みたい」という抽象的なお答えはできればご遠慮いただきたいです。

高校数学I・Ⅱというのも、少し抽象的です。

質問にも書きましたが、統計学の勉強をしたことのある経験者の方にお伺いしております。

よろしくお願い致します。

2006/08/19 21:37:47
id:silverspring No.2

silverspring回答回数32ベストアンサー獲得回数42006/08/19 21:21:44

ポイント15pt

統計学を勉強するにあたり、微分積分は必須です。

微分積分を学ぶにはウェブ、本といろいろと勉強

できますが、一番簡単な本は、

マンガでわかる微分積分

マンガでわかる微分積分

  • 作者: 小島 寛之 十神 真 ビーコム
  • 出版社/メーカー: オーム社
  • メディア: 単行本

だと思います。

また統計学を勉強するのに簡単な本は同じ上と同じ

シリーズですが、

マンガでわかる統計学

マンガでわかる統計学

  • 作者: 高橋 信 トレンドプロ
  • 出版社/メーカー: オーム社
  • メディア: 単行本

がよいのではないでしょうか。

あとここのウェブサイトは統計学の基本を学ぶのに役にたちまた。

また微分積分の解説もあります。

http://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/hyousi/2106.htm

id:kkk-kkk

おぉぉ!ありがとうございます!

とても参考になります!

2006/08/19 21:38:38
id:aiaina No.3

aiaina回答回数8179ベストアンサー獲得回数1312006/08/19 21:25:08

ポイント14pt

一見バラバラに並んでいる数字の羅列にしか見えないデータから有益な情報を得るには統計的な分析が欠かせないです。

第1に統計学の考え方及び統計的手法、第2に独力で統計的手法を利用してデータから有益な情報を得られる様にすることです。

http://www.kyoritsu-pub.co.jp/texthp/sugaku/sugaku10.html

id:kkk-kkk

うーん、質問をもっとお読みいただきたかったですが、ありがとうございます。

aiaina様には、いつもお答えいただき、とても嬉しいのですが、個人的には、趣旨が外れるくらいならば、あえてすべての質問にご回答される必要はないようにも思います。

そうは申しましても、いつもありがとうございます。

2006/08/19 21:43:23
id:silverspring No.4

silverspring回答回数32ベストアンサー獲得回数42006/08/19 22:48:55

ポイント14pt

2で答えた者です。一度に答えればよかったのですが、思い出したので書きます。

統計・確率論には集合の概念も必要です。統計で大切なのはサンプルから母集団を

推測することです。例えば1000人の人に内閣支持率を聞いて、そこから母集団

(この場合、日本国民)がどれだけ内閣を支持するのか推測します。これを

はじきだすにあたって集合が必要になってきます。

下記のサイトは確率論のサイトですが、集合のお話が書いてあります。

よって統計・確率には集合が必要ということになります。

http://markun.cs.shinshu-u.ac.jp/learn/probability/i_03-00.html

集合論についてはこちらをご参照ください

http://markun.cs.shinshu-u.ac.jp/learn/set/index-j.html

集合の本はいろいろありますが、こちらがお勧めです。

超ビギナーにも理解できる集合・論理の基礎

超ビギナーにも理解できる集合・論理の基礎

  • 作者: 和泉 正明
  • 出版社/メーカー: ムイスリ出版
  • メディア: 単行本

このように集合のお話を書きましたが、集合論ももちろん

大切ですが、微分積分の方をしっかり勉強したほうが

良いかと思います。

余談ですが、統計士という文部省お墨付きの資格が

ありますが、こちらも5万くらい払えば効率的に

統計の勉強ができるそうです。こちらは私はとったことが

ないので何とも言えないのですが・・・

統計士 www.jitsumu.or.jp

id:kkk-kkk

重ね重ねありがとうございます!

