バイク（私）と自転車の接触事故についてです。

右折信号が青になったので右折をしようとしたところ、
歩行者が沢山待っていた中から自転車が信号無視で
飛び出してきて接触しました。
相手に怪我はなかったのですが私と後ろの彼女が膝を
軽く打撲したのと、１日たって軽いムチ打ちっぽい
感じです。
ムチ打ちは医者に行っても仕方がない気がして
電話で相手に「放っておくしかなさそうなので
もういいですよ」と伝えようと思うのですが
後で痛くなった場合とかどうなるのでしょうか。
あとこれは信号無視とは言え横断歩道上で
相手は自転車、自分はバイクなのでやはり私の過失に
なるのでしょうか。