電極面積40C㎡の電極間に、厚さ0.1mm、比誘電率3.2の誘電体を挟んだ。この平方平板コンデンサを二つ直列に接続した時の合成キャパシタンスはいくらかわかりますか?

回答の条件
  • 1人3回まで
  • 登録:2006/09/10 22:11:13
  • 終了:2006/09/10 23:50:52

ベストアンサー

id:virtual No.2

virtual回答回数1139ベストアンサー獲得回数1282006/09/10 22:35:30

ポイント30pt

誘電率

静電容量

C=ε*S/d

ε0= 8.854 10^(-12)[F/m]

ε= 3.2 * 8.854 10^(-12)[F/m]

S = 40[c㎡] = 40 * 10^(-4) [㎡]

d = 0.1 [mm] = 0.1 * 10^(-3) [m]

C= 3.2 * 8.854 10^(-12) * 40 * 10^(-4) / 0.1 * 10^(-3)

= 1.133 * 10^(-9) = 1.133 [nF]

二つ直列にすると半分になるので 567 [pF]

id:SLASH12345

ご回答頂きありがとうございます。参考にさせて頂きます。

2006/09/10 23:47:40

その他の回答(2件)

id:jan8 No.1

jan8回答回数455ベストアンサー獲得回数962006/09/10 22:54:11

ポイント25pt

静電容量 - Wikipedia

平行平板導体の静電容量

面積 S [m2] 、間隔 d [m] の2枚の平行導体の間に、誘電率 ε の誘電体が均一に充てんされている物体がある。

平板の片方に +Q [C] 、もう一方に -Q [C] の電荷を与えたとき、平板間が平等電界となるのでそれを E [V/m] とすると、ガウスの定理より次のようになる。

ES=Q/ε

E=Q/(εS)

また、平板導体間の電圧を V [V] とすると次のようになり、この物体の静電容量 C [F] が求められる。

V=Ed=(Qd)/(εS)

C=Q/V=(εS)/d

S=40[cm2]=4e-03[m2]

d=0.1[mm]=1e-04[m]

比誘電率εr=ε/ε0

真空の誘電率ε0=8.85418782e-12[m-3 kg-1 s4 A2]

ε=ε0・εr

=8.85418782e-12・3.2

=28.333401024e-12

C=(εS)/d

=28.333401024e-12・4e-03/1e-04

=1.13333604096e-09[F]

=1.13333604096[μF]

合成キャパシタンス

1/cz=1/c1 + 1/c2

c1=c2=cとすると

cz=(c^2)/2c

=c/2

=0.56666802048[μF]

間違ってたらorz

id:SLASH12345

ご回答頂きありがとうございます。参考にさせて頂きます。

2006/09/10 23:47:16
id:virtual No.2

virtual回答回数1139ベストアンサー獲得回数1282006/09/10 22:35:30ここでベストアンサー

ポイント30pt

誘電率

静電容量

C=ε*S/d

ε0= 8.854 10^(-12)[F/m]

ε= 3.2 * 8.854 10^(-12)[F/m]

S = 40[c㎡] = 40 * 10^(-4) [㎡]

d = 0.1 [mm] = 0.1 * 10^(-3) [m]

C= 3.2 * 8.854 10^(-12) * 40 * 10^(-4) / 0.1 * 10^(-3)

= 1.133 * 10^(-9) = 1.133 [nF]

二つ直列にすると半分になるので 567 [pF]

id:SLASH12345

ご回答頂きありがとうございます。参考にさせて頂きます。

2006/09/10 23:47:40
id:jan8 No.3

jan8回答回数455ベストアンサー獲得回数962006/09/10 23:39:00

ポイント30pt

1の回答は誤りがありました。

10の-9乗は[μ]でなく[n]です。

0.567[nF]=567[pF]

virtualさんの回答が正解です。

id:SLASH12345

そうでしたか。了解です。

わざわざやり直して頂きありがとうございます^^

2006/09/10 23:48:53
  • id:Kumappus
    いまや1000pFどころか100μFだって米粒よりちょっと大きいぐらい(3.2mm×2.5mm)なわけで。考えてみるとすごいですね。

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