2006/08/19 23:35:27
id:l-lol-l No.5

l-lol-l回答回数310ベストアンサー獲得回数102006/08/19 23:25:10

ポイント14pt

基本的には統計学には元となる前提は不要です。

必要そうなのは、

・大量の足し算・掛け算

・一次関数のグラフを書く能力

です。あとは統計学の中で学ぶでしょう。

先のかたもあげられていましたが、積分が確率密度関数などを使用するときに必要となります。

ただ必須かとどうかは応用分野によります。

また、順番に学ばれる場合は、だいぶ後にでてくるとおもいますので、すぐには必要ないでしょう。

id:kkk-kkk

そうなのですか。

もっと数学的な知識が必要なのかと思っていました。

ありがとうございます!

2006/08/19 23:34:38
id:Rion778 No.6

nozma回答回数5ベストアンサー獲得回数12006/08/20 00:11:41

ポイント14pt

私としては四則演算さえできればとりあえずは充分と思います.もちろん微分積分など高校数学の知識があるに越したことはないのですが,無ければ取りかかれないというものでもありません.「まず高校の数学をおさらいして…」などということはせず,とりあえず「統計学」に取りかかってしまい,分からない事が出てきたら場当たり的に対処していくのが最も効率が良いと思います.「統計学」で何をするかによりますが,例えば簡単な検定をするだけならそれこそ四則演算だけでも事足りるのです.

それより,最も重要なのは良い教科書を選ぶことです.私が初めて統計学に触れたのは大学の講義でしたが,わかりにくい上に内容が古くてとても実際に使えないような教科書を掴まされたので相当に苦労しました.

おかげで後に独学する必要が出てきたのですが,その時使用した参考書の一つがこちらです.

バイオサイエンスの統計学―正しく活用するための実践理論

バイオサイエンスの統計学―正しく活用するための実践理論

  • 作者: 市原 清志
  • 出版社/メーカー: 南江堂
  • メディア: 単行本

かなり細かく解説されているので基礎的な部分で分からなくなるということはないはずです.しかしあくまで基礎的な部分だけです.大学の講義ならばともかく,実際に統計学を「使用する」のであればその目的(何をどんな手法で解析するのか)や方法(Excelを使うのか,統計ソフトを使うのかなど)に応じて参考書を買い足すか必要があると思います.

id:kkk-kkk

ご親切にありがとうございました!

とても参考になりました!

2006/08/20 00:16:25
id:irose No.7

irose回答回数7ベストアンサー獲得回数02006/08/20 02:22:02

ポイント14pt

 どの程度を「基礎」というのかにもよりますが・・

 乱暴に分けると、「センター試験の確率・統計レベル」と「そこから先」ということになると思います。

 「センター試験の確率・統計レベル」というのは「赤赤赤白白青とボールがあります、前から順に並べるとその並び方は何通りですか」みたいなやつですが、ここで「順列組み合わせ」とか「階乗」とかいう言葉が出てきます。

 しかし逆に「順列組み合わせ」「階乗」なんて言葉はまあ大抵、確率統計の授業でしか出てこないですから、

端的に言うと、大学受験参考書コーナーで「基礎から学ぶ確率統計」みたいな薄っぺらい本を買えば必要十分だと思います。

 「そこから先」(「標本」とか「誤差」「分布」「偏差値・分散」とかいう言葉が出てくる)になると確かに微分積分等が必要になるかもしれませんが、統計学を実務でどう使うかによっては気合で丸暗記でもどうにかなるかもしれないので、それはその時にまた考えればよいかと思います。

id:kkk-kkk

ありがとうございます!

2006/08/20 02:23:20
id:montagne No.8

montagne回答回数53ベストアンサー獲得回数12006/08/20 03:46:56

ポイント14pt

統計学を利用するのであれば、高校までの数学でもいいでしょう。

しかし、統計学を理解するのであれば、大学で一般の理系の人が学習する微分積分が必要となります。

昔からよく読まれている国沢清典の演習本は入門としてはちょうどいいかと思います。これをご覧になれば実際にどの程度のレベルの知識が要求されるのかがわかると思います。

確率統計演習 (2)

確率統計演習 (2)

  • 作者: 国沢 清典
  • 出版社/メーカー: 培風館
  • メディア: 単行本

id:kkk-kkk

おぉぉ!ご親切にありがとうございます!

