パラメータの推定で質問です.

観測データ x , y があって,下のような式で近似できるとして,パラメータ a, b, c, d を求める方法を教えて下さい.
x = a sin(t) + b cos(t) + c
y = a cos(t) + b sin(t) + d
式は,適当で,a と b が共通という事です.

よろしくお願いします.

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  • 登録:2006/08/23 21:45:52
  • 終了:2006/08/30 19:52:57

回答(1件)

id:Baku7770 No.1

Baku7770回答回数2832ベストアンサー獲得回数1812006/08/24 10:57:36

ポイント60pt

SALS入門

 汎用機を置いている理工系の大学や研究機関に行ってSALSを使われるか、古書店を回ってSALS入門を入手されて、ご自身でPGを開発されるのが一般的です。東大や筑波大学の計算機センターにお問い合わせ下さい。

 

 ただし、近似解を求めることは他の手法でも可能と考えます。

 

 近似式の時間パラメータをtとされているのかと思われますが、

 t=αt'(実測時間)+β

と表現した場合で

 t'=0

が実測できてかつ

 β=0

なら、

x(0)=b+c

Y(0)=a+d

 例えばスプライン補間などにより周期を求めて、t=π、π/2などを代入すれば算出できます。

id:taki

x = a sin(t) + b cos(t) + c

だけの場合にa, b, c を最小二乗法で求める事は出来るのですが,

x = a sin(t) + b cos(t) + c

y = a cos(t) + b sin(t) + d

の用に,求めるパラメータが被っている場合,どうしたらいいのかという質問です.

2006/08/24 16:37:52

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