とても参考になりました!

2006/08/20 11:33:56
id:Baku7770 No.9

Baku7770回答回数2832ベストアンサー獲得回数1812006/08/21 15:48:50

ポイント14pt

 回答に対するコメントを拝見していて、判断しかねています。

 まず余談ですが、(うろ覚えなので正確性に欠けています)第一次世界大戦のアメリカで、戦場での死亡率と比べてニューヨーク住民の死亡率の方が遥かに高いという事実で国民に参戦を呼びかけたという話しがあります。

 

 どう考えてもおかしいですよね。戦争を戦っている兵隊より、戦争のない地域で暮らしている方が死ぬ確率が高いのは。

 

 実は当たり前の話しで、戦争をやっているから、残っているのは黙っていても死んでしまう老人とか、医療技術が充分でない時代ですから、死亡率の高い乳幼児の数字を中心にニューヨークの死亡率を出して、普通に暮らしていたら死なないはずの青年の死亡率で兵隊の死亡率を算出しているからなのです。

 

 急遽統計学を学ぶ必要が生じたようですが、そういった方が多いのか結構余談でお話ししたようなミスを犯しています。例えば、インターネットを通じて「パソコンを使えますか」といったアンケートを取る。みたいな。

 

 #a1の回答に対してのコメントを拝見しましたが、高校数学で学ぶ集合論というのはどういった対象にアンケートを取るのかを身につける過程で学ばなければ必須の教養なんですね。つまり統計論を学ぶのは簡単なのですが、実際に応用しようとすると使えない数字を集めてしまうといった感じです。

 

 別にはてなを批判するつもりはありませんが、はてなアンケートを利用して戦略を立てたらどうなるか?ここは結局はてな回答者つまり一定以上の教養がある方の回答として利用するというのなら構いませんが、マーケティングでそういった方々がターゲットでない商品のアンケート媒体としては不適切だといった判断する『目』が必要であると言えます。

 

 そう考えると、一朝一夕で統計学を学ぶのは難しいのですが、良書を何点か紹介すると、

やさしい例による統計入門 上

やさしい例による統計入門 下

 数字の見方の入門書として

統計データ解析入門―データに語らせる

 辺りが入門書として、かつある程度社会で役立てる参考書と考えます。

id:kkk-kkk

ありがとうございます。

2006/08/21 16:38:58
id:nishidak No.10

nishidak回答回数5ベストアンサー獲得回数02006/08/25 16:10:48

ポイント14pt

一橋で統計関係のゼミにおりました。

完全理系の方の回答に比べると劣ると思います。

上記の回答で述べられているように、微分積分、数列、確率等の知識前提が必要となります。

これらを勉強するのに最も適した教材は、高校数学の「チャート式」だと思います。解説や演習問題が豊富です。私はイエローチャートを使ってました。

id:kkk-kkk

実体験に基づくご意見、ありがとうございます!

2006/08/25 20:50:27
id:pedagogy No.11

pedagogy回答回数16ベストアンサー獲得回数12006/08/25 20:11:47

ポイント14pt

 確かに、微積も集合論も使うことは使いますが、絶対に必要というほどのものかというと、実は微妙かもしれません。少なくとも、集合論といっても、日常的な意味での集合論と公理的な集合論があるけど、、、数学者が考えているような後者のタイプの「集合論」はほとんど必要ないでしょう。

 ただし、微積は「ある程度」やっておいた方がいいと思います。一つの目安としては、微分方程式くらいになるでしょうか。

 しかし、たとえば、回帰を理解するためにε-δ論法を知らなければ駄目かというと、そんなことはありません。確率密度関数の積分も、まあ、そういうものだと、ひとまず横に置いておくことも可能といえば可能です。


 それで良いのかどうかは、まったく別として。。。。(笑)


 それで、集合論や微積以外に、更に何かを挙げてみると、、、多変量の解析まで考えているのであれば、行列の演算とか、固有値問題は避けて通ることができないので、大学レベルの線形代数を勉強すべきだと思います。高校までの数学では、ベクトル、行列、三角関数あたりは必須です。

 まあ、、、線形代数も、「必要になったら勉強する」ので十分だと思いますが。


 しかし、これまでのやり取りを拝見していて感じたのですが、結局、どのレベルで理解したいかということで、勉強すべきことが決まってくるので、統計学を勉強する目的などを示していただかないと、回答はなかなか難しいのではないでしょうか。

 たとえば、一般教養として理解したいのか、統計学の哲学的な部分を知りたいのか、実務で必要なのかとか。。。この辺りがもう少し明確になると、もっと具体的にお勧めの本を挙げやすくなるような気がします。

id:kkk-kkk

ありがとうございます。

どちらかというと、必要に迫られて実務で使う形です。

2006/08/25 20:52:23
id:pedagogy No.12

pedagogy回答回数16ベストアンサー獲得回数12006/08/25 21:44:51

ポイント14pt

その実務の内容によって、何を勉強するかが大きく変わると思うのですが。。。(^^;)

 何となく、CRM(Consumer Relationship Management) に必要な数学ということで、統計学を学びたいのではないかと推測しましたが、いかがでしょうか?サーバーのアクセスログの分析とか、そういうタイプの分析も含みます。

 そうであれば、恐らく、データマイニングといった手法を習得すべきでしょう。たとえば、オムツを購入する人がビールも購入していたとか、そういった消費者の行動を明らかにする統計学です。多変量のデータを扱うので、重回帰分析、主因子法、因子分析あたりまでは最低限やった方がいいでしょう。

 したがって、自動的に、線形代数は必須といえるかもしれません。

 ただし、実務で使うだけであれば、むしろ、マンガでざっくりと全体像をつかむ方がいいかもしれません。たとえば、↓とか。

http://www.amazon.co.jp/gp/product/4882310074/503-5365421-11...


 ちなみに、「集合論」とサンプリングの話はかなり違うと思います。


 サンプリングの話は、↓のページが比較的よくまとまっています。

http://www.interscope.co.jp/marketing/mr01.html

 上記のページに示されているような包含関係を理解するために、いわゆる「集合論」の勉強をすることは、、、LispやPrologを本格的にマスターするために、「論理学」を勉強したくなって、そのときに「集合論」を勉強するというのであれば、とてもいいと思います。


 それで、ユーザーの動向を分析するのであれば、ほぼ間違いなくサンプリング(標本の抽出)の問題は避けて通れないので、その手の文献も勉強するべきでしょう。その辺りの必要性はBaku7770さんが既に書いていますが、優先順位としては、線形代数よりも確実に高いと思います。


 また、これらの計算を手計算で求めるのはほぼ不可能で、エクセルでもツールとしては不十分で、おそらく、SPSSやSAS、Statistica、Sといった高額な統計パッケージを購入する必要があるでしょう。フリーな統計パッケージとしてはRが有名ですが、、、グラフィカルなインターフェースではないし、使いこなすためには確実な統計学の知識が要求されるので、あまりお勧めしません。できるだけお手軽にというのであれば、エクセルのアドインソフトであるExcel for 統計あたりも候補に挙がるでしょうか。

 というか、、、ここまで書いてきてアレですが、これらの統計的な知識を勉強するコストや、ソフトウェアを購入するコストなどを勘案すると、コンサルに依頼した方が安上がりなのかもしれません。CRM専門のコンサルティング会社があるということは、たぶんそういうことだと思うのですが。。。

 何やらテキトーに推測して書いてしまいましたが、何かの参考になれば幸いです。

id:kkk-kkk

重ね重ねありがとうございます!

2006/08/25 23:09:16
  • id:nobnob3
    まぁ、本当に学びたい事を学びながら分からないところを、別に勉強するってことになるんでしょうね。
    多変量解析とかをすると対数関連の知識があやふやだと大変かもしれません。